X=2だった時の場所が全部変わるのは何故ですか

解 この関数の式を変形すると [1] α < 0 のとき a y=(x-a)'+1(0≦x≦2) この関数のグラフは図 [1] の実線部分である。 よって, x=0で最小値α+1をとる。 [2] 0≦a≦2のとき この関数のグラフは図 [2] の実線部分である。 よって, x=αで最小値1をとる。 [3] 2<αのとき この関数のグラフは図 [3] の実線部分である。 よって, x=2で最小値α-4a+5をとる。 答 α<0 のとき x=0で最小値α²+1 0≦a≦2 のとき 2 <αのとき 目 [1]\ YA D [2] a²+1- x = αで最小値1 x=2で最小値α²-4a+5 YA 1 a02 x O a 2 [3] x AX My 3章 2次関数 a²-4a+5 0 2

この問題ですが、どうして私の解き方（写真2枚目）ではダメなんでしょうか。共通解をx＝αでおく意味がわかりません。

3章 12次方程式 00 重要 例題 102 2次方程式の共通解 0000 2つの2次方程式2x2+kx+4=0, x2+x+k=0がただ1つの共通の実数解をも つように定数kの値を定め,その共通解を求めよ。 基本97 2つの方程式に共通 な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることができ たら,その解を他方に代入することによって、 定数の値を求めることができる。しか し、この例題の方程式ではうまくいかない。 このような共通解の問題では,次の解法 が一般的である。 要 122 指針 解く。 つのは、 2つの方程式の共通解を x=αとおいて、それぞれの方程式に代入すると ①, a2+α+k=0 ② 2a2+ka+4=0 これをαkについての連立方程式とみて解く。 ②から導かれる k=-α-α を ①に代入 (kを消去) してもよいが,3次方程式と なって数学Ⅰの範囲では解けない。 この問題では, 最高次の項である2の項を消去す ることを考える。 なお, 共通の 「実数解」 という問題の条件に注意。 HART 方程式の共通解 共通解を x=α とおく 共通解を x=αとおいて, 方程式にそれぞれ代入すると 2a2+ka+4=0 ①-②×2 から を解く 解答 ①(笑 a2+α+=0 ...... ② (k-2)a+4-2k=0 ゆえに (k-2)(a-2)=0 よって k=2 または α=2 [1] k=2のとき 171 ずに から ! 0 を除い 34 うな定数k をもつよ α² の項を消去。この考 え方は, 連立1次方程式 を加減法で解くことに似 ている。 2つの方程式はともにx'+x+2=0 となり, この方程式 数学Ⅰの範囲では、 の判別式をDとすると D=12-4・1・2=-7 D< 0 であるから,この方程式は実数解をもたない。 ゆえに2つの方程式は共通の実数解をもたない。 [2] α=2のとき ②から 22+2+k=0 よって k=-6 このとき2つの方程式は2x26x+4=0, x2+x-6=0 すなわち 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 とな り,解はそれぞれ x=1,2; x=2, -3 よって、2つの方程式はただ1つの共通の実数解 x=2 以上から k=-6, 共通解はx=2 x²+x+2=0の解を求め ることはできない。 ( < α=2を①に代入しても よい。[] 注意 上の解答では,共通解 x=α をもつと仮定してαやkの値を求めているから, 求めた値に対して, 実際に共通解をもつか, または問題の条件を満たすかど うかを確認しなければならない。 練習 2つの2次方程式x'+6x+12k-24=0, x2+(k+3)x+12=0がただ1つの実数を 9102 共通解としてもつとき,実数の定数の値はであり,そのときの共通解は である。 p.173 EX73、

数II 図形と方程式、円と直線の質問です。 解説みても理解できません。特にkの意味がわかりません 詳しい解説お願いします

106 第3章| 図形と方程式 y=36.P(0. その図形の方程式 (3, 0 link 応用 2つの円 x2+y2=5 考察 例題 6 x2+y2-6x-2y+5=0 ② の交点 A,Bと点 ( 0, 3) を通る円の中心と半径を求めよ。 [解説]を定数として, 方程式の 9. F 5 k(x2+y2-5)+(x2+y2-6x-2y+5)=0 ③ を考えると,③ は, 連立方程式 Ay 10. [x2+y2-5=0 [x2+y2-6x-2y+5=0 k=-2 (0.3) 5 √5 A k=1 の解に対して常に成り立つ。 k=2 1 11 10 よって,kがどのような値をとっ√5 10 ても,③は2つの円 ① ② の交 15 -5 点A, B を通る図形を表す。 k=-1 10 解 kを定数として k(x2+y2-5)+(x²+y-6x-2y+5)=0 ③ とき 115 15 とすると,③は2つの円①,②の交点 A, B を通る図形を 表す。 ③が点 (0, 3) を通るとすると, ③ に x = 0, y=3 を +k=-2 15 代入して 4k+8=0 ゆえに これを③に代入して整理すると x+y2+6x+2y-15=01 とすると 20 すなわち (x+3)+(y+1)=52人 よって,求める円の中心は点(-3,-1),半径は5である。 【補足】 応用例題6の ③において, k=-1とおいて得られる方程式は,2つの 円の交点 A, B を通る直線を表す。 練習 2つの円x2+y2-4=0, x2+y2-4x+2y-6=0の2つの交点と点 36 25 (1,2)を通る円の中心と半径を求め

課題２を教えてください。

・ウヒャ ウヒャ 権力に私たちの自 王様だ! 読書をさせよう 由をおびやかす危 険があ 法 ん? 漫画は もっとよい国を つくりたいぞ 漫画は読むのも かくのも禁止する! いやだ~ え〜っ けしからん! なに!? きまりを 破ったものは, 刑務所に こうしたことが起こ らない。にするた めには、 よいだ うしたら か。 入れるぞ!! 人権保障 目的 立憲主義の 憲法 権力分立 手段 (権力を制限するしくみ) わしの言うことを 聞かないと 刑務所に入れるぞ ( 7888888 法 ・君主・独裁者 法を制定 制限 法 立憲主義の憲法人権保障と権力分立は目的と手段の関係で、 どちらが欠けても立憲主義の憲法とはいえません。 政治権力 何をされるか 第99条 天童又は 深めよう わからないので 何も言えない 国民 せっしょうちょ 政府は法に ・君主・政府 政治権力 (法律) 従うべきだ 国民(人権の担い手) 摂政及び国務大臣 さいぽんかん なぜ条文に記されて 国会議員 裁判官その他の 公務員は、この憲法を尊重し 擁護する義務を負ふ。 いる人たちに, 憲法 けんぼう ■王様の政治 を尊重し擁護する義 務を負わせるのかを 考えましょう。 人の支配 法の支配 4 日本国憲法を尊重する義務 5人の支配と法の支配 こじん そんちょう けんぼう 学習課題 なぜ憲法は必要なのでしょうか。 立憲主義とはどのような考え 方でしょうか。 ②法に基づく政治と憲法 けんぼう 見方・考え方 個人の尊重 法の支配 MARA 国の政治の基本的なあり方を定める法を憲法 憲法とは 立憲主義の憲法について 個人の尊重 と法の支配に着目して理解しましょう。 5 法の支配と 権力分立 .. じんけん そんちょう といいます。よりよい民主政治を実現するた めには,基本的人権の尊重など, 私たちがともに生きていくうえで 大切にすべき原則を明らかにして, それを政治権力が守るしくみを くふうしなければなりません。 このような憲法に基づいて政府をつ くり,政治を行うことにより, 権力の濫用を防ごうとする考え方を りっけんしゅぎ 立憲主義といいます。 国の政治の基 本的なあり方 を定める法 憲法 国会が制定 するきまり 法律 らんよう さいこうほう 立憲主義の実現のために, 多くの国で、憲法は国の最高法規であ るとされています。憲法の改正には慎重な手続きが定められ、憲法 #2%2 に違反する法律や命令は効力をもちません。 このように、立憲主義 ほしょう 10 個人の尊重といいます。 そして, 私たちが人間として自分らしく生 きほんてきじんけん きるために必要な権利 (基本的人権)が保障されなければなりません。 そのため, 憲法によって基本的人権が保障され, 法律によってもう ばうことができないとされています。 第1章 天 第2章 戦争の放棄 第3章 国民の権利及び義務 国会 第4章 第5章 第6章 権力をもつ人の好みや思いつきで,政治権力 第7章 第8章 第9章 内閣 司法 財政 地方自治 改正 第10章 最高法規 第11章 則 0 が行使されると, 私たちは, 安心して自由な 生活を送ることができなくなります。 また、 その場合、 自分と他の 人との異なる取りあつかいを、理由のない不公平なものであると感 じるでしょう。政治権力が公平に行使され, 私たちの自由が守られ るためには,あらかじめ定められた法に基づく必要があります。 こ のように、権力をもつ人もまた法に従わなければならないという考 え方を法の支配といいます。 に基づいて,人権の保障や権力分立を定める憲法を, 立憲主義の悪 けん 甘い 15 ほしい45 P.252 したが 権力が集中して強大になると,法が守られず, 私たちの自由がお 6 日本国憲法の構成 資料活用 基本的人権の保障と権力分立 権力の制限) は, 憲法のどの章で定められて いるでしょうか。 政令や省令 命令 など ※法律を実施するために内が定めるきまり (政令)。 法律 や政令を実施するために大臣が定めるきまり (省令など)。 2法の構成 上位の法になるほど、 強い 効力をもち、 下位の法が上位の法に反すると きは無効になります。 憲法は最高位の法に なります。 38 第2編 私たちの生活と政治 法といいます。 えんちょう 個人の尊重と 人権の保障 民主政治の目的は、私たちがたがいに協力し, 一人一人の幸せを実現することにあります。 そのためには,政治においては,一人一人が尊厳のある人間として はいりょ 等しく配慮され, その個性が尊重されなければなりません。 これを 歴史 立憲主義の憲法と十七条の憲法で、ちがうところは何でしょうか。 きけん ぶんかつ びやかされる危険があります。 そこで、権力を分割したがいに抑 けんりょくぶんり 制と均衡をはかるくふうがされています (権力分立)。そのなかで重 P.78,106,252 要なものの一つとして、 今日では多くの国で、法律や命令などが憲 法に違反していないかを, 裁判所が判断するしくみがとられていま す。 法の支配や権力分立は,基本的人権を守って,よりよい民主政 治が行われるようにするために, 憲法が定める大切なしくみです。 6 1 モンテスキューは 「すべて権力をもつ者は それを濫用しがちである。 彼は極限までその 権力を用いる。 それを防ぐには、権力が権力 を配することが必要である。」 (「法の精 神』)と述べました。 確認 憲法がなぜ必要なのか、 次の語句を使っ て説明しましょう。 権力,立憲主義, 人権 39

194の問題がどうしてもわからないので解説お願いします💦どっちかだけでも大丈夫です！！

例題切り取る線分の長さ 47 直線 x+y-1=0 ①が円 x2+y2=4 ②によって切り取られ ある線分の長さと, 線分の中点の座標を求めよ。 解答 右の図のように、切り取られる線分を AB, 線分 の中点をMとする。 円②の半径は2であるから, △OAB は OA=OB=2 の二等辺三角形であり ∠OMA=90° OM は,円②の中心 (0, 0) 直線 ①の距離で A 12 (2) 2 M -2 O * 2x 2. B |-1| 1 あるから OM= = √12+12 2 よって AM=√OA2-OM2= = 22. /7/14 = = -2 したがって, 求める線分の長さは AB=2AM=√14 答 また、線分の中点M は, 円 ②の中心 (0, 0) から直線 ①に引いた垂線と, 直線 ①との交点である。 この垂線の方程式は y=x ...... ③ ①③を解くとx=1/2x=/12/2 1 よって, 線分の中点の座標は 谷 2 2 [参考] 線分の中点のx座標は,次のようにして求めることもできる。 ①,②からyを消去して 2x²-2x-3=0 第3章 図形と方程式 この方程式の解をα, β とすると,解と係数の関係により α+β=1 α+B_1 線分の両端のx座標はα, βであるから, 線分の中点のx座標は 2 B 194 直線 y=2x+5 が、 次の円によって切り取られる線分の長さを求めよ。 また、その線分の中点の座標を求めよ。 例題 47 *(1)x2+y2=16 (2)(x-3)+(v-1)=25

(2)の3枚目の解説の丸で囲ったところがどうしてそうなるのか教えて欲しいです

30. 次の(1),(2),(3) を示せ. (1) log (n+1)<1++++ (n=1, 2, 3, ...). 1 1 (2) (2) lim 1. n- log n k=1 k 1 n+1 (3) lim 218 log n 3 n + sin xx | dx="sin ny dy X 2 ( π (金沢

数Ⅲ 基礎門40(3) 解説を読んでも理解出来ませんでした💦詳しく教えてください🙇‍♀️

68 第3章 40 逆関数 (2)とするとき。 次の問いに答えよ。 (y=f(x)の逆関数y=f(x) を求めよ.バー) ② 曲線 C:y=f(x) と曲線 Ca:y=f'(x) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C. の交点の座標の差が2であるとき, aの値を求めよ。 〈逆関数の求め方〉 (012) ( y=f(x)の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し, xとy を入れかえればよい 〈逆関数のもつ性質〉 I. もとの関数と逆関数で,定義域と値域が入れかわる eto Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは, 直線 y=x に関して対称になる 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき 〈逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です。 この基礎問では,IIが ポイントになります。 解答 (1)y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 よって, y+1≧0 より,値域は y≧-1 ここで,両辺を2乗して, 1大切!! ax-2=(y+1)2 . a x=1/2(y+1)+1/2 (y-1) 2 a *>, ƒ³¹(x) = 1½ (x+1)²±²² (x≥−1) a a 【定義域と値域は入れ かわる 注 「定義域を求めよ」とはかいていないので,「x≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが、xの値に対してyを決める規則が関数で すから、xの範囲,すなわち, 定義域が「すべての実数」でない限り は,そこまで含めて「関数を求める」と考えなければなりません. ey=f(x)とy=f(x)のグラフは、凹凸が異なり,かつ,直線

数Ⅲ 基精 40(2) Ｙ＝f(x)とＹ＝f^−1(x)の凹凸が異なりかつＹ＝Xに関して対象というのはどのように判断すれば良いのでしょうか？？🙇🏻‍♀️

第3章 いろいろな関数 問 68 40 逆関数 f(x)=var-2-1 (a>0x とするとき, 次の問いに答えよ、 f(x)の逆関数y=f(x) を求めよ. ② 曲線 C:y=f(x) と曲線 C2y=f(x) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C,Cの交点の座標の差が2であるとき, αの値を求めよ。 講 <逆関数の求め方〉 y=f(x)の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し, xとy を入れかんよい 〈逆関数のもつ性質〉 I. もとの関数と逆関数で,定義域と値域が入れかわる Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは, 直線 y=x に関して対称になる <逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です. この基礎問では,I 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき ポイントになります。 リーェに関して で交わる」こと fy-f(x) E よって、 2次 すなわち、エ 範囲で異な 求める。 そこで、 この2次 ( I A a>0. : a (3) (2) の B- a (別解) (1)y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 よって, y+1≧0 より 値域は y≧-1 ここで,両辺を2乗して, ポ 1大切!! ax-2=(y+1)2 .. X=- x = 1 (y+1)²+²² (y≥ −1) 定義域と値域は入れ かわる 演習問 a a £ɔT, ƒ¯¹(x)=±±²(x+1)²+²±²² (x≥−1) 2 a 注 「定義域を求めよ」とはかいていないので,「r≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが,xの値に対して」を決める規則が関数で すから、この範囲,すなわち, 定義域が 「すべての実数」でない限り は、そこまで含めて 「関数を求める」 と考えなければなりません。 (2)y=f(x)とy=f(x) のグラフは,凹凸が異なり,かつ,直線

直接書いてくれたら嬉しいです！ 解き方と解き方のポイントを教えてください‼️

|3章 章末 カー SERRURE FOR G 2 2007] AGRAR?>>@@+ EXTE 2 M joup soup on rojddy SENGER (GOGATEX] 4.次の方程式を解きなさい (1)(x-2)(x+8) x=2-8 (4)x2-12x+36=0 (x-6) 2=0 評価 (8)(x-4)2=2 x-4=1√2 x=4752 (9)x²+x-1=0 x = -1+4 x- 2 2 # (5)x2=7x x²-7x=0 x(x-7)=0 x=0.7 ●間違えた問題を必ず5問解き直しをする。 間違えた問題が5問未満の 生徒は、 間違えた問題とP.95の大問2.3.4.5とP.96の活用の問題の中か ら残りの問題数を解く。 ●問題番号 (計算問題の場合は、問題の式を書く)、途中式 答えだ けでなく、 「なぜ間違えたのか」、 「解き方のポイント」 を必ず記入 する。 ●レポートなので、大事なポイントを枠で囲んだり、 色を使ってわか りやすく書きましょう。 ●提出〆切 10月7日 (月)

(2)でなぜ「-1」をする必要があるかわかりません

図のSは任意の波長入の単色平行光線をとり 出せる光源,Hは光の半分を通し残り半分を反射 する厚さの無視できる半透明鏡, M1,M2 は光線 に垂直に置かれた平面鏡である。 Sから出た光は Hで2つの光線に分かれる。ひとつはHを透過 し M1 で反射したあと, Hで反射し光検出器Dに 達する。他方はHで反射したあと, M2 で再び反 射してから,Hを透過しDに達する。 Dではこの 2光線の干渉が観測される。 装置は真空中に置か れているとして、 以下の問いに答えよ。 S O H M25 (1) M1,M2 が図の位置のとき, 光源からDに達する2光線の間には光路差 (光学距離の差) はなく, 2光線が強め合っている。 この位置から M2 を鉛 直下方に距離だけ平行移動すると,やはり強め合うのが観測された。 を波長入および整数で表せ。 (2)図の位置からM2 を一定の重力の中で自由落下させ, Dで光の強め合い を検出した。落下し始めた瞬間の強め合いを1回目とし、時間後にN 回目の強め合いが検出された。 重力加速度g を入, t, N で表せ。 なお、落 下中 M2 の面は傾かない。 (3) M2 を図の位置 (10) に戻して, Hと M1 の間に屈折率 n=1.5, 厚さ d=2.5×10 〔m〕 の薄膜を入れたとき, 波長 入1 = 0.50×10[m]で強め 合っていた。ここで,光源Sの波長をゆっくりと増やしていくとDの干渉 光は一度弱くなるが,ある波長 入になると再び強め合う状態になった。 波長が変わっても屈折率は変化しないとして,入2 を求めよ。 (千葉大)