学年

質問の種類

物理 高校生

(2) 力学的エネルギーの変化量を考えるとき、動摩擦力による仕事は考えなくていいんですか?

第1章力学 問題 18 仕事と力学的エネルギー ② ばね定数k (N/m) の軽いばねの一端に,質 量m(kg) のおもりAをつけたばね振り子が ある。このばね振り子をあらく水平な床面上 物理基礎 公式 A U = 11/√ kx² 100000000 năm Q 0 -31 P IC 5/ 置き ばねの他端を固定する。 ばねが自然長のときのAの位置を原点と する。 図のように, Aを原点Oから点P(x=5/〔m))まで引っ張って、静か にはなした。Aは左向きに運動し始め、点を通過した。 その後、x=-31 (m) の点Qで静止した。 床面とAとの間の動摩擦係数をμとし、重力加速度 の大きさをg(m/s) とする。 (I)Aが点PからQまで運動する間に、動摩擦力のする仕事 W (N・m) を求 めよ。 Aが点PからQまで運動するときの, Aの力学的エネルギーの変化量 ⊿E (J) を求めよ。 (3) ⊿E = Wが成り立つことを用いて, μを求めよ。 弾性力による位置エネルギー(弾性エネルギー) U (J) (k (N/m): ばね定数 〔m〕: 伸び縮み) (I) おもりAにはたらく動摩擦力の大きさはμmg 〔N〕でPからQまでの移動 距離は8/〔m〕 である。 よって, 求める仕事 W [N·m〕 は, W=-μmg818μmgl (N・m〕 (2) 求めるのは「力学的エネルギーの変化量」なので、 おもりAの運動エネル ギーと位置エネルギーの和の変化量を考える。 Aは水平方向に運動しているので, 高さが変化しておらず重力による位置 エネルギーは考えなくてよい。 また, 点P, 点Qは自然長(原点O)からずれ た位置なので,点P, 点Qにおいて, Aは弾性力による位置エネルギーをもつ。 点P,Qにおける, 弾性力による位置エネルギー Up, UQ[J] は, それぞれ, 〈千葉工業大 〉 Up = =1/21k(50)2-252k2 =/( 9 U₁ = ½k (31)²=kl² 2 (解説) ばねが自然長から伸びたり縮んだりしているとき, ばねの両端 には自然長に戻ろうとする向きに力が生じる。 この力を弾性力 点Pでは 「静かにはなし」 点Qでは 「静止した」 ので, それぞれの点で速 さは0.すなわち, 運動エネルギーKP, Ko〔J〕 も0になる。 よって という。 4E = 0 + 25 0+ -kl² 2 == 8kl² (J] 変化後KQ+ UQ 変化前 K + Up 公式 弾性力の大きさF(N) F=kx (k(N/m〕: ばね定数 〔m〕: 伸び縮み) (3) ⊿E = Wより ※ 弾性力の向きは, 自然長に戻ろうとする向き。 - 8kl² == -8umgl よって, μ = kl mg F ⇒縮みx, 弾性力F,=kx, 弾性エネルギー U22kx2 自然長⇒弾性力0, 弾性エネルギー 0 X1 X2 mmmm 000000 F2 ⇒ 伸びzy→弾性力Fy=kx, 弾性エネルギー U2=1/2k2 自然長 注 ここで, p.39 公式 力学的エネルギーと仕事の関係と p.37 公式 運動エネル ギーと仕事の関係の違いを、しっかりとおさえておこう。 保存力である重力 弾性力について, 位置エネルギーを考えるのが 「力学的エ ネルギーと仕事の関係」 であり, 仕事を考えるのが 「運動エネルギーと仕事の関 「係」である。 1つの式の中で、重力 弾性力の位置エネルギーと仕事を同時に考え こることはない! た, ばねは伸びたり縮んだりしているとき, 弾性エネルギーを蓄えている。 エネルギーは弾性力による位置エネルギーともいう。 kl (1) W = -8μmgl〔N・m〕 (2)4E = - 8kl[J] (3)μ= mg 4. 仕事とエネルギー 41

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

なぜ引き算をすると重解を求める式にすることができるのか証明して頂きたいです。よろしくお願いします。

364 2.2.27 演習 例 231 4次関数のグラフと2点で接する直線 00000 関数y=x(x-4)のグラフと異なる2点で接する直線の方程式を求めよ。 [類 埼玉大 ] +16>12x 基本 20 指針 次の1~3 の考え方がある [ただしf(x)=x(x-4),s≠t]。 3 の考え方で解いてみ よう。 h 1 点(t,f(t))における接線が,y=f(x)のグラフと点(s, f(s)) で接する。 2点(s, f(s)), (t, f(t)) におけるそれぞれの接線が一致する。 ③ y=f(x) のグラフと直線y=mx+nがx=s, x=tの点で接するとして f(x) =mx+nが重解s, tをもつ。→f(x) (mx+n)=(x-s)(x-t) 28(2-4)=(math)より y=x(x-4) のグラフと直線 y=mx+nがx=s, x=t 解答(s≠t) の点で接するとすると、次のxの恒等式が成り立つ。 x(x-4)(mx+n)=(x-3)(x-1)^ (左辺) =x-4x-mx-n (右辺)={(x-s)(x-t)}={x2-(s+t)x+st}2 YA にらを入れると口になる x S =x^+(s+t)2x2+s2t2-2(s+t)x3-2(s+t)stx+2stx2 =x-2(s+t)x3+{(s+t)'+2st}x2-2(s+t)stx+s2t2 両辺の係数を比較して (x+x)x-=1- -4=-2(s+t) -m=-2(s+t)st ①から ①, 0= (s+t)'+2st ...... ②, ....2, 下の別解 は,指針の① 3, -n=s²t²......④D s+t=2 ③から m=-8 これと②から (I-st=-2 ④から の考え方によるもので ある。 n=-4 s,tはu2-2u-2=0の解で,これを解くと u=1±√3ss≠t を確認する。 よって, y=x(x-4) のグラフとx=1-√3, x=1+√3 の 点で接する直線があり、 その方程式は y=-8x-4

解決済み 回答数: 1
化学 高校生

120mlの場合でもおんなじようにといていいのですか? 答えがないためわからないんです。

1 電気分解の文章である。空欄に適切な語句を記入しなさい。 原子量 Cu:63.5 電解質溶液に2本の電極を入れ、(直流電流を流すと、強制的に( 酸化還元) 反応を起こすことができる。これを電気分解という。 電池などの電源の正極につないだ電極を(陽極) といい、酸化反応がおこる。 負極につないだ電極を(陰極)といい、還元反応が起こる。 2 硫酸銅(Ⅱ)水溶液120mLに白金電極を用いて、 0.80Aの電流を通じたところ、すべての 銅(ⅡI)イオンが銅として析出するのに、12分40秒間かかった。 以下の問いに答えなさい。 (1) 陰極での反応を化学反応式で書きなさい。 2+ Cu²+ +2e-→Cu (2) 析出した銅の質量を求めなさい。 2×96500:22,4=x:0.8 ( 3 ) 陽極での反応を化学反応式で書きなさい。 2H2O→O2+4H++te_ (4) 陽極で発生した気体の化学式を答えなさい。 また、この発生した気体は標準状態で何Lか 3 塩化ナトリウム水溶液を白金電極を使い電気分解する。 1.25Aの電流を1時間5分35秒間流した。 以下の質問に答えなさい。 (1) 陰陽での反応を化学反応式で書きなさい。 陰極 2H2O+2e-→H2+2OH- (2) 陰極で発生した気体の化学式と物質量 (mol数) を答えなさい。 H2 陽極 2c1 → Cl2+20

解決済み 回答数: 1