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数学 大学生・専門学校生・社会人

(2)について どうゆう手順でとき進めて行くんですか? また、なぜδは最小の値をとるんですか? 図とか想像出来ていないので教えて欲しいです。

48第2章 関数 (1変数) 基本 例題 030 E-8 論法による等式の証明 次の等式をE-8論法を用いて証明せよ。 (1) lim (5x-3)=2 (2) lim (x2+1)=2 x-1 1 基本 指針 (1) とも, 左辺の極限値は存在して, 右辺と一致することは,すぐにわかる。 そのこい E-8論法を用いて証明せよとあるから、関数の収束の定義を今一度確認しておこう。 定義関数の極限 (E-8論法 ) 任意の正の実数に対して、 ある正の実数8 が存在して、f(x)の定義域内の 0<x-a|<8であるすべてのxについて|f(x)-α|<e となるとき、関数f(x)は 12203054 [oclx-alk8 Hon-alc x→αでαに収束するという。 ⇒ (1)証明すべきことは、「任意の正の実数に対して、ある正の実数が存在して 0<|x-1|<8 であるすべてのxについて (5x-3)-2|< が成り立つ。」である。 基本 例題 031 €18 下の指針の定理について, (1) 下の関数の極限の (2) 下の, 合成関数の極 (5x-3)-2|=5|x-1|により, | x-1 <8ならば5|x-1|<5δ であることを利用すれば、 い。 (2)証明すべきことは、 「任意の正の実数に対して、 ある正の実数δが存在して 0<x+1|<8 であるすべてのxについて | (x2+1)-2|<e が成り立つ。」 である。 |(x+1)-2|=|(x+1)(x-1)|=|x+1||x-1|である。 x-1 であるから,xが-1に い状況のみを考えればよく、例えばx+1|<1 すなわち-2<x<0であればx-1|<37 ある。 299- 指針定理 関数の極限の性質 関数f(x), g(x) お したがってδを1より小さくとるとき,x+1| <δであれば | x+1| <1であり、このとき |x2+1-2|=|x+1||x-1|<3|x+1| <38 となる。 これを利用すればよい。 [CH|A|R|T-8 論法が先,8が後 解答 (1) 任意の正の実数e に対して, 8= m とする。 d= 5 このとき,0<|x-1|<8=1であるすべてのxに対して 与式のxに1を代入す れば極限値が2である ことはすぐにわかる。 |(5x-3)-2|=5|x-1|<58=e よって lim (5x-3)=2 (2) 任意の正の実数』に対して,=min {1, 2} とする。 このとき, 0<|x+1|<8であるすべてのxについて、 |x+1|<1であるから x→1 |x-1|=|(x+1)-2|≦|x+1|+2<1+2=3 また,x+1|< であるから |(x2+1)-2|=|x+1||x-1|<13×3=e よって lim (x2+1)=2 X-1 指針にある通り後の 計算を見越して,ô= としている。 < (1) と同様に,等式の極 限値が2であることは すぐにわかる。 三角不等式。 [1] lim {kf(x)+ x-a [2] limf(x)g(2 xa 定理 合成関数の極 関数f(x), g(x) このとき,合成関委 E-δ論法による証 対応する の値を (1) f(x) g(x) の極限 る。 関数の値 える。 (2) 合成関数 f(a) に近づ 解答 (1) 性質 [2] を任意の limf(x)= x-a 0<\x-a 成り立つ ここで, c0 から limf( x-a 48は1との大きく ない方をとればよい。 更に、指針にある通り、 後の計算を見越して 8=1としている。 0<\x が成 lim x-a

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数学 高校生

287番の問題についてです。 someの対比として、othersが使われるのは理解できたのですが、この文では賛成したor賛成してない、の二択なので、the others(選択肢にはないですが…)でも良い気がするのですが、どう思いますか? もし選択肢にあったらどっちを選んでも... 続きを読む

haisance province 36 問題演習 1 STEP それぞれの空所に入る最も適切なものを 選択肢から1つ選びなさい。 285 I have two brothers. One is a fireman and ( ) is a police officer. 000 1 others ② any ③ the other ④ another SENE 185 ③残りの1人は... 兄弟が「2人」とあり、1人目はOne なので、 「残りの1人」は誰だか特 認識できるため、③ the other を使います。 286 This photograph of my friend is not very good. Let me show you 000 訳 僕には2人兄弟がいる。1人は消防士でもう一人は警察官だ。 ( 神戸学院大学) 286 (2) ( ) one. 1 about ③ simple ② another ④good 「もう一つ」を表すには? 何枚かある写真のうちの)もう1枚を見せてあげる」 というこ another を選びます。 「たくさんある中の1つ」 は、anを another = "an + other" でしたね。 この「もう1つ追加」とい another は入試頻出です。 和訳私の友達のこの写真はあまりよくない。もう1枚のを見せてあ (中京大学) 287 000 Some board members agreed with the president's proposal but ( ) 287 (3 didn't. ① another ③ others ② other ④ the other If you need an English dictionary, I will lend you ( 288 000 (1) some )this -89 Thought a cookbo (愛知学院大学) 2 one ④any (拓殖大学) the other と others の区別 文頭Some board members agreed 「賛成した役員もいる」 しなかった役員もいる」 には ③ others を使います。 ④ the ot 1人が賛成しなかった」 と断定してしまうことになります。 成でも反対でもない人」がいることを考えないといけないの 和訳社長の提案に賛成した役員もいたが、そうでない役員もいた 288 「同種類」を表すには? 空所にはan English dictionary という「不特定」の名詞を受 ります。 この[不特定」の感覚は「同種類」とも言えます。「同 というときに② one を使うのです。 和訳もし英語の辞書がいるなら、貸してあげるよ。 it one の区別 です。 ここでは、決し そのcookbo

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古文 高校生

模試とかにでてくる初めてみる古文、漢文の問題だと全く内容が理解できなくて全然答えがあいません、😢 読解するのにポイントとかアドバイスあれば古文、漢文、どちらか片方だけでもいいので教えてくれませんか、??

聞きたり。 げんろく ばんじゅう あこう あきのたくみのかみながり とか こうずすげよしなが あだう 元禄十四年(一七〇一年)、江戸城内において、播州赤穂藩の藩主浅野内匠頭長矩が吉良上野介義央に斬りつける事件が起 浅野内匠頭は切腹のうえ、赤穂藩は取りつぶしとなったが、吉良上野介には何のお咎めもなかった。この処置に納得で きない浅野家の家臣四十七人は、元禄十五年十二月十四日に吉良邸に討ち入り、上野介を討ち取って主君の仇討ちを果たした。 彼らは死後「赤穂義士」として浅野家の菩提寺である泉岳寺に葬られた。本文に登場する、堀部弥兵衛、 安兵衛もこの赤穂義 士の一員である。これを踏まえて次の文章を読み、後の問いに答えよ。(配点 三〇) ぼだいじ せんがく 堀部弥兵衛が娘を幸といふ。かねて安兵衛を養子として変せんとする折から、国亡び、復讐の挙に及び、父の弥兵衛も夫の 安兵衛も、ともに世に亡き人となりにけり。これより前、かの復仇を思ひ起こしける志願に、母を伴ひ諸国の寺社に詣で、昨年 冬、伊勢の松坂にて、吉良家を襲ひ志を遂げたりといふことを聞き、喜びつつ京師にのぼりしころ、父子とも死を賜ふよしを (注3) ゆあみ (注2) においては、自分の僧江戸にありて一寺の住職たるに尋ね行きて、尼とならんことを願ひけるに、この憎もただ人に はあらで、「明日になりてともかくもせん」とて、その夜死者に沐浴さする所に入れて、ひさしめ試みるに、つゆばかりも恐るる 思なく、 こころよく寝なければ、「さては出家は遂ぐべし」とて、戒を授け法を伝へ、妙海と名付く。 (注5)しば しつつけ (注7) (注4) あうかい この後に芝泉岳寺の義士の墓の傍らに、かたばかりの庵を結び、父夫及び諸士の後を懇ろにとぶらひけるが、なほもと 僕の家の絶えたることを深くきて、官に訴ふることしばしばなければ、後には「なほこのうへ訴へ出でば、遠島の罪にも 打はるべし」とありしに、強ひてまた訴へければ、すでに罪に落ちんとしを、ある方の恵みをもて免れたり。ひたすら訴ふる とおよそ二十度にあまれりとぞ。 (200) arewe B - はな よってせめて志にとて、墓の前に常をかかげしに、 所縁ある諸侯より油の料、及び米・・のたぐひ絶えず与へふに より、乏しきことなし。 折々は盗人に奪はるることありしが、さる けしきを見せず、布施多ければ、貧しき者をして、己は ぬすびと 租服を身にまとひ、常燈をわざとして生涯を送れり。 あんたう (注6) あこうぎしてんいっせきわ 「赤穂義士伝一夕話」による)

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数学 中学生

求め方を教えてほしいです( ; ; )(平方根の利用)

(H28広島) 大輝さん,直樹さん, 美咲さんの3人が,面積が10m”になる正方形の花だんの作り方について, 教室で話をして います。 大輝さん「1mごとに印が付いている20mのロープを使って, 自宅の庭に,面積が10m2の正方形の花だんを作ろうと思 うんだ。 面積が10m2になる正方形は, どうすれば作れるかな?」 直樹さん「面積が10 m2 になる正方形の一辺の長さは10mm になるはずだよ。 でも, 10 は無理数だね。√√10 の 長さは, どうすればとれるかな?」 美咲さん「①方眼紙があれば,10 の長さをとれるから面積が10の正方形をかけるわ。」 大輝さん「そうか。それならとれそうだね。 でも、庭では方眼紙が使えないよ。」 直樹さん「方眼紙が使えなくても、直角が作れれば 10 の長さをとれるよね。ロープを使えば, 二等辺三角形が作れるか ら,それから直角を作ることができるよ。」 直樹さんは,直角を作る方法を,下のように説明しました。 【直樹さんの説明】 まず, AB=AC=5m,BC=4mの二等辺三角形ABC を作る。 次に,辺BC の中点D をとり, 線分AD を引くと、 ∠ADB=90° となる。 BDC 大輝さん「なるほど。 それなら, ロープを使って作れそうだね。 その方法を聞いて、僕は直角を作る別の方法を思い付いたよ。」 美咲さん 「どんな方法なの? 私にも教えてよ。」 これについて、 次の問いに答えなさい。 (ア) 下線部①について, 美咲さんは,右の方眼紙に面積が10の正方形ました。 この方眼の1目盛り を1として, 面積が10の正方形をかきなさい。 す (イ)下線部②について, 大輝さんは,1mごとに印が付いている20mのロープのみを使って, 直樹さんと は別の方法で直角を作りました。 このロープを使って直角を作る方法は,二等辺三角形から作る方法のほかに、どのよう な方法が考えられますか。 【直樹さんの説明】のように直角を作る方法を説明しなさい。 ただし, ロープは20m すべてを 使わなくてもよいものとし, ロープを曲げたり押さえたり線を引いたりするために必要な人や道具, ロープの太さについて は考えなくてよいものとします。 なお, 説明には図を用いなくても構いません。

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