128について 統計的な推測です💦 なぜこの問題でx➕yの分散を求める時、 3枚目のような赤文字で書いてあるようには出来ないのですか？教えてください

128 7.001)3 E(X) = (1+2+3+4+5+6+7+8) 08 = 88 = 9 7.201 E(X²) = 1 (1² + 2² +3² +4² +5² +6² +7 + 82 ) 51 9 (+)- 204 - 51 (E よって = 8 = V(X) = E(X²)—{E(X)}² 9 - 51 - (2)² - 21 2 = E 同様にV(Y) 21 = 4 = 4 8 X と Y は独立であるから V(X + Y) = v(X) +V(Y) = 214 215 21 1221 = o(X + Y) = √V(X+Y) 21 = 2 == 42 2 120 3回の試

［2］の軸はいるんでしょうか？ ［3］と［4］が成り立つことを示せば自動的に軸は−1<x<3にあることになるから［2］を書く必要がないと思うんですが、教えてください

211 基本 例題 128 2次方程式の解と数の大小 (1) 00000 2次方程式 x2-2(a+1)x+3a=0が,-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数解を もつような定数αの値の範囲を求めよ。 [類 東北大〕 基本 126 127 重要 130. 指針 2次方程式(x) =0の解と数の大小については,y=f(x) のグラフとx軸の共有点の 位置関係を考えることで, 基本例題 126 127 で学習した方法が使える。 すなわち, f(x)=x2-2(a+1)x+3a として ☆★ 2次方程式f(x)=0が-1≦x≦3で異なる2つの実数解をもつ ⇔放物線y=f(x) がx軸の1≦x≦3の部分と、異なる2点で交わる したがってD>0, -1< (軸の位置) <3, f(-10(3)≧0 で解決。 2次方程式の解と数々の大小 グラフ利用 D,軸, f(k)に着目 CHART 解答 この方程式の判別式をDとし, f(x)=x2-2(a+1)x+3a とする。 y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で,その軸は 直線x=α+1である。 TRAH 方程式 f(x)=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数 指針」 解をもつための条件は, y=f(x) のグラフがx軸の ★ の方針。 2次方程式についての問 -1≦x≦3の部分と, 異なる2点で交わることである。 題を 2次関数のグラフ 3章 13 1 2次不等式 Ba [3] (-1)≥0 すなわち,次の [1]~[4] が同時に成り立つことである。におき換えて考える。 [1]D>0 [2] 軸が-1<x<3の範囲にある [4] f(3) 20 この問題では,Dの符号, 軸の位置だけでなく,区 間の両端の値 f(-1), 合 すなわち -2<a<2 DS= [1] 101={-(a+1)}-1・3a=a-a+1=(a-1/2)+14 3/21 よって, D>0は常に成り立つ。 [2] 軸x=α+1 について (*) -1<a+1<3 ...... ① f (3) の符号についての 条件も必要となる。 1<(軸)<3 YA [3] f(-1)から の (−1)-2(a+1)(-1)+3a0 5a+30 すなわち a≧- ゆえに [4] f(3) ≧0 から 3 + ② Oa+1 5 3 x 32-2 (a+1) ・3+3a≧0 ゆえに3a+3≧0 すなわち a≦1 ・・・・・・ ③ D)(b ② ①,②③の共通範囲を求めて 3 ≦a≦1 5 -2 3 1 5 2 a 注意 [1]の(*)のように,αの値に関係なく、常に成り立つ条件もある。 となる

(3)がわかりません！ 解説の赤線のところ、n≧4のときとありますが なぜでしょうか？ n=1,2の時には成り立たない可能性があるのですか？ 解説お願いします！

等差数列{a}があり,α3=12,as+αs=52 を満たしている。また,等差数列{6} が あり,初項から第6項までの和が132,第7項から第12項までの和が276である。 (1) 数列{an} の一般項 αn をn を用いて表せ。 die (2) 数列 {6} の一般項b を n を用いて表せ。 an (3) Cn = bn (n=1, 2, 3, ・・・・) で定義される数列{c}がある。 数列{cm} の初項から第n 99 項までの積を T, とする。このとき,T を求めよ。 また, T を求めよ。 k=1 8+

19の(2)の問題で、もし、分ける部屋が区別のつかない3つの部屋なら、3！で割る で合ってますか？？

8889 例題 19 重複順列 00000 (1) 0, 1,2,3の4種類の数字を用いて, 3桁以下の正の整数は何個作れるか。 ただし,同じ数字を繰り返し用いてもよいものとする。 (2)7人を,2つの部屋 A, B に入れる方法は何通りあるか。 また, 区別をし ない2つの部屋に入れる方法は何通りあるか。 ただし, それぞれの部屋に は少なくとも1人は入れるものとする。 CHART & THINKING 1章 p.279 基本事項 3. 基本14 2 順列 重複順列 n™ (i) 数字を並べてできる整数 各桁の数字の条件に注目 最高位に0は使えないことに注意しよう。 0 以外の 4個から重複を許し 3通り て2個取って並べる 3桁 2桁 1桁, それぞれの場合に分けて考えよう。 (2) 区別をなくす場合 同じものは何通りあるか考える →4通り (前半) まず, 空の部屋があってもよいとして、後で空になる場合を除く。 (後半) 区別をなくすと同じ入れ方になるものは、例えば、次のような2通りずつある (=「ペア」で現れる)ことに注意しよう。 A B A B 例 と 1 2 3 4 5 6 7 567 1234 じゃない。 (1) 3桁の整数は, 百の位の数字が0以外であるから 3×4=48 (個) 2桁の整数は 3×4=12 (個), 1桁の整数は 3個 よって, 3桁以下の正の整数は 48+12+3=63 (個) 2桁の整数は百の位の数字が 0, 1桁の整数は百と十 の位の数字が 0 とすると, 3桁以下の整数は 43個 (別解 000 になる場合を除いて 43-1=63 (個) (2) 空の部屋があってもよいものとして7人をA,Bの部屋 に入れると,その方法は 27=128 (通り) 一方の部屋が空になる場合を除くと 128-2=126 (通り) A,Bの区別をなくすと 126-263 (通り) 百の位の数字の選び方 は0以外の3通りで、 十 の位、一の位は4種類の 数字のどれでもよい。 例えば 012 2桁の整数12 003...... 1桁の整数3 W 異なる2個から重複を許 して7個取り出して並 べる順列の総数と同じ。 区別をなくすと、 一致す る場合がそれぞれ2通 りずつある。 PRACTICE 193 (1) 0, 1,2,3,4,5の6種類の数字を用いて 4桁以下の正の整数は何個作れるか。 ただし、同じ数字を繰り返し用いてもよい。 (2) 9人を, 区別をしない2つの部屋に入れる方法は何通りあるか。 ただし, それぞ れの部屋には少なくとも1人は入れるものとする。

西三河進研模試、数B数列の問題です。 （3）についてなのですが、なぜn≧4という条件なのでしょうか？教えてほしいです！

B7 等差数列{an}があり, as = 12, a5+αs=52 を満たしている。 また, 等差数列{bm}が あり,初項から第6項までの和が132,第7項から第12項までの和が276である。 (1) 数列{an} の一般項an をnを用いて表せ。 (2) 数列{6m} の一般項bn をnを用いて表せ。 an=4m bn=47+8:00 20+4d=24 4 24 28 (n=1,2,3,.......) で定義される数列{cm)がある。 数列{c}の初項から第れ (3) Cn= bn 項までの積をT とする。このとき,T99 を求めよ。 また, Tk を求めよ。 (配点 20) k=1

場合の数と確率の問題です。問題文の意味が分からず、答えを見ても何を言っているのかわかりません💦 分かる方回答をお願いします🙇

59 4個の数字 0 1 2 3 を使ってできる次のような自然数は何個あるか。 ただし、 同じ数字を重複して使ってよいものとする。 (1) 3桁の自然数 (3) 123より小さい自然数 (2) 3桁以下の自然数 9個の要素をもつ集合Aの部分集合の総数を求めよ。 また, Aの2個の特定 の要素を含むAの部分集合の総数を求めよ。 63 ヒント 55 (2) まず男子で輪を作り,その間に女子を入れる。 ヒ 58 正三角柱を立てたとき,上下を逆さまにして同じになるものは、同一とみなす。 63

誰か助けてください ‬т т 何も分かりません ‬т т どれでもいいので、教えていただけると本当に助かりすぎます、、

連続する3つの整数を,g,r(ゆくg<r)とする。 (1) p+g+r=2019を満たすかを求めよ。 2017 (2)3の整数,g,rのうち、1つを4倍したものを とするとき, p+g+r+s=2020 を満たすを求めよ。

⑶⑷⑸の解き方を教えてください

6 以下の(1)~(5)の各設問に答えよ。(6点×6=36点) 【思考・判断・表現】 (1) 集合 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) の部分集合の個数を求めよ。 (2) 180の正の約数の個数と,その約数の総和を求めよ。 (3) 10人を2つの組 A, B に分ける方法は何通りあるか。 (4) 10人を2つの組に分ける方法は何通りあるか。 (5) 正五角錐の6つの面を赤、青、黄、緑、紫, 白の6色すべてを使って塗り分ける方法 は何通りあるか。 A (1) 128個 (2)約数の個数( 18個 総和( ) (3) (4) (5) 1022通り 511 通り 144通り

多分根号を含む式の計算です！ 途中式もお願いします🙇

20 V1288 (10) V2024 を有理化しなさい。 (根号の中はできるだけ小さい数にすること。)

8️⃣の(2)の解き方を教えてください！

128 第6章 円 7 右の図のように,AB=12cm,BC=13cm,CA=5cm,∠A=90°の 直角三角形 ABC に円 0が内接している。円の半径を求めなさい。 例題 131 B S B C 8 右の図のように,四角形ABCD に円 0 が4点P,Q,R,Sを接点として 内接している。AS=4cm, BP = 10cm,CD=17cm のとき,次の問いに答え P なさい。 例題 131 (1) APの長さを求めなさい。 (2)四角形ABCD の周りの長さを求めなさい。 9 右の図の四角形ABCD は, BC = 12cm,∠DBC=30°の長方形である。辺 A P D AD上を, 点Pが頂点AからDまで動くとき, 線分 BP に頂点Cから垂線 CQ をひく。 次の問いに答えなさい。 例題132 (1)点Qがえがく図形を,図にかき込みなさい。 30° B 12cm (2) 点Qがえがく図形の長さを求めなさい。