💦急ぎです💦こちらを解説付きで教えて頂きたいです。よければお願いします。

練習 30 中心が点(-3, 4) である円Cと,円x2+y2=1 が内接するとき,円 C の方程式を求めよ。

全然分からない　考え方教えて下さい 2直線の交点を通る直線　２つの円の交点を通る図形 何故k倍して足すだけで表されるのでしょうか？ 細かいところまでお願いします (直線→直線①は表さない理由等) 語彙力無くてごめんなさい🙏🙇‍♀️🙇🙇‍♂️

5 5 研究 (交点A 2直線 x+2y-4=0 10 を通る。 2直線の交点を通る直線 交点A) ①, x-y-1 = 0 わる。 その交点をAとする。 ここで,kを定数として, 方程式 交点A k(x+2y-4)+(x-y-1)=0 3 を考える。 点Aは直線 ① 上にあり かつ直線②上にあるから, kがどん な値をとっても、③の表す図形はA 浦 ...... t k=1\y 2k-4=0 よって k=2 これを③に代入して整理すると ②は1点で交 GAINER ③を整理すると (k+1)x+(2k-1)y-4k-1=0 ST 係数k+1, 2k-1は同時に0になることはないから、③は x,yの 次方程式である。 したがって, ③は2直線 ① ② の交点を通る直線を y-y=m(x_xx) 点P(x,y) 表す。ただし,直線①は表さない。 =xは表せない 12直線 m(x-x)+(y,-y)=0 点を通る直線群 1x=x、ハューズ」は表せない 変数(パラメータ) 例1 上の2直線①, ② の交点と,点(0, 3) を通る直線の方程式を求 めてみよう。 kを定数として k(x+2y-4)+(x-y-1)=0 ③ とすると,③は2直線の交点を通る直線を表す。 直線 ③点 (0, 3) を通るから, ③ にx=0, y=3 を代入して k=0 O x+y-3=0 THX

円と放物線の共有点についての質問です。 【水色部分のようなことが起こってしまう】ということは分かりましたが【重解を持っていないのに接する】と言う状況がなぜ起こってしまうのか理由を分かりやすく教えてください🙇🏼‍♂️

2° 3° 円と放物線の位置関係 放物線 (2次関数のグラフ) の軸上に 中心がある円がその放物線と接するとき, 位置関係について 右図 の4タイプが考えられる.1°~3°は放物線の頂点が円周上にあるタ イプである. 入試では, 1° と 4° の内接タイプがよく出題される. 円と放物線 の式を連立させてェを消去すると,1°~4°のすべてについてyの2 接点は頂点 次方程式となる。 4°のタイプはyの重解条件でとらえることがで きる。 しかし, 1°~3°は,yの重解条件でとらえることができないことに注意しよう。 放物線y=x2① ㎡2+(y-a)²=r2...... ② が異なる2点で 4°を重解条件でとらえる 接するための条件は、 ①, ②からxを消去して得られる」の2次方程式が, >0 に重解をもつことであ る. 4°はこのように重解条件でとらえることができる. 上の人を説明しよう.例えば②がx2+(y-1)2=1の場合, ①と②は原点で接するが, ①と②から を消去して得られる」の2次方程式y2-y=0は重解をもたない. したがって､ 安易に接する⇔ 重解条件’ としてはいけない. [詳しくは, 「教科書 Next 図形と方程式の集中講義」§17]

4番の問題です。 △APQで、 A P Qが30℃になるのでしょうか。 ご検討よろしくお願い致します🙇‍♂️

4 図形と方程式 基本 座標平面上において,円C:x+y2-2x+4y-200と, 直線1:4x+3y-k=0(k> 0) が接している。 (1) 円Cの中心Aの座標と半径を求めよ。 (2) kの値を求めよ。また,円Cと直線の接点Bの座標を求めよ。 内心 標準 SAGTOO14 (3) (3)(1),(2)の2点A,Bに対して,線分ABの中点を通り、直線に平行な直線と円Cの交点をP, 応用 Q とする。 線分PQの長さを求めよ。 (4)(3)のとき、円Cの2点P、Qにおける接線の交点をRとする。△PQRの面積を求めよ。 応用

青チャートII Bの図形と方程式の質問です。何故勝手に黄色線のようにしていいんですか？-の可能性もありますよね？黄色線のように範囲を定めてしまったらその範囲の時のみ適応される答えしか出ませんよね？

EX座標平面の第1象限にある定点P(a,b) を通り,x軸,y軸と,それらの正の部分で交わる直線 54 lを引くとき,lとx軸, y軸で囲まれた部分の面積Sの最小値と、そのときのl の方程式を求 めよ。 [関西大] HINT 直線lのx切片, y切片をそれぞれp, g (p> 0,g>0) とする｡ S= 1 mapとPが直線ℓ上に a b ある条件 + P q 直線lとx軸,y軸との交点の座標を, それぞれ(p,0),(0, g) とすると, p> 0, g>0であり, 題意の面積は ①から =1を結び付ける。 (相加平均) ≧ (相乗平均) を利用するとよい。 直線l の方程式は p q 点Pは直線ℓ上にあるから S=1/pq 加 よって 両辺を平方して 等号が成り立つのは x y a か q 1≧2, + =1 a b + p q 17 > 0, 1>0であるから(相加平均)≧(相乗平均)により 1≧ + ≧2 2a か 1 ab pq 4ab pq a か 9 ab pq 26 =1, =1 q ① p=2a,g=26 y₁ ゆえに S P(a,b) p pq≥2ab のときで,これと①を連立して x ←x>0,y>0のとき x+y=2√xy 等号はx=yのとき成り 立つ。

どうやるのですか？教えて欲しいです！

の | 実数x, y について 「x2+y2≦1 ならばx+y≦√2」 が成り立つ。 こ ことを,それぞれの不等式の表す領域を図示することによって証明せよ。

これ答えなんですが、なぜ(１)はＹ=にしていて、（2）は違うのですか？？図形と方程式の問題です。

156 (1) 直線ℓ の傾きは2であるから, その方程 式は y-5=2(x-2) すなわち y=2x+1 (2) 直線3x-2y+5=0の傾きは 3-2 よって、直線ℓ の方程式は 3 y-(-1)=(x-(-2)} すなわち 3x-2y+4=0

この、黄色い線の所が分かりません。 誰か解説お願いします🙇‍♀️

第3章 図形と方程式 Check 例題 78 折れ線の長さの最小値 直線l:y=x+1 がある.直線ℓ上に点Pを 2点A(1,1),B(3,1)と直線 とり,AP+BP が最小になるような点Pの座標を求めよ. MES 考え方 右の図のように, 2点A,Bが直線ℓに関して同じ側にあると き, lに関して点Bと対称な点B'をとると, 点P をl上の どこにとっても A APO+BPo=APO+B'Po である。これより,AP+BP が最小となるのは、AP+B'P が最小となるときで,このとき, 3点 A, P, B'′ が一直線上に ある,つまり, 点Pが直線l 直線AB' の交点である. ■解答 直線lに関して, 2点A, B は同 じ側にある. lに関して点Bと対 点B' (a, b) とすると, (sx) (AP+BP=AP+B'P より, P が直線ℓ と AB' の交点の とき, AP + BP が最小となる。 線分 BB' の中点 (a+3, b+1) BUTTER は直線l上にあるので, +1 より Focus YA B 4 1 y=x+1と③を連立させて解くと、 よって、求める座標は,P(241,4 0 a+b=4 キ 注〉点Aと対称な点A'をとってもよい P A 6+1 a +3 a-b=-4 2 2 lはx軸と平行でないから、BとB'′ のx座標は等しく ならない。つまり, α=3である. (直線BB') l より, 6-1 ･・1 = -1 つまり、 a-3 ①,②を解くと, a=0, b=4 日差したがって, B'(0, 4) より 直線AB' の方程式は, # y-1=4=(x-1) つまり,y=-3x+4 0–1 x= ·② 2点が直線に関して同 COM側にあるかどうか確 認する. まず, lに関して点B と対称な点B'の座標 を求める. B 3x y = 折れ線の長さの最小値は, 線対称を利用 ...... (近畿大改) 8: S ..3 *** 2014 P Po 2点 (x1,y1), (x2, y2) の中点 B x2+x2 (22²² +2²) 中点の座標を y=x+1に代入する. B' y y₁= A すると 直線 BB'の傾きは, の傾きを 6-1 で, 2直線の垂 a-3 直条件は,mm'=-1 点 (x1, y2), (x2, y2) を通る直線の方程式 y2-y₁ X2-X1 V1 (x-x1 )

ACの中点の座標を求めた時はy=の式にしたのにABの中点の座標を求めた時は=0の式にしているのはどうしてですか？両方y=の形じゃダメなんでしょうか？ 使い分けを教えて欲しいです。

PR xy平面上に 3 点 A (2,-2),B(57),C(6, 0) がある。 △ABC の各辺の垂直二等分線は1点で ②75 交わることを証明せよ (この交点は, △ABCの外接円の中心であり外心という)。 HINT] 線分 AC の垂直二等分線と線分ABの垂直二等分線の交点が, 線分BC の垂直二等分線上に あることを示す。 線分 AC の中点の座標は (2+6 - 2/2 -2+0 すなわち (4, -1) My = 直線AC の傾きは 0-(-2)_1 6-2 2 よって,線分 ACの垂直二等分線は 点 (4,-1)を通り, その傾きは -2 である。 ゆえに,線分 AC の垂直二等分線の方程式は y-(-1)=-2(x-4) すなわちy=-2x+7 ...... ① 0 (2,3) |A(2,-2) B(5,7) C(6,0) x TI 2 OS (1) 垂直 傾きの積が-1 m=-1 から m=-2 D) 108 M にする｡ 点 (x1,y1)を通り, 傾 きmの直線の方程式は

図形と方程式の問題で、理屈はわかるのですが赤マーカーのところで左辺が０以上だと言いきれるのは何故ですか？

座標平面上の3点 P(12,0),Q(15, 9),R(8, 8) を通る円をCとする。 (1) 2点P,Qを通る直線の方程式は, y=ア であり,線分PQの垂直二等分線の方程式は、 エオ カ x-イウ y= である。 Co (2) 円Cの中心の座標は (クケ コ),半径はサである。 (3) 直線y=ax が円Cと2点で交わるのは, シ <a< x+ キ のときである。 スセソ タチツ ア(3 I ( エクシス ク( シ( ス( - )( ) 3 オ 1 ケ(2 2) ) セ '98 センター試験 追試 数学ⅡI ソ ( )( )(3 )コ(5 6 ) ) ( 9 ) ) ( 5 )