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数学 高校生

(2)の問題で、どうしてn²が2・5³の倍数だったら、nは2・5²になるのか教えて頂きたいです

えめよ。 がすべて整数となるような最小の自然数nを求めよ。 《Action 最大公約数と最小公倍数は, まず与えられた数を素因数分解せよ 例題 2 3 n n° n 250' 256'243 1)有理数x →x= m (mとnは互いに素, nキ0) が既約分数 n TT m 条件の言い換え n 35m 12。 55m A2。 35m 55m 条件 - と がともに自然数 42n 12n 11 11 「mは 12 と 42 の公]数 ln は 35 と 55 の公 数 =k とおくと n?= 250k ロ 250 250k が平方数 このときのnは どのような値か? (例題 225参照) 3 =1とおくとn= 2561 ー→ 256/ が立方数 256 20 = m とおくと n' = 243m 243 243m が4乗数 m 解(1) x = 35 55 12 *, 42 xがともに自然 数であるから x>0 これより, m, nはとも に正と考えてよい。 (m とnは互いに素, nキ0) とおくと n 35 x= 12 35m 55 55m 12n X= 42 42n この2数がともに自然数となるとき, mは12と 42 の正 の公倍数,n は 35 と 55 の正の公約数である。 よって, xが最小となるのは, mが12と 42 の最小公倍 数,nが35 と55 の最大公約数となるときである。 12 = 2°.3, 42=2·3·7 より 35 = 5·7, 55=5·11 より 分子 mが小さいほど,ま た,分母nが大きいほど、 xは小さくなる。 m= 2°.3.7 = 84 n =5 ひたがって, 求める有理数xは 84 xミ 5 (2) 250 = 2·5, 256 = 2°, 243 = 3* より, は2-5°の倍数であるから, n は2·5° の倍数, は2° の倍数であるから, nは2° の倍数, n*は3 の倍数であるから, nは3° の倍数である。 これらを満たす最小の自然数nは, 2-5°, 2°, 3° の最小 公倍数であるから 各数の分母を素因数分解 する。 n° = 2-5°a 右辺が平方数となるとき。 自然数んを用いて 例題 225 a=2-5· このとき, パ= 2°-58 より n=25°k n= 2°.3°.5° = 1800 22 思考のプロセス|

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物理 高校生

51の2番の問題で加える力0なのにどうして物体は動くのでしょうか 後解説の最後らへんで等加速度の公式を使ってますが初速度は0ではないのでしょうか

3運動の法則 -35 50>加速時の力 質量が440tの車両を10両編成している新幹線が, 0.40 m/s° の加 速度で加速している。この車両全体が受けている合力はいくらか。 51>物体の運動 粗い水平面上に質量 m の物体が静止して いる。重力加速度の大きさをg,物体と斜面との間の動摩擦 係数をμ'とする。次の問いに答えよ。めよ (1) 図のように物体に水平から 30°上向きにFの大きさの 力を加えたところ,物体は一定の加速度で水平に運動した。物体に生じる加速度の大 きさと垂直抗力の大きさを求めよ。に網をつよ m8.0 ちら大の場 (2) 物体に加える力を0にしたところ,物体は1の距離を滑って静止した。加える力を 0にしたときの物体の速さを求めよ。合獣 es.0k爆 準のの 30° の 面 a To. nte の大きさをα 大きさをN 52>自動車のブレーキ時の力 721km/h で走っている自動車が急プレーキをかけ,プ レーキが効き始めてから止まるまでに, 乾いた舗装道路で 40m進んでしまうことが知 られている。プレーキが効いているときの運動が等加速度運動であるとし,自動車の質 量を1.2×10°kgとして, 次の問いに答えよ。 (1) プレーキが効き始めてから止まるまでにかかる時間はいくらか。こ画 () (2) 自動車が路面から受ける摩擦力の大きさはいくらか。 ヒント(1) ひ-tグラフの面積から考えてみる。 と重力だ 山 (9) 飯放高 (8) ものとする。 重加速度の) 53>質量 無重力の宇宙空間で,質量が1kgの物体Aにある大きさの力を加えたと ころ4.0m/s°の加速度が生じた。同じ大きさの力を質量が不明な物体Bに加えると 2.0m/s?の加速度が生じた。物体Bの質量はいくらか。 も大さ日のぶちも大さA向武平水却 54>バーベルを持ち上げる 150kgのバーベルを持ち上げる瞬間の加速度の大きさは 2.2m/s°だった。その瞬間に人が加えた力の大きさを求めよ。重力加速度の大きさを 9.8m/s° とする。 Aケ るJ連 た。AとBが! BARKA さでれ

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化学 高校生

この問題の(3)について質問です。 赤線部(45R×10^-5)はどこから出てきたのでしょうか?(図2は図1のことです!)

2 物質の状態 A 14. 水の状態変化 図1の実線は水の蒸気圧曲線である。この図を水の状態図 の一部とみなし、 Aの状態(1.00×10°Pa, 177°C)にある水 1,80gをビストン付きの容器に封入し, 次の2種類の操作を 行う。下の問いに有効数字2桁で答えよ。(H1.0, O-16.0, 圧力 (10°Pa) c B/ 1.00 D R=8.31×10°Pa·L/(mol·K)) [操作1] ビストンを調節して容器内の圧力を一定にたもっ 0.20| E たまま 60°C まで冷却すると, 容器内の状態はA →B→Cのように変化する。A~Bではすべての 水がア]であり, B~Cでは である。B ではすべてのア]がイ]に変化するため, 容 器の容積が急激にウ]する。 60 100 177 温度C) [操作I] ビストンを固定して容器の容積を一定にたもったまま 60°Cまで冷却すると, 容器内の圧力は温度の低下とともに直線 ADにそって降下する。Dにおいて |ア]の一部がイコに変化すると, ■エ]の状態となり, ■オ]と等しい 圧力のア]が容器内の残りの容積をみたす。その結果, 容器内の圧力は温 度の低下とともに曲線 DEにそって降下する。 (1) 文章中の 口にあてはまる語句を答えよ。ただし, ■ア]~]については, 以下 の語群の中から選んで答えること。 語群 気体 液体 固体 増加 減少 (2) 図1の直線 AD の傾き [Pa/K] を求めよ。 図1のEの状態 (0.20×10°Pa, 60°℃)において, 容器内に の状態で存在する水 の物質量(mol)を求めよ。 (岐阜大) 33

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