比例代表制で議席数を求めるとどうなりますか？定数7です。 A 32000票 B 9000票 C 18000票 D 24000票

186.2 別解がないということはこの解法ダメですかね？？

これが最も多く 3,...... 大 法則 という。 ている。 -=10g(1+1) に例も考えられ て考えてみる。 手は 無関係 ogro-2)} 133 関連発展問題 演習 例題186 指数方程式の有理数解 (1) 3' =5 を満たす x は無理数であることを示せ。 (2) 3*5-2y=5×39-6 を満たす有理数x, y を求めよ。 れる。 456789 【CHART 無理数であることの証明 giok いられること 指針 実数において [ m x>0で,x= n ものを無理数という。 (1) 無理数であることの証明では, 有理数であると仮定して,矛盾を導く (背理法)。 (2) 方程式1つに変数がx,yの2つ。 有理数という条件で解くから, (1) が利用できそう。 底が3,5であるから, 3' =5 [(1)] の形にはならないことを用いる。 解答 (1) 3*=5 を満たすxはただ1つ存在する。 そのxが有理数であると仮定すると, 3*=5>1 であるから (m,nは整数,n≠0) と表される数を有理数といい, 有理数でない SHOT 10 m (m,n は正の整数)と表される。 n 37=5 よって 両辺を2乗すると 3m=5n ここで、①の左辺は3の倍数であり,右辺は3の倍数ではな A いから、矛盾。 よって, xは有理数ではないから, 無理数である。 (2)等式から 3x-y+6=5x+2y ② vol x+2y=0 と仮定すると、②から 3x+2y=5 ゆえに このとき②から m (有理数) とおいて, 背理法 n BREN 3 x, y を有理数とすると, x-y+6, x+2y はともに有理数で x-y+6 x+2y も有理数となり (1) により③は成り立たない。 x+2y=0 3x-y+6=1 って ⑨⑤を連立して解くと x=y+6=0 18 Maar x=-4, y=2 を満たす有理数x, y を求めよ。 基本 167 背理法 事柄が成り立たないと仮定し て矛盾を導き, それによって 事柄が成り立つとする証明法 (数学Ⅰ)。 --0-8-20- ( [] <3と5は1以外の公約数を もたない。 このとき,3と 5は互いに素 という。 3*÷3=5÷5-2y 3x-(y-6)=5x-(-2y) ②+x+y 165)=(5x+2y)x+2y (1) で 3' =5を満たすrは 無理数であることを証明し ている。 ④: x+2y≠0 と仮定して, 矛盾が生じたから, x+2y=0 である。 p.294 EX120 291 5章 33 関連発展問題

186.1 3^x=5>1はなぜ記述する必要があるのですか？？

これが最も多く 3,...... 大 法則 という。 ている。 -=10g(1+1) に例も考えられ て考えてみる。 手は 無関係 ogro-2)} 133 関連発展問題 演習 例題186 指数方程式の有理数解 (1) 3' =5 を満たす x は無理数であることを示せ。 (2) 3*5-2y=5×39-6 を満たす有理数x, y を求めよ。 れる。 456789 【CHART 無理数であることの証明 giok いられること 指針 実数において [ m x>0で,x= n ものを無理数という。 (1) 無理数であることの証明では, 有理数であると仮定して,矛盾を導く (背理法)。 (2) 方程式1つに変数がx,yの2つ。 有理数という条件で解くから, (1) が利用できそう。 底が3,5であるから, 3' =5 [(1)] の形にはならないことを用いる。 解答 (1) 3*=5 を満たすxはただ1つ存在する。 そのxが有理数であると仮定すると, 3*=5>1 であるから (m,nは整数,n≠0) と表される数を有理数といい, 有理数でない SHOT 10 m (m,n は正の整数)と表される。 n 37=5 よって 両辺を2乗すると 3m=5n ここで、①の左辺は3の倍数であり,右辺は3の倍数ではな A いから、矛盾。 よって, xは有理数ではないから, 無理数である。 (2)等式から 3x-y+6=5x+2y ② vol x+2y=0 と仮定すると、②から 3x+2y=5 ゆえに このとき②から m (有理数) とおいて, 背理法 n BREN 3 x, y を有理数とすると, x-y+6, x+2y はともに有理数で x-y+6 x+2y も有理数となり (1) により③は成り立たない。 x+2y=0 3x-y+6=1 って ⑨⑤を連立して解くと x=y+6=0 18 Maar x=-4, y=2 を満たす有理数x, y を求めよ。 基本 167 背理法 事柄が成り立たないと仮定し て矛盾を導き, それによって 事柄が成り立つとする証明法 (数学Ⅰ)。 --0-8-20- ( [] <3と5は1以外の公約数を もたない。 このとき,3と 5は互いに素 という。 3*÷3=5÷5-2y 3x-(y-6)=5x-(-2y) ②+x+y 165)=(5x+2y)x+2y (1) で 3' =5を満たすrは 無理数であることを証明し ている。 ④: x+2y≠0 と仮定して, 矛盾が生じたから, x+2y=0 である。 p.294 EX120 291 5章 33 関連発展問題

中3　公民 刑事裁判の図なのですが、なぜ警察は警察官と表記せず、検察は検察官と表記されるのですか？ 警察と検察、ではダメな理由があるのでしょうか？

警察 検察官 不起訴 けいじ 刑事裁判 そうさ 捜査 たい ほ 逮捕 取り調べ きそ 起訴 裁判所 裁判官 公判 判決 犯罪の 発生 ひぎしゃ 被疑者 ひこくにん 被告人 弁護人」

数学的帰納法の問題です。 自分で途中まで解いてみたのですが合ってるかすら分かりません。 詳しく解説して欲しいです！

演習 4: 帰納法 ③ 推測して帰納法 2 ≤ n を満たす正の整数n をすべて求めよ。

3枚目の青線部分の範囲はどこからから来たんですか？2とかどっから来たんだよってかんじです

178 重要 例題 111 連立2次 xについての不等式x (a+1)x+α <0, 3x2+2x-1>0 を同時に満たす がちょうど3つ存在するような定数αの値の範囲を求めよ。 指針 ① まず, 不等式を解く。 不等式の左辺を見ると、 2つとも 因数分解ができそう。 なお、前者の不等式は,文字αを含むから、α ② 数直線を利用して、題意の3つの整数を見定めてαの条件を求める。 90 数学Ⅰ CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 a. I (x-a)(x-1)<0から ....... 解答 x2-(a+1)x+α<0 を解くと a<1のとき a<x<1 α=1のとき 解なし a>1のとき 1<x<a] 3x²+2x-1>0を解くと [1] 3つの整数xは x<−1, 1<x 3 ①,②を同時に満たす整数xがちょうど3つ存在するのは a < 1 または α>1 の場合である。 のと [1] - 2 as よって [2] a>1 のとき 3つの整数xは (4) 201 x=-4, -3, -2 5≦a<-4 よる…. ので、おやめください。 Ball (x+1)(3x-1)>0から <x ・・・・・・ ② x=2,3,4 よって 4<a≦5 [1], [2] から 求めるαの値の範囲は -5≦a<-4,4<a≦5 sa [2] ② -1 0 1 1 3 520-00 X- aの値によって場合を分ける。 2 xについての2つの2次不等式 -1 3 13 3 4 ② 5 a x 基本例題 次の事柄が成り (1) 2次不等式 (2) 2次不等式 a=1のとき, 不等 (x-1)²<0 これを満たす実数 存在しない。 実数Aに対し 指針 2次不等式の f(x)=ax f(x)> A20 は常に A² ≤05 A=1 A20 は 不成立 -5 <a<-4としない に注意する｡ 検討 不等号にを含むか含まないかに注意 上の例題の不等式がx-(a+1)x+α≦0,3x2+2x-1≧0 となると, 答えは大きく違ってく (解答編 p.90 参照)。イコールがつくとつかないとでは大違い!! a<x<-1の範囲に整 つが存在すればよいか a=-5のとき, -5<x<-1となり 満たす。 [2] のα=5のときも x2-2x-8<0,x2+(a-3)x-3a≧0 を同時に満たす整数がただ1つ存在するように、 定数 αの値の範囲を定めよ ⇒ y=f きだ →a> ② f(x): 解答 (1) 条件から, -1<x<3の すなわち, を通るから a<0, a- ① ② を解 -1<x 別解 (x+ 両辺に-1 ax2+bx+3 ⇔y= ⇒a< (2) 不等号 (2) 条件から x<-2.4 グラフは下 a>0, 4 ② を x≤- 別解 ax²+bx- 練習 次 ③112 (1) LHA

なんて書けばいいと思いますか、、良く分かりません

(2) 次の製品は,エネルギー変換の技術に関わり、停電時に 「あったら便利」なも のです。 自分で製作できそうなもの1つに〇をつけよう。 けいたい せんぷう A. 手回し発電ライト B. 携帯ラジオ C. 携帯型扇風機 じゅうでん D. 手回し発電式充電器 E. 太陽光充電器 F. 危険エリアお知らせブザー その他 2 エネルギー変換の技術で、 問題を解決するための課題を設定してみよう。 ○上記(2) で選択した、 停電時に 「あったら便利」 なものを製作するとき、 その使用目的と使用条件を整理しよう。 ①誰が ②どこで に使えるかな。 ぐたいてき ③ 何のために 使用目的。 条件を整 と、課題 すること ます。

問5 ２枚目の写真の二重線のところで、なぜ［H+］=√Kwになるのか分かりません。解説をお願いします🙇‍♀️

必修 基礎問 化学 次の文章を読み、下の問いに答えよ。ただし,数値はすべて有効数字2桁 で答えよ。 33 弱酸のpH 化学基礎 塩酸のような強酸は水溶液中では完全に電離しているのに対し、酢酸のよ うな弱酸は,水溶液中で一部の分子だけが電離し,大部分は分子のままで溶 けている。電離していない分子と電離によって生じたイオンの間には,次の 平衡が成立している。 CH3COOH CH3COO + H+ このときそれぞれの物質のモル濃度を [CH3COOH], [CH3COO-] [H+] で 表し,化学平衡の法則を適用すると,平衡定数Kaは電離定数とよばれ,次式 で定義される。 Ka=1 酢酸の全濃度をc[mol/L] とし,電離度をα とすると Ka は次式で表される。 Ka=2 07 電離度が非常に小さい場合には,1-α≒1 とおけるので、次の近似式が得 DET U られる。 a= 3 102,6 純粋な水も水分子がわずかに電離して, イオンを生じている。 H+ と OHT の濃度を[H+] と [OH-] で表すと, 水のイオン積Kw は次式で表される。 Kw= 4 25℃ での Kw の値は, -OOO-HO 6000 HO ]であるが, この値は温度が上昇するにつれ で て増加する。 問1 文中の 問225℃ での酢酸の Ka を 1.8×10 - mol/Lとして, 0.1 mol/Lの酢酸水 溶液の電離度を求めよ。 ただし, 180 13 とする。 OHM (8) 問3 この酢酸水溶液の 25℃ での pHを求めよ。 ただし, log101.3=0.1 とする。 問4 0.1mol/L 塩酸の 25℃ での pH を求めよ。 問5 丈夫な容器内に純粋な水を半分まで入れて密閉し加熱したところ, 約 120℃ で K の値が25℃の100倍になった。 このときの水のpHを求め よ。 そこで、これらのイオンが(高知大) または数値を記入せよ。 にあてはまる適当な式,

数学です。 線のひいたところで、x>4/3で考えても大丈夫な理由がわかりません。教えてください🙇‍♀️

>1の場合, '<a p<g」により, 「a-α の符号」=「p-の符号｣ であるから、⑦のとき, (-x) (z-0-00 つまり (y-xxy <0･･････ ⑧ と同値である. ⑧ p.109 のように図示して解くこともできる. 0<a<1のときは,(y-ray>0となる。) 15 (ア) 真数条件を忘れないように. HÖRE (イ) log2x=tとおく。 両辺の対数をとる. (ウ) 真数条件に文字定数 αが入ってきそうだが,実は 結果的にαが入ってくる方の式は考えなくて済む. 解の個数を考える部分は,文字定数αを分離しよう. (ア) 真数条件から,x+2>0,3x>0 -2<x<3 ・① 次に底を2にそろえると, 与えられた方程式は, log2 (x+2)+ log₂ (3-x) log24 log₂ (3-x) log23 log2 (+2)+ -=1+ 2 2 ∴.2log2(x+2)+log2 (3-z) =2+log23 1+ .. log2(x+2)(3x)=log222-3 [2=log222] . (x+2)²(3-x)=2².3 (2+4x+4) (x-3)+12=0 t³-6+ (6t-11) t 62+11t-6=0 log23 log24 . (x²+x-8)=0 5336であるから,このうち①を満たすものは -1+√33 2 (ウ) log3ェー 83 (2-3) = 1 2 x=0, (イ) (log) 10g264x6log2-11... 真数条件により>0であり, log2=t とおくと, ① は, (''=646t-11 両辺のlog2 を考えて, tlog2'=log264+log2.26t-11 t2log2x=log226+ ( 6t-11) log2 x=0, -133 2 .. (t-1) (t-2) (t-3)=0 よって, log2 = 1,2,3 . = 2,4,8 =logg (2r+a) log39=2により, 2logs - 真数条件により、エー >0, 2x+a>0 3 ① により, logs π- 1083 (x-3) logs (2x+α) log39 4)=logs (2x+a) かん Ma logs (1-3) ²=loga (2x+a) (x - 1)² = 2x =2x+a 4 I> かつ③のとき ②が成り立つから、1/3のも 3 とで③を考えればよい。 ③変形して、a=x-1+1/06 14 3 14 よって> 1/23 において、放物線y=x2-- 3 と直線y=α が異なる2点で交わる条件を考えればよい. 放物線の式は, 7/4 v-(x-7) - 130 y= 11 3 であるから, 右図のように なり 求めるαの範囲は, <a<- 8 3 0 1 log[2] 2 11 (6) 真数条件,底の条件を押さえて解いていく. (ウ) 例題 (イ)と違って, logzy=tとおいても, 与式は tだけでは表せない. log2 = X, log2y = Y とおこう. 分母の符号に無頓着に, 分母を払わないこと. 解 (ア) 真数条件により, x-1>0, x+3>0, a>0 x>10 次に底を2にそろえると, 与えられた不等式は, log2(x+3) log₂ (x-1)-- 3+log2 16 9 (x-1)(x+3) ≤2³rd x²+2x-3≤8x ∴. log2(x-1)+log2(x+3)≦3+log2 . log2 (²-1)(x+3)≦log223 [3=log223] r²-6r-3≤0 y=a 3-2/3 ≤x≤3+2√3 XP これと①により、1<x≦3+2√3 (イ) logェ (エー3+5) ≦logェ (-3.2+5x+2)••••・・・① 底と真数の条件により, æ>0, z=1 ..........2 2-3x+5>0. ③ -3x²+5x+2>0④ ③ はつねに成り立つ (③の左辺=0 の判別式が負だから)。 ④により, 3.2-5x-2<0 : (x-2)(3x+1)<0 -1/3<x<28 G よって、②~④の条件をまとめると, 0<x<2, z=1 ●1<x<2のとき,は 2-3x+5≦-3.z2+5x+2 71

こういうちょっと違う筋の問題はどうすれば初見で解けますか？あとなぜACはsinではなくtanですか？

保法 a 2) 0 157 円周率π に関する不等式の証明 円周率に関して,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 ただし, は使用しないこととする。 r=3.14...... 3√6-3√2<x<24-12√3 mm Je 各辺の差を考える方法では証明できそうにない。 そこで, 各辺に同じ数を掛けたり 各辺を同じ数で割ることを考えてみる。 0 点0 を中心とする半径1の円において, 中心角が- の扇形OAB を考える。 点Aにおける円の接線と直線 OB の交点をCとすると, 面積について ゆえに 各辺を12で割ると は p.243 基本 例題150 (1)で求めた sin 15° の値であることをヒントに, 下の解答のような、中心角 の扇形に注目した図形の面積比較が浮上する。 12 よって ここで ゆえに √6-√² <12<2-√3 4 tan △OAB <扇形 OAB < △OAC π π 1/12.1.sin/11/12/11/11/12・1・tan 1/12 π sin <12<tan 12 12 sin 72=sin(4-4) UNT 12=tan(-4)= √6-√2 4 π 12 π = sin π 4 COS tan-7- -tan tan- 4 ここで, π 6 π [ 1 + tan Stan 加法定理 π 6 π π 12 = -cossin 1 √√6-√2 4 T 1+1.- 46 [大分大] π √√3 ・基本 150 = 「扇形の面積がを含む数 になることも、面積比較の 方法が有効な理由の1つ。 C tan √6-√2 4 253 12 ・<2-√3 すなわち 3√6-3√2<x<24-12√3 la 3.1063.215 √3-1-2-√3 √3+1 (0) 180 求めにくい値を不等式を使って評価する 値が具体的に求められないもの(Pとする)については、上の解答のように,不等式 ●<P<■を作ることができれば、おおよその値を調べられる。このような不等式を作っ て考える方法は,数学における重要な手法の1つである。 特に, 数学Ⅲではよく使われる。 <Cを直角とする直角三角形 ABCに対して, ∠Aの二等分線と線分BCの交点を _Dとする。 また, AD = 5, DC = 3, CA=4であるとき, ∠A=0とおく。 (1) sineの値を求めよ + Flas 4章 4 25 加法定理の応用