Question

m

4番の問題です。
△APQで、 A P Qが30℃になるのでしょうか。
ご検討よろしくお願い致します🙇‍♂️

4
図形と方程式
基本
座標平面上において,円C:x+y2-2x+4y-200と, 直線1:4x+3y-k=0(k> 0)
が接している。
(1) 円Cの中心Aの座標と半径を求めよ。
(2) kの値を求めよ。また,円Cと直線の接点Bの座標を求めよ。 内心
標準
SAGTOO14 (3)
(3)(1),(2)の2点A,Bに対して,線分ABの中点を通り、直線に平行な直線と円Cの交点をP,
応用
Q とする。 線分PQの長さを求めよ。
(4)(3)のとき、円Cの2点P、Qにおける接線の交点をRとする。△PQRの面積を求めよ。
応用

(4) APQで,
1
5
10
2
∠APQ=∠AQP=30°
y
また, ∠APR =∠AQR=90°
よって, ∠QPR =∠PQR = 60°
したがって, PQRは正三角形となる。
PQ=5√3 より 求める面積は
(5√3)2sin60°=
O
C
P
C
A
-2
10
A
03075√3 DY
120°
043>I
R/
301 600/
60°
30°
309
x
三角関数 (問題冊子 p.43~p.45)
U
22㎝)
26
12
を満たす
0≤0-
(5) tan (a
より, t
(6) cos2
sin0 =
=
(7) 右の
3sin
= : 6si
2
(1) a,
cos a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らい

台形？aqrpを三角形に切り分けて考えてみると、写真のように直角三角形になるからですかね、？

まともな答えが出ず、すみません💦

m

ご丁寧にありがとうございます🙇‍♂️💖
わかりやすいです😭図までありがとうございます🙇‍♂️

Answer 2

らい

△prqは正三角形でひとつの角が60° 接点を通る接線と円の中心の点を結ぶとその角は直角になるので90° よって、90°-60°で求められます

m

なぜ△P R Qは正三角形だとわかるのでしょうか？💦

らい

四角形で向かい合う角の和は180°より、角paq＝120°なので、角prqは60°
rpとrqの長さは同じで二等辺三角形として２つの底角を求めると、それぞれ60°
よって、正三角形です。

わかりにくいかもです、、

m

角paqがなんで120°なのかがわからなくて😭
１つ分かれば、全部わかるのですが、一つをどうやって導くのかがわからなくて💦ごめんなさい🙇‍♀️

らい

確かにです、1⃣2⃣3⃣の答えも見せてもらうこと可能ですか、？
まだ習ってなくて完璧な答えかわからないので、

m

お願いします😭