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数学 高校生

三角関数 5θ=π/2の部分がわからないです!

例題 1583倍角の公式 思考プロセス (1) cos30 (2) 0 = (3) sin (1) (2) 10 π 10 4cos20-3cose を示せ。 T のとき, cos30=sin20 を示せ。 の値を求めよ。 cos30=cos (20+0) とみる。 3 0 = 10 30と20の関係に着目 30+20=50= を代入すると(左辺)=cos 107, (右辺)= sin 見方を変える 3 π (3) 前問の結果の利用 (2)より, 0= 70 のとき 10 (1)の結果↓ 有名角でないから、 値を直接比べること はできない。 30= -20 > が現れる。 ↑和を考えると cos30= sin 20 ↓2倍の公式 sin 0, coseの方程式 Action» 3倍角は, 3020 + 0 として加法定理と2倍角の公式を利用せよ (1) cos30= cos(20+0) = cos20cos0 sin 20sin0 =(2cos20-1)cos02sin20cose =2cos0-cosA-2(1-cos20) cose =4cos30-3coso 30 = 20+0 として, 加法定理を用いる。 cos2a2cos2α-1, sin2a = 2sina cosa π (2) 50 = より,30 2 2 -20 であるから π cos30 = cos -20=sin20 2 π (3) 0 = のとき, cos30 = sin20 より 10 4cos' 0-3cos = 2sincost cos0 (4cos20-2sin0-3)=00 0 = π 10 より, cosd0 であるから 法定理 cos(-a) = sina COS sin2α=2sina cosa 4cos20-2sin0-3=0 cos20=1-sin'0 より 両辺を cose で割る。 -1±√5 4sin20+2sin0-1 = 0 大量 π は第1象限の角である。 10 の よって sin = 4 π 0 < sin <1であるから sin π -1+√5 3sin=-1-√5 は、 4 = 10 10 4 10 sin0 <1 を満たさない。 練習 158 (1) sin30=3sin0-4sin' を示せ。 = (2)0 のとき,sin30=sin20 が成り立つことを示し,COS- の値を求 p.310 問題158

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物理 高校生

物理基礎  ⑶で、点Aでの位置エネルギーが mgL2sinθ となっているのですが、どう導くのかを、教えてください。

COS180° より 8/26 問題13-2 仕事と力学 の初速度を与える。 ただし, 面と物体との間の動摩擦係数はμ', 重力加速度の大き 図1のように, あらい水平面上の点Aにおいて, 質量m [kg] の物体に大き 9 [m/s2] とする。 以下の問に答えよ。 (1) この物体は点Bにおいて静止した。 点Aと点Bの距離 L, 〔m〕 を, 9, Do, て表せ。 次に、 図2のように, 面を水平から角度0 [rad] 傾けて固定した。先と同様に点で 面下向きに大きさvo [m/s] の初速度を与えた。 する間に、動摩擦力が物体にした仕事 W [J] をg,m, L2, 0,μ' を用いて表せ (3) L2 〔m)をg, vo, μ', 0 を用いて表せ。 図3のように,斜面下方に軽いばねを置き, ばねの下端を斜面に固定した。斜面の角度を 調整し,f'[rad〕 にしたところ、物体は速さの等速運動をして斜面を滑り降りた。 (4) 6''の関係式を表せ。 (5) 物体は速さで滑り落ちながら点Dに達し, 自然長であったばねをx [m] 縮めて一瞬 停止した。ばね定数をk [N/m]としたとき,xをm,k, vo を用いて表せ。 エネルギーの変化=非保存力に 0-vo² = -1/h W L T qwer = voz 295 (2) W=FS.Cost ニートmyLzcost まさ (3)力学的エネルギーの変化ま 0-1/2b/vo² = - Nylgl NL₂COSU = {vo² Lakk = 40² (+ Sindiram. (4)Esino!! 290 L₁ A B 図1 L2 D C 図3 図2 自然長 (3)で、点Aでの位が 「mgLzsint」となっているのですが、 どう導くのかを教えて下さい。 -79-

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化学 高校生

[至急]化学基礎  この問題で、変化量の0.1molってどこからきたんですか??

視聴 ink 例題解説 mol +2mol 2mol 5 例題6 化学反応の量的関係 ② カルシウム 4.0g に水7.2gを加えると、水酸化カルシウムと水素が生じる。次の問い に答えよ。 (1) 発生する水素の体積は標準状態で何Lか。 (H= 1.0, O=16,Ca=40) (2) 反応せずに残る物質は何か。 また、その質量は何gか。 解 指針 2種類の反応物の量が与えられた場合、過不足なく反応するとは限らないので、次のように解く。 ■反応式を書く。2 「反応前」 「変化量」 「反応後」の物質量を反応式の下に書く。国表から反応後の 各物質の物質量を読み取り、 求められている単位に直す。 反応前のCa (式量40) とH2O (分子量18) の物質量は, H H H H き 変 等しく 10 第1章 物質量と化学反応式 この、変化量”の Ca: 4.0g 40g/mol = 0.10mol 0.1molって H2O : 7.2g 18g/mol =0.40mol どこからきた? この反応の化学反応式と各物質の量的関係は次のようになる。 (化学反応式 ) Ca + 2H2O ← Ca(OH)2 + H2 (反応前) 0.10mol 0.40 mol 20mol (変化量) -0.10 mol -0.20 mol +0.10mol 0 mol +0.10mol (反応後) 0 mol 0.20mol 0.10mol 15 0.10mol (1)表より水素 H2 は 0.10mol 発生する。 標準状態における体積は, 22.4L/mol×0.10mol = 2.24 L (2)表より反応せずに残る物質は水H2O。その質量は, 18g/mol×0.20mol = 3.6g 2.2 L 水, 3.6g 答 Web 部品 マグネシウム 7.2g と標準状態で5.6Lの酸素を反応させると, 酸化マグネシウムがで

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