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数学 高校生

黄色マーカーのところで、 a=1のとき、なぜ解なしになるんですか?

201 00 て,次の 基本101 2次 なお,2 別するた している。 重要 例題 120 連立2次不等式が整数解をもつ条件 xについての不等式xー (a+1)x+a<0,3x²+2x-1>0 を同時に満たす整数x がちょうど3つ存在するような定数 αの値の範囲を求めよ。 指針 [摂南大 基本 37 117 1 まず,不等式を解く。不等式の左辺を見ると,2つとも因数分解ができそう。 なお,x2-(a+1)x+α <0)は文字αを含むから,αの値によって場合を分ける。 数直線を利用して、題意の3つの整数を見定めての条件を求める。 CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 x²-(a+1)x+a<0 を解くと 解答 a<1のとき a<x<1> α=1のとき 解なし α>1のとき 1<x<a (x-a)(x-1)<0 から ① 3x2+2x-1>0を解くと (x+1)(3x-1)>0から <x x<-1, 1/3 <3 ② ①,②を同時に満たす整数xがちょうど3つ存在するの は α <1 または α >1 3章 <a=1のとき, 不等式は 13 (x-1)20 これを満たす実数xは 存在しない。 実数 A に対し A'≧0 は常に成立。 A'≦0 なら A=0 A2<0 は 不成立。 2次不等式 の場合である。 [1] α <1 のとき [1] -51-4-3-2-1 01 X 3つの整数xは x=-4, -3, 2 a よって -5≦a<-4 a [2] α>1のとき a 24 3つの整数xは x=2,3,4 よって 4 <a≦5 [2]-2 13 〒5 6 • -101 2 3 4 1 a 3 [1], [2] から, 求める α の値の範囲は -5≦a<-4, 4<a≦5 X <-5<a<-4としないよ うに注意する。 a<x<-1の範囲に整数 3つが存在すればよいか ら, a=-5のとき, -5<x<-1となり条件 を満たす。 [2]のα=5のときも同 様。

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化学 高校生

化学の飽和蒸気圧に関する問題についての質問です。(2)に着いての質問なのですが、押し下げられた水銀柱の高さが、その物質の飽和蒸気圧に相当するという文に納得できません。下にある図のように、気液平衡の時には液体が存在しているはずです。その液体の圧力は考えなくていいのですか?押し... 続きを読む

He=4.00=16 「化学 708 答えよ。 った。 [知識] H=1.0 C=12N=140=16F=19 Si=28S=32Cl=35.5 206. 水銀柱と蒸気圧次の文を読み,下の各問いに答えよ。a 約1mの長さの一方を閉じたガラス管3本に水銀を満た し、これを水銀中に倒立させ,室温で放置した。はじめ, a〜cでは水銀柱の高さが760mmであったが,bには下 部から物質Bを,cには物質Cをそれぞれ適量入れると, 気液平衡の状態に達し, 水銀柱は図のような高さになった。 (1) 大気圧は水銀柱で何 mm に相当するか。 (2)物質B,Cの飽和蒸気圧はそれぞれ何 mmHg か。 (3)物質B,Cでは,分子間力はどちらが大きいか。 思考グラフ お 207. 蒸気圧曲線図は,物質A~Cの蒸気圧曲線 〔×10®Pa〕 である。これをもとにして,次の各問いに答えよ。 (1) 最も沸点の高い物質はA~Cのうちどれか。 蒸気圧 760 mm b 700 mm T 220 mm 1.0 A B 0.8 (2) 分子間力が最も強い物質はA~Cのうちど れか。 0.6 か。 (3) 外圧が 0.8×10 Pa のとき, Bは何℃で沸騰 0.4 (4) 02 するか。 Cを80℃で沸騰させるには,外 すればよいか。 (5)20℃で,1.013 × 105 Pa から圧力 ったとき,最初に沸騰する物質は [知識 グラフ 208. 水素化合物の沸点14~17族元 沸点と分子量の関係を図に示した。 由として最も関係が深いと考えられ ~⑤からそ 問題 206 21 0 (状態B)。 この 度一定のもとで

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数学 大学生・専門学校生・社会人

(2)で、なぜ9+3になるのかが分かりません。教えてくださいよろしくお願いします

●7 重複組合せ A,B,C,D の4種類の缶詰を合わせて9個買うとき, (1) それぞれの缶詰を少なくとも1個は買う場合,買い方は何通りあるか. (2) 買わない缶詰の種類があってもよい場合, 買い方は何通りあるか. 種類ごとにまとめて並べる ← (産業能率大) 理するとしたら、多くの人が「左から A,B,C,D の順に、同じ種類の缶詰をまとめて並べる」とする 同じ買い方か違う買い方かが一目でわかるように(買った缶詰を)整 のではないか.例えば,Aを3個, Bを4個 Cを1個,Dを1個ならAAABBBBCDとなる.そして, この文字列は, AとBの境,BとCの境, C とDの境が決まれば決まる (復元できる). 000100001010 つまり右のように A~Dを〇境を仕切りで表せば,9個の○と3個のの並びと対応する. (1)は,仕切りが両端にはなく,かつ隣り合わない。 (2) は並び順は自由である.このような○と の並べ方の総数を求める. 解答圜 (1) ○を9個並べておき,○の間 (図の1)8か所 から異なる3か所を選んで仕切りを入れる. 仕切り で区切られた 4か所の○の個数を左から順に A, B, C,D の個数とすると,どの場所にも○は1個以上あ るので題意の買い方と対応する. よって, 求める場合 AAABBBBCD ↑↑↑ |0|000 A B C D 8・7・6 3.2 =56(通り) の数は仕切りの位置の選び方と同じで, 8C3= (2) ○を9個, を3個, 横一列に自由に並べ、 個数 (○がないところは0個) を左から順に A, B, C, D の個数とする. この並べ方と題意の買い方は 対応するから,求める場合の数は, 9+3C3= 9+3つ で区切られた4か所の○の 000||000000 A B C D 12-11-10 =220 (通り) 3・2 ■(2)で,各缶詰を1個ずつ余分に買うとすると, 合わせて13個, 各1個以上な ので (1) と同様にできる (式も 12C3となる). 逆に (1) を各缶詰を1個ずつ減ら して(2)のように解いてもよい。 □Aをx個, Bをy個, Cを2個, Dをw個買うとすると, x+y+z+w=9で, (1)はxwが1以上, (2) は x~w が0以上である. このような~w の組の 個数を求めたことになる. p.25のミニ講座も参照. 買い方を決めれば仕切りの位置 が決まる。仕切りの位置が違え ば違う買い方と対応する。 07 演習題(解答は p.21) 2008 は,各位の数字の和が10になる4桁の自然数である。 (実際に2008 の各位の数字 の和は2+0+0+8=10である.) このように, 各位の数字の和が10になる4桁の自然数 は全部で 個ある. x+y+z+w=10だが

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