12 三角方程式・不等式
(ア) cos = sin(7/8) を解け.
(類藤田保健衛生大医療)
(イ) 連立方程式
[sinx+cosy=√3
cosx+siny=-1
(0≦x<2,0≦y<2) を解け.
(関西大
⇔A=B+ (2) xnor A=-B+(2) xn
cosA =cos B or sin Asin B の形にする→培する図14
上式の形の方程式は, 右図を描き (思い浮かべて),
図1により, cosA=cosB
図2
YA
-sinB
cosB
Bi
O
1
0
B
1
図2により, sinA=sinB
-B
π-B
⇔ A=B+ (2) Xnor A=π-B+(2) xn
とする.なお, sin A を cos の形に, cos A を sin の形に直すには,
y
図 3
ax+by=c
sinA=cos
= cos(-A).
cos A = sin
2
sin (A)を使う。
(P)
P
sine
50
cose 1 x
acos0+bsin0=c
X = cos 0, Y = sin0 とおくと, X2+2=1
aX + by = c を満たす. よって, 点P をP (cos 0, sin0) とおくと,Pは
円x2+y2=1と直線ax+by=cの共有点である (図3). このように視
覚化して, cos 0, sin0 を求める手法 (単位円を利用) も押さえておこう.
連立方程式は '一文字消去' が原則
して, æだけの式にしよう
{: Stand+cased = 11-4
②それ自体を2秒△
(イ)では,まず cosy, siny を cos'y+sin'y=1 を用いて消去
(3) @ Sindade
②舗
③壊する
YA
と切ない
解答量
5363
7
(ア) cossin
π
T=COS
8
3
3
0=+2nm または 0=-
「すみれ 8
2 8
π=COS
8
π
8
+2n n は整数)
= cos(-7)= cos(-3)-cos 31).
により,
38
12
1 x
