なぜf(0)＝0になるのか教えてください！asinθが0になるのはわかるのですがbsin(θ-a)はなぜ0になるのですか？

設問 (1) 正の実数 a.bと0<a<2πをみたす実数αに対して, 関数f(0) を f(0)=asin0+bsin ( 0 -α ) によって定めるとき, (i) すべての 0 に対してf(0)=0 となるようなa, b, α の条件を求めよ。 (ii) f(0) がつねに 0 ではないとき,正の実数と実数β を用いて f(0)=rsin(0-β) と表せることを示せ。 解答 (1)i) f(0)=0 より bsin(-α)=-bsina = 0 b>0より, sinα=0で, 0<a<2πだから a = π が必要であり,このとき f(0)=asin0+bsin (0-²) =asin0-bsin0 =(a-b)sin0 であるから,これがつねに0であることから いきなりすべての0で 考えるのは難しいか ら,特定の0を代入し て 必要条件から考え るとよい｡

このThatって要らなくないですか？

いるので、言い換えとなる④の徒歩が正解 合えています。 うに頼んではいないので ① は不正解。 バス、タクシーに乗ると運動にな to # たいので②③も不正解。 3 正解 ① 問題レベル 【普通】 配点 4点 ® Hi, Jason. You look great in that shirt. P: Thanks, website. 音声スクリプト TRACK D10_11 Mary. I ordered it online. Actually, it didn't look that nice on the Ex - Then why did you buy it? Because it was 50% off. But now I think it's really nice. Yeah, it is! You got a good buy.

最後の黒線で引いたところの計算が分かりません。

00000 基本例題 126 連立漸化式 (2) 数列{an}, {bn}をa=1, b,=-1, an+1=54-4b, bn+1=an+bnで定めるとき (1) an+1+xbx+1=y(an+xb²)を満たすx,yの値を求めよ。 (2) 数列{an}, {bn}の一般項を求めよ。 指針 p.575 基本例題 125 (1) と同様に, 〔解法1] 「等比数列を利用」の方針によって解けばよい。 an+xb.=(a+xbi)y (2) (1) から 数列 (an+xb.) は公比yの等比数列となり これに α = bats-b を代入し, an を消去すると bn+1=(1-x) b.+ (②2+xbi)y"-1 ① += pa.+α型の化式 (p.564 基本例題118) に帰着。・････... よって, ① の両辺をy"+ で割ればよい。 解答 (1) an+1+xbn+1=5an-4bn+x(an+bn) =(5+x)an+(-4+x)bn よって, an+1+xbn+1 = y (an+xbm) とすると (5+x)an+(-4+x)bm=yan+xybn これがすべてのnについて成り立つための条件は 5+x=y, -4+x=xy 5+x=yを4+x=xy に代入して整理すると x2+4x+4=0 ゆえに x=-2 したがって 求めるx, yの値は (2) (1) から これに α = bn+1- 6m を代入すると bn+1=36+3 an-2bm=3.3"-1 = 3" すなわちa=26+3 & HA ***** an+1=b+2-bati これらを①に代入して bn+2-6b+1+9bn=0 特性方程式 解くとx=3 (重解) an+1-2bn+1=3(an-2bn) よって, p.573 基本例題124 よって, 数列{an-26 ) は,初項α-26, 3, 公比3の等比 と同じ方針で、 まず一般項b 数列であるから月 を求める。 x=-2, y=3 3¹ bn 3" bn+1 bn 1 3+1 3" 3 両辺を 3 +1 で割ると b₁ 数列{2}は,初項 12/1=11/11/13 公差 1/1/3の等差数列で =. + あるから --1/3+(n-1)-1-12 . よって 基本118,125 an=3"-¹(2n-1), b=3"-¹(n-2) [[解法2] [1つの数列 に関する漸化式に帰着させ る] の方針による解答 an+1=5an-4bx bsity=ax+bn ② から an=b+1-bs. ****** ② 6x+9= 0 を 44,00 Jr! <an+1=pan+g型は両辺を g" +1 で割る(p.564 参照)。 a=26+3" に代入 (基 1

等式 asinA = bsinB が成り立つ時、どんな三角形になるかの求め方を教えてください💦

239の(3)について質問です！ 3枚目が私の解答なのですが、これではバツですか？ また、バツになる理由も教えてくださると助かります。🙏

□ 239 ∠C=90° である直角三角形ABCにおいて, ∠A=0. AB=a とする。 頂点Cから辺ABに下ろした垂線を CD とするとき, 次の線分の長さをa, 0 を用いて表せ。 * ( 1 AC (2) AD *(3) CD BD A C D B

よっての所のs＝2△abdのabdがなぜくるのですか？ 優しい方詳しく説明教えてください

基本例題159 図形の分割と面積 (1) 次のような四角形ABCD の面積Sを求めよ。 8日 平行四辺形ABCD で, 対角線の交点を0とすると (1) AC=10, BD=6√2,∠AOD=135° (2) AD//BC の台形 ABCD で, AB=5,BC=8, BD=7,∠A=120° 指針 四角形の面積を求める問題は, 対角線で2つの三角形に分割して考える。 (1) 平行四辺形は,対角線で合同な2つの三角形に分割されるから S=2△ABD また, BO=DO から △ABD = 2AOAD よって, まず △OADの面積を求める。 (2) 台形の面積=(上底+下底)×高さ÷2 が使えるように, 未知の量である上底ADの 長さと高さを求める。 まず, △ABD (2辺と1角が既知) において余弦定理を適用。 CHART 四角形の問題 対角線で2つの三角形に分割 解答 (1) 平行四辺形の対角線は, 互いに他を2等分するから A=1/AC=5, OD= D=1/2BD=3√2 A 合 したがって AOAD= OA-OD sin 135° 15 2 AD²+5AD-24-0 (AD-3)(AD+8)=0 135° ゆえに よって AD > 0 であるから AD=3 頂点Aから辺BCに垂線 AHを引くと AJOX ) △ABD において, 余弦定理により 72=52+AD²-2・5・AD cos 120°割する120% 5 7 B = 1/2.5-3√/2 √/2= 1つにしちゃ よって S=2△ABD=2･2△OAD=4.15=30X[練習 159 (2)参照] pbe 42 S=AC-BD sin B H D p.245 基本事項 2. 基本 158 (RA+I) Danis AH = ABsin∠B, ∠B=180°∠A=60° CELE 851 8 527 S=²(AD+BC)AH=(3+8).5 sin 60°= C (*) △OAB と △OAD は, それぞれの底辺をOB, OD とみると, OB=OD で, 高さ が同じであるから、その面積 も等しい｡ [参考] 下の図の平行四辺形の 面積Sは 55√3 4 247 B | AD // BC C (上底+下底)×高さ÷2

ゆえに ABは0ではないから の意味がわかりません 答えで AB＝0、A＝B と出ているのに、、

別解 第1余弦定理 a=bcosc+ccosp を用いて (左辺)=ccos B-ccosA=(a-bcos C)-(b-acos C) =(a-b)+(a-b) cos C= (a-b) (1+cos C) = (右辺) AE÷S ACCOR PR 次の等式を満たす △ABCはどのような形をしているか。 ③ 127 (1) bsin' A+acos' B=a a b C (2) COS A cos B cos C (1) bsin² A+acos2 B=a に cos2 B=1-sin' B を代入して bsin² A+a(1-sin²B)=a 81= よって bsin' A-asin²B=0 ① △ABCの外接円の半径をRとすると, 正弦定理により sin A = a sin B= 2R' これらを①に代入して a b b(22) ²-a (2)² = 0 =0 2R 2R ab(a-b)=0 ゆえに Yab ≠ 0 であるから よって、△ABC は (2)等式を2つに分けて a COS A b cos B とする。 余弦定理により cos A =- a. b cos B = a = b BC=ACの二等辺三角形 C COS C b²+c²-a² 2bc a²+ b²-c² cos C= 2ab これらを①,②に代入すると 2bc b²+c²-a² 2ca SATSANOF ab=0₁α = b ² + ( ...... , b 2R SCRUD b. (200 ① 2001_c²+ a²-b² cos B= 2ca 2ca c²+ a²-b² 1' D.186 左辺を変 を導く方針 AUT JUR sin と 式はどち す。 辺だけ a²b 4R2 a²b-ab² 単に「 だけでは 等式の A=B= → A= 辺だけ

定期テストの問題なのですが、 三角関数を使ったやり方での解き方を教えてください。

至急です。丸がついている箇所解説できる方お願いします。

7月12日夜B配布演習問題 13 次の関数を微分せよ。 ただし, a, b は定数とする。 (1) y=sin(x+a)cos(x-a) 14 次の関数を微分せよ。 (1)_y=- 1 x+1 (4) _y= x-1 x2+1 15 次の極限値を求めよ。 sin x - sin a sin(x-a) (1) lim x→a (2)y= (5)y=- .sin x 2x x+3 (4) y=x^ (2) _y=√√a²cos²x+b²sin²x x2-x+1 (2) lim- x→a (3)y= 17 逆関数の微分法の公式を用いて,次の関数を微分せよ。 (1) y=x* (2)y=x x 10 (6)y= x²sin a - a²sin x x-a 16 次の関数を微分せよ。 ただし, a b は定数で,a> 0, a≠1 とする。 (1)y=e-2*sin 2x (2)y=10sinx (3)y=logxa (4) y=log (log x) (5) y=loga (sinx) (6) y=log(1–cosx) (7)_y=log₁(x+√√√x² − a²) (8) y=log- x²-b x2+6 18 次の関数を微分せよ。 ただし, (14)ではx0 とする。 (1)y=xs ((2)) y=xe* (3) (5) y=(sin x)* (0<x<π) 1 2 x²-1 x3-4x+1 x-2 y=xlogx 19 次のことが成り立つことを証明せよ。 ただし, a, b は定数とする。 (1)y=x√1+x2のとき (1+x2)y"+xy'=4y (2) y=e-2x(acos2x+bsin2x) のときy"+4y'+8y=0 (6) y=(log x)* (x>1)

数IIの三角関数を使った問題です、 練習162(1)です。 二つの三角形の面積を三角関数で表し繋げると、 緑部分のような等式が出てくるのですが、私はこれをピンク部分のように合成して【sin(θ−30°)＝0になるようなθの値】を求めようとしたんです。 そうして問題文のθ... 続きを読む

C xくい 練習 0 を原点とする座標平面上に点A(-3, 0) をとり, 0°<<120°の範囲にある0に対して,次の 1 162 条件 (a), (b) を満たす 2点 B, C を考える。 (a) B は y>0 の部分にあり,OB=2 かつ∠AOB=180°-0 である。 (b) C はy<0 の部分にあり,OC=1 かつ<BOC = 120° である。ただし、△ABC は 0 を含 むものとする。 (1) △OABと△OACの面積が等しいとき,0の値を求めよ。 (2) の sine の値を求めよ。 △OAB と △OACの面積の和の最大値と,そのとき 0を0°<0<120°の範囲で動かすとき, (1) △OAB と △OAC は辺OA を共 有するから, △OAB と △OACの 面積が等しいとき,それぞれの高さ が等しい。ここで,条件から、動径 OBとx軸の正の向きとのなす角は 180°ー(180°-0)=0 2sin 0 sin (120° - 0) 2sin0=sin(120°-0) √3 2 △OAB の高さは △OACの高さは ゆえに よって ゆえに 3sin0=√3cos o 0=90° は ① を満たさないから ② の両辺を cos 0 で割って 0°<<120°であるから ...... 1/2 sine 2sin0= 2+1 12/15 *cos 0+ tan0= A -3 ② 0≠90° 1 √3 0=30° ① 180°- yA 120° C 〔東京大 ←OBsin0 ←OCsin (120°-6) ← ① の右辺に加 を用いた。 ←6=90° を ① に ると 2sin 90°= これは不合理。