赤線で囲ってるとこが意味分かりません😭 そこの説明出来る方お願いします🙇‍♀️🙏

6αの動径は第1象限にあり、βの動径は第4象限にあるとする。 sin a =1/1 COSP = 1/23 のとき,次の値を求めよ。 (1) sin (a+β) (2) cos(a-8)

至急です┐⁠(⁠´⁠ー⁠｀⁠)⁠┌　　　　　　□1番の問題がすべてわかりません　解説お願いします🙇

発展 積み上げ 理科2年大日 16 3章 電流の正体 かいろ 1 右の図は,回路と回路に電流が流れる前の導線の 中のようすを表したものである。 次の問いに答え 電圧が加わらないとき、ばらばらに なさい。 動き回っている。 ★(1) 導線の中を自由に動き回るAを何というか。 マイナス (2) 一の電気を帯びているのは、A･Bのどちらか。 (3) 回路に電圧を加えたとき, ① 動くのはA・Bのどち らか。 また, ② X・Yのどちらの向きに動くか。 (4) (3) のとき, 電流が流れる向きは、X・Yのどちらか。 電流の正体は何の移動か。 ★ (5) 豆電球 ほうしゃせん 2 放射線とその利用について,次の問いに答えなさい。 ●(1) 目で見ることができないX線やα線, β線, y エックス ベータ 線などをまとめて何というか。 ★ (2) (1) を放つ物質を何というか。 さつえい (3)右は,X線を使って撮影された胸のレントゲン検査の 写真である。 これは(1) のどのような性質を利用して撮影 BEN p.210/201 名 olo! ・B 導線の内部のようす (1) (2) (3) 4) (5) [56] 2 WEL /504 TO 電子 A A Y X 電子 (A) 29-01 [10点x1×31 [1] 放射線 30 1

点と点を結んでいる線はなんでしょうか？ 書く必要がある線ですか？

素数平面 素数平面 in a=a+bi を座標平面上の点(α, b) で表したと この平面を複素数平面 または複素平面という。 複素数の実数倍 α=0 のとき 3点 0, α, β が一直線上にある 2 共役な複素数 1. 対称 3. 複素数の加法, 減法 点の平行移動や平行四辺形の頂点として表される。 ⇔ β=ka となる実数kがある 点α と実軸に関して対称な点は 点αと原点に関して対称な点は 点αと虚軸に関して対称な点は 2. 実数 純虚数 5.08 3. 和・差・積・商 a+β=a+B, ⇔a=d αが実数 αが純虚数 α = -α, a≠0 3 絶対値 複素数 α=a+bi に対して 1. 定義 |a|=|a+bil=√²+62 3. 2点α, β間の距離は α -α a a a-8=a-B₁ aß=aß. (2) - B |B-al -a 154 次の点を複素数平面上に記せ。 STEPA O a=a+bi A(a) a=-a+bi a 16 2.性質|a|=aa, |a|=|-2|=|a| 実物 a=a+bi ax ✓ 158 a=-a-bi-baa-bi ✓ 159 A(2-3i), B(−3+i), C(−2−2i), D(3), E(-4i) △*155 (1) α=a+2i, β=6-4i とする。 3 点 0, α, βが一直線上にあるとき, 実数 aの値を求めよ。 (2) α=3-2i,β=b+6i, y=5+ci とする。 4点 0, α, β,yが一直線上に あるとき, 実数 b,cの値を求めよ。 37 □ 156 α=3+i, β=2-2i であるとき、 次の複素数を表す点を図示せよ。 (1) α+β (2)α-β (3) 2a+β (4) α-2β (5) -2a+β * 157 次の複素数を表す点と実軸, 原点, 虚軸に関して対称な点の表す複素数をそ れぞれ求めよ。 *(1) 1+i (2) -3+4i (3) -√2-3i *(4) 4-√3i *16 16

⑵が意味わかんないです。

in (a+B), の値を求めよ、 p.241 =1 を利用して cos a cos B 角α. B 象限に注意。 sin² ar + costs sin²β+cosp= 12_16 13 65 1233 13 22 23 sin(a-8) を求め, sin(a-B) cos(a-B) 計算してもよい ing+coslo= n²+cos を求めよ 4 EX93(1 152 2直線のなす角 (1) 2直線3x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0のなす鋭角を求めよ。 基本例 指針 ・例題 (2) 直線y=2x-1 と の角をなす直線の傾きを求めよ。 解答 2直線のなす角 まず, 各直線とx軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tane (050<n, 077 ) π (1) 2直線の方程式を変形すると √3 y= 2x+1, y=-3√3x+1 図のように、 2直線とx軸の正 2 の向きとのなす角を,それぞれ α, β とすると, 求める鋭角は 0=β-a SIGN √3 2 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα,βとすると, 2直線のなす鋭角は,α<βならβ-α または π-β-α) で表される。 ←図から判断。 この問題では, tane, tan β の値から具体的な角が得られないので, tan ( β-α) の計 算に加法定理を利用する。 an 6 tanc= tan 0=tan(8-a)= tan(a+4)= 0<0</ であるから 0= (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向 きとのなす角をαとすると tanq=2 tan ±tan π y=-3√3x+1 -3√3で tan β-tana 1+tan βtana =(-3/3)={(1+(3/3)・丹 π 1 tan a tan- Sa √√3 y=- 1 0 O y=2x 2±1 (複号同順) 1+2･1 であるから 求める直線の傾きは -3, 3 B x /y=2x-1 m X p.241 基本事項 2 ys n to 0 y=mx+n | 単に2直線のなす角を求め るだけであれば, p.241 基 本事項 2 の公式利用が早 い。 1+ 傾きが mi, m2 の2直線 のなす鋭角を0とすると tan 0= x 2 別解 | 2直線は垂直でないから tan 8 m-m2 1+m1m2 √3-(-3√3) 2 -7/3+1/3-√3 ÷ 2 <<から 245 2直線のなす角は,それ ぞれと平行で原点を通る 2直線のなす角に等しい。 そこで、 直線y=2x1 を平行移動した直線 y=2x をもとにした図を かくと, 見通しがよくな る。 練習 (1) 2直線x+3y-6=0, x-2y+2=0 のなす鋭角を求めよ。 2 152 (2)直線y=-x+1との角をなし, 点 (1,√3) を通る直線の方程式を求めよ。 4 章 24 加法定理

⑵がいみわかんないです。なんでπ/4がここに入るんですか。また±になってる理由がわかりません。

sin(Q+B), B) の値を求めよ。 cos0=1 を利用して るが、COS acos Bと 36 角α B 象限に注意。 Asina+cos Asin²B+cos 31216 5 13 65 412 5 13 . 11 2013/18 ◄sin(a-8 を求め, sin(a- cos(a- 計算してもお "sin'a+adin sin³8+cos n(er-8), 基本例題 152 2直線のなす角 (1) 2直線√3x-2y+2=0,3√3x+y-1=0のなす鋭角0を求めよ。 4 | (2) 直線y=2x-1 と の角をなす直線の傾きを求めよ。 の値を求め 指針 IB 解答 2直線のなす角 まず、各直線とx軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tane (0≤0<n, 0= 7 ) (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, β とすると, 2直線のなす鋭角0は,α <βなら β-α または π- (B-α) で表される。 ←図から判断。 (1) 2直線の方程式を変形すると √√3 -x+1, y=-3√3x+1 2 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれ α, β とすると, 求める鋭角は 0=β-α y= √3 2 tan0=tan(β-α)=- tan a=- 9 tanβ=3√3で tan(a+4)= この問題では, tan α, tan βの値から具体的な角が得られないので, tan ( β-α) の計 算に加法定理を利用する。 y=-3√3x+1 tan β-tana 1+tan 3 tan a tan a tan √3 y=- 1Ftan a tan- 4 (複号同順) π 0<0</ であるから 0= 75 3 (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向 YA きとのなす角をα とすると tang=2 2001 = Ka I TEIS 4 = −(−3√3-√3)={1+(-3√3). √3)=√3 /3 2 2 340J 2004 S 0 0 16-2 y=2x 0 2±1 1+2.1 であるから 求める直線の傾きは -3, 1 3 =(0) TIA B x SELO _n m x /p.241 基本事項 2 YA n O 0 (S) Ly=mx+n -0 単に2直線のなす角を求め るだけであれば, p.241 基 本事項 2 の公式利用が早 い。 傾きが m1,m2の2直線 のなす鋭角を0とすると tan 0= m-m2 1+m1m2 x -7√3+1/3-√3 2 2 y=2x-10<<から6=7 GURA 10 2直線は垂直でないから tan 0 √3-(-3√3) 1+√3+(-3√3) 2 = 2直線のなす角は, それ ぞれと平行で原点を通る 2直線のなす角に等しい。 そこで,直線y=2x-1 を平行移動した直線 y=2x をもとにした図を かくと, 見通しがよくな る。 練習 (1) 2直線x+3y-6=0, x-2y+2=0 のなす鋭角 0 を求めよ。 ② 152 (2) 直線y=-x+1と4の角をなし,点(1,3)を通る直線の方程式を求めよ。 245 4 章 24 加法定理

最初の変形はどうやってやっているのか、どういう形のときにこの問題みたいな変形をするのかおしえてほしいです！

[2] 次の漸化式で表される数列{an}の一般項を求めよ。 6. a1 = -2, 2,an+1=-3an-4n+3 (n = 1, 2,3,…) (5)

241. このような解答でも問題ないですか？ また積分で面積を求める系の問題では 模範解答ではほぼ必ず「図よりS=」 と結論へ進んでいるように思うのですが、 記述問題では図を書いた方がいいのでしょうか？ またこの問題で図を書くとなると、曲線の極値などを求めて図を書くというこ... 続きを読む

2 基本例題 241 3次曲線と接線の間の面積 曲線y=x²-5x2+2x+6 とその曲線上の点(3, -6) における接線で囲まれた図 形の面積Sを求めよ。 とする。 基本 238,240 重要 247 指針 211 原点 面積を求める方針は ① グラフをかく 2 積分区間の決定 ③3 上下関係に注意 本問では,まず接線の方程式を求め, 3次曲線と接線の共有点のx座標を求める。 また、積分の計算においては,次のことを利用するとよい。 3次曲線 y=f(x)(x2の係数がα) と直線y=g(x) が x=α で接するとき,等式 f(x)-g(x)=a(x-α)*(x-β) が成り立つ。エロー (2 気に 解答 y'=3x²-10x+2であるから,接線の 方程式は Dip y-(-6)=(3・32-10・3+2)(x-3) すなわち y=-x-3Sは この接線と曲線の共有点のx座標は, x3-5x2+2x+6=-x-3の解である。 これから x 3-5x2+3x+9=0 ( * ) ゆえに (x-3)^(x+1)=0 よって x=3, -1 したがって,図から、求める面積は S=S², 10 {(x-5x²+2x+6)-(-x-3)}dx ...... YA 6 -3 ico 6 3 18 x |曲線 y=f(x) 上の点 (α, f(α)) における接線の 方程式は y=f(a)=f'(a)(x-α) 1(x)0-(2017-2 辺が 【左辺が(x-3)を因数にも つことに注意して因数分解。 3 93 S 703230 1 -5 3 -6 -9 1 -2 -3 2013 380586 1904 1 =S_,(x-3)(x+1)dx =S²₂ (x−3)²{(x−3) +¹)dx=S_₁ {(x-3)² + 4(x-3)²) dx (x-a)²(x-B) - -[(x-3)" ], +4 [ {x=32], --64+ 256-04 (x-3)373 3 =(x-2)^{(x-2)-(B-α)} = S(x-a)" dx = (x=a)^² +C | ◄ n+1 36 7章 41 面 積

223. このような記述でも問題ないですよね？ またこの問題での接線を求めるときのプロセス、 ①接線の座標を仮定して接戦の方程式を立てる ②接線が通る点の座標を代入 ③微分を用いて求める という順番で進むのは一般的ですか？？

演習 例題223 3本の接線が引けるための条件 (1) 曲線C:y=x+3x2+x と点 A(1, a) がある。 Aを通ってCに3本の接線が引 けるとき,定数aの値の範囲を求めよ。 [類 北海道教育大] 1970 基本 218 である。 る。 指針▷ 3次関数のグラフでは、接点が異なると接線が異なる(下の 検討 参照) から, 曲線CA (1,α) を通る3本の接線が引ける 針の① の 曲線C上の点 (t +3t'+t) における接線が A を通るようなtの値が3つある そこで, 曲線C上の点(t, t3+3t+t) における接線の方程式を求め,これが点 (1,α) を 通ることから, f(t)=a の形の等式を導く。 ・・・・・・ CHART 3次曲線 接点 [接線] 別なら 接線 [接点] も別 解答 y=3x2+6x+1であるから, 曲線C上の点(t, 3+ 312+t)に おける接線の方程式はy-(t+3t+t)=(32+6t+1)(x-t すなわち y=(3t2+6t+1)x−2t−3t2 ばよい。 この接線が点 (1,α) を通るとすると -23+6t+1=α ... ① f(t)=-2t+6t+1とすると f'(t)=-6t2+6=-6(t+1)(t-1) f'(t)=0 とするとt=±1 f(t) の増減表は次のようになる。 -1 1 0 |極大 5 .... 0 + 極小 -3 7 - 5 t f'(t) -3 f(t) 3次関数のグラフでは,接点が異なると接線が異なるから, もの3次方程式 ① が異なる3個の実数解をもつとき, 点Aか ら曲線Cに3本の接線が引ける。 したがって、曲線 y=f(t) と直線y=α が異なる3点で交わる 条件を求めて -3<a<5 -1/0 +トー の解 1 y=a t - Ku y=f(t) 定数 αを分離。 f(-1)=2-6+1 = -3, f(1)=-2+6+1=5 ①の実数解は曲線 y=f(t) と直線y=α との 共有点の座標。 検討 3次関数のグラフにおける, 接点と接線の関係 3次関数y=g(x)のグラフに直線y=mx+nがx=α, β (αキβ)で接すると仮定すると g(x)-(mx+n)=k(x-a)²(x-B)² (k=0) ←接点 重解 の形の等式が成り立つはずである。 ところが, この左辺は3次式, 右辺は4次式であり矛盾して いる。 よって,3次関数のグラフでは, 接点が異なると接線も異なる。 the これに対して, 例えば4次関数のグラフでは、 異なる2点で接する直線がありうる (前ページの 61 3 関連発展問題 38

分からないので解説お願いします

4 第1回月日□ 4点(0, 0), A (1, 3). B (5, ベクトルの大きさを求めよ。 (1) OA (2) OB 5 第1回 月 ベクトルa=(x, 第2回 月 日□ 第3回 月 日口 2), C (-1, 4) について 次のペクトルを成分表示せよ。 また。 各 (3) AB (4) BC (5) CA 日□ 第2回 月 日口 第3回 月 日口 -1), .6=(2,-3)に対し, a+36 と - a が平行になるように、xの値を定めよ。 レベルB 6 第1回 月 日 □ 第2回 月 日□ 平面上の点A(-3,-1), B(-1, -2),C(3, 1), D (0, 5) を考える。 (1) AB, AC の大きさを求めよ。 (2) BD = BA+ βBC を満たす定数 α, βを求めよ。 第3回 月 日 (三重大) 7 第1回 月 日 □ 第2回 月 日□ 第3回 月 日 xy平面上の3点 (1,2), (2,4), (3, 1) にあと1点Aを加えることにより, それらが平行四辺形の4 つの頂点になるとする。 このとき, Aの座標をすべて求めよ。 (関西大) 8第1回 月 日□ 第2回 月 日 [ 第3回 月 日□ a=(2,1),b=(-4, 3) がある。 実数を変化させるとき,c=a+1の大きさの最小値と、そのと きの1の値を求めよ。 (関東学院大)

数IIの三角関数の問題です。 解き方が分からないため、解説をお願いします。

(2) tana+tanß= sin(a+B) cosa cos 80 √3 √3 (1) tanß= 7 6 tany =2-√3 のとき, α+β と α+β+y の値を求めよ。 *455 α, β, y は鋭角とする。 tana= 9 12 100 角角湯