11 【集合と要素の個数】
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68人の人に,A,B,Cの3都市への旅行の経験を調査 1枚
したところ,全員がA, B, Cのうち少なくとも1つへ出
は行ったことがあった。 また,BとCの両方, CA
の両方, AとBの両方へ行ったことのある人の数は,
それぞれ21人 19人 25人であり,BとCの少なく
とも一方, CとAの少なくとも一方, AとBの少なく
とも一方へ行ったことのある人の数は,それぞれ59人
56人 60人であった。
(1) A, B, C の各都市へ行ったことのある人の数は,
それぞれ何人か。
全体集合をしとすると、n(V)=68
また、n(V)=n(AVBVC)=68
n(BNC)=21,M(COA)=19,M(AMB)=25
n(BUC)=59,n(CVA)=56,
(AVB)=60
Aの都市へ行ったことのある人の集合は、
Aである。
n(A)=n(AVBUC)-(BVC)
=68-59
9
Bの都市へ行ったことのある人の集合は、Bである。
n(B)=n(AVBUC)-(CVA)
68-56
2
12
Cの都市へ行ったことのある人の集合はCである。
n(C)=n(AUBVC)-n(AVB)
=68-60
=
8
