nを2以上の整数とする。 縦が2行, 横がn列の表の2n個のマスに1から2nまで
の整数を重複することなく一つずつ入れたものをT (n) と呼ぶことにする。
例えば,次の表は T (3) の一例である。
2
60
3
4 1 5
=SY
ためには、
さらに,T(n)のうち、次の二つの規則に従うものを「増加表」と呼ぶことにする。
HONMO SYA-085
(規則1) 横に並んでいる二つのマスの数においては右のマスの数の方が大きい。
(規則2) 縦に並んでいる二つのマスの数においては下のマスの数の方が大きい。
例えば, 次の表 (*) が増加表であるための条件は
ることから、ZEHC
a <a<a かつ bx < b < b3
かつ α <b1
かつ a<b
かつ a < b3
CYはABと
である。
a1
a2
a3
61 62 63
BDE
1~441=24
(1)T(2) は全部で24通りである。
2
24通りのT(2) のうち, 増加表であるものは全部で ア 通りである。
112
13
(*)
(数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。)