(3)です。 紫で囲んだところが理解できません。 θが０と²/₃π以外にもうひとつ存在する必要があるのはわかりました。2分のKが-½とありますが、どう考えるのか分かりません。

B5 関数 y=√3 sin+cose がある。 (1)=2のときの値を求めよ。 (2) yrsin (0+α) (r>0,0≦x<2π) の形で表せ。 また, 002 のとき, y=1 を 満たすの値を求めよ。 (3) 定数とし,0≦02mとする。 (2cos-k) (√3 sin0+cos0-1) = 0 を満たすの 値がちょうど3個あるとき, kの値を求めよ。 (配点 20 )

この18番を詳しく解説して欲しいです🙇‍♀️🙇‍♂️

(III) 1辺の長さが3の正四面体 OABC の辺 BC 上に, BD=1となるような点 Dをとる。 〔解答番号 13~18] (1) 線分 AD の長さは 13 三角形 ABD の外接円の半径は 14 で ある。 (2) 点から平面 ABC に垂線 OH を下ろす。 このとき, OH の長さは 15 であり、正四面体 OABCの体積は 16 である。 (3) cos ZODA = = 17 である。 また, 点 C から平面 OAD に垂線 CL を下ろす。 このとき, CLの長さは18 である。 13 ア.2 イ√6 9. √7 I. 3 14 ア. 3|2 /21 2 1. √7 3 15 ア.1 ィ 3 ウ.2 16 7. 3√3 9√2 15√3 √6 9√3 ウ. エ 2 4 8 4 17 σ. 14 5 1. 3√2 18 √38 ア. 19 ① 6/38 7. 3.3 3√3 3/19 エ. 2 4 9/38 ウ. エ√19 19 19

この問題の解説をお願いします🙇‍♀️

69 -3 (5) あるクラスの生徒40名に対して,10点満点のテストを行ったところ,当日に1名が欠席し、残り39名の得点の平均値が6点 分散が24 であった。後日、欠席した1名の生徒に対してこのテストを行ったところ、その生徒の得点は6点であった。このとき, 生徒40名の得点の35 平均値を とすると,※1 であり,分散をs2 とすると,※2 である。※1 ※2 に当てはまるものを、 次の1~3のうちか ら一つずつ選び、番号で答えよ。 【※1 の選択肢】 1 m>6 2m=6 3m< 6 【 ※2 の選択肢】 1s2>2 2s2=2 3s22

(2)と(3)の解説お願いしたいです🙇‍♀️

(Ⅲ) AB=3,BC=7, CA =5である三角形ABCがある。 ∠BACの二等分線と辺BC. 三角形ABCの外接円Oとの交点をそれぞれD,Eとする。 ただし, Eは点Aと は異なる点である。 [解答番号 13~18] (1)∠BAD=13 BE = 14 BD=15である。 (2) cos∠ABE=16 AE=17である。 (3) 三角形ABOの面積は18である。 13 ア. 30° イ. 45° 60° エ. 120° 14 ア.5 イ.6 9.7 エ. 8 15 G. 21 イ. 8 38 35 2√3+2 I. 2√3+3 16 1 1 イ. ウ. √2 エ. 5 2 2 17 ア.6 イ.7 7√3 9√3 11√3 18 ア. イ. ウ. 4 4 4 1. 9 13√3

数II 三角関数 『不等式√2cos（2x-π/4）>＝1を0<＝x <＝πの範囲で解け。』という問題です。 模範回答は画像の通りなのですが、『①より、x=α/2+π/8であるから〜』というところがよく分かりません。 また、私は2枚目の画像のようなやり方で解いたのですが、... 続きを読む

2x-1=a π 4 (2) 不等式を変形すると21+2°)=2.5 cos(2x) N 20: 1 1 /2 =α...... ① とおくと, 0≦x≦ であるから Y 1 88 See 800 40 -1 1X 10 π 7 -1-30 +201 4 π 2 √2 4 - TT すなわち sasa T (2) 4 a= - π ・π 4'4' 1 ② の範囲で cosa≧ の解は右の図から √2 π π 7 ≦a α= 4 4 a π ①より,x=1+1/5であるから <) osxs X=π π (S)x(S) al-SX

数列分野の問題です。（3）で青線部の恒等式はどこから持ってきたのでしょうか？どういう発想でこの式を使おうと思ったのでしょうか？ 抽象的な質問で申し訳ありません。よろしくお願いします。

必解 138 <累乗数の和の公式> dとnを正の整数とする。 1からnまでのd乗の和を Sa(n)=1+2+...... とお く。 n²(n+1)² (1) すべての正の整数nについて, S3(n)= が成り立つことを,数学的帰納 4 法を用いて証明せよ。 (2) 恒等式(k+1)-(k-1)=6k+2k を利用して, Ss (n) を求めよ。 (3) すべての正の整数nについて, 24S7 (n) は整数n(n+1)2で割り切れることを示せ。 [22 琉球大理系]

第2問(3)のCnの式の求め方を教えてほしいです。

テーマ・出題内容を記入してください 第1問 f(x)=xtax+b: (a,bは定数A:容器内の食塩水に、濃度2%の別の食塩水を (1) Sxf(t) dtaxの多項式で表せ。 (2) Sxcf(t)dt をxの多項式で表せ。 (3) すべての実数について、等式 Sixf(t) dt-Safe)dt+1 300(g)加えてかき混ぜる。 このとき、al, azの値、annの式で表せ。 (2)操作(B)左n回(略)、食塩の量ln(g)とする B:容器から食塩水を300(g)排出した後、容器内に 残った食塩水に水を300()加えてかき混ぜる。 が成り立つとき、定数a,b を求めよ。 このとき、bai,b2の値、bunの式で表せ。 第2問 容器に濃度7%の食塩水が900(4)(5)操作(上)を4回(略)、食塩の量 Cr()とする C: 容器から食塩水を300(g)排出した後、容器内に、 残った食塩水に濃度2%の別の食塩水を 300(加えてかき混ぜる 入っている。 (1)操作(A)を九回(n=1,2,3)繰り返したとき 容器に含まれる食塩の量an(g)とする このとき、C,C2の値、Cnをれの式で表せ。

生物基礎の塩基配列の問題です。問いの5が解説を読んでも全然わかりません。どなたか教えてください🙇‍♀️

物理基礎化学基礎/生 出題範囲 生物基礎 B タンパク質は生物のからだを構成する主要な成分である。 DNAの遺伝情報に基 づいてタンパク質が合成されることを遺伝子の発現という。遺伝子が発現する際に (d)まず DNAの塩基配列が mRNAの塩基配列に写し取られる。 この過程を転 写という。次に mRNAの塩基配列がタンパク質のアミノ酸配列に読みかえられる。 この過程を翻訳という。(e)翻訳の過程では, mRNAの連続した塩基3個の配列 (コ ドン)によってアミノ酸の種類が指定される。 表1は,コドンが指定するアミノ酸 の種類をまとめた遺伝暗号表である。 マウスのタンパク質 Mは,遺伝子Mの遺伝情報に基づいて合成されるが, マウ ス P,Q,R では、遺伝子 Mの塩基配列に違いが見られる。 図1は,マウス PR において,それぞれの遺伝子 Mが転写された mRNAの塩基配列のうち, 翻訳が 開始される開始コドン (AUG) の最初の塩基Aを1番目として,1~4番目までと 101~125番目までの塩基配列を示したものである。 なお, マウス P~Rの遺伝子 MのmRNAにおいて, 5~100番目の塩基配列は全て同じであり,この塩基配列 中には翻訳されない領域や終止コドンは存在しない。 表 1 コドンの2番目の塩基 ウラシル(U) UUU シトシン (C) UCU アデニン(A) グアニン (G) フェニルアラニン UUC UCC UAU UAC UGU チロシン システイン UGC セリン U UUA UCA UAA UGA (終止) コ ロイシン (終止) UUG UCG UAG UGG トリプトファン G ド CUU CCU CAU CGU ヒスチジン ン CUC CCC CAC CGC C ロイシン プロリン アルギニン の CUA CCA |CAA CGA グルタミン 1番目の塩基 CUG CCG |CAG CGG AUU ACU AAU JAGU アスパラギン セリン AUCイソロイシン ACC AAC AGC A トレオニン AUA ACA AAA AGA リシン アルギニン AUG メチオニン(開始) ACG AAG AGG |GUU |GCU GAU GGU アスパラギン酸 GUC GCC GAC GGC G バリン アラニン グリシン GUA GCA GAA GGA グルタミン酸 GUG GCG GAG GGG UCAGUCAGUCAGUCAG コドンの3番目の塩基 G3 U番 125 1 101 マウス P マウス Q マウス R AUGC・・・ UUAGCGGACCUAAAUAGGAUCAAAC AUGC・・・UUAGCGCACCCAAAUAAGAUAAAAC AUGC…UUAGCUGACCAAAAUAAGAUUAGAC 図 1 問4 下線部(d)に関連して、 図1中のmRNAの1~4番目の塩基配列 AUGC に ついて,この塩基配列の鋳型となった DNAのヌクレオチド鎖の塩基配列とし て最も適当なものを,次の①~④のうちから一つ選べ。 なお, DNAの塩基配 列の転写は左から右方向に進行するものとする。 4 ① AUGC 2 ATGC 3 TACG UACG 5 下線部(e)に関連して, マウスPの遺伝子 Mから合成されるタンパク質M (以下, タンパク質 Mp)のアミノ酸数として最も適当なものを,次の①~⑦の うちから一つ選べ。 なお、 翻訳はmRNAの塩基配列の最初の開始コドン (AUG) から開始され, 終止コドン(UAA, UAG, UGA) で終了する。 5 ①34 35 ③ 36 37 38 39 ⑦ 40

この問題のaの値の場合分けを私は写真のように2通りに分けてやったのですが模範解答のように3通りでやらなければ減点されるのでしょうか？

) No 10 12枚の硬貨の中から1枚以上使っ 通りある。 100 第2章 2次関数1 Check (2)× 例題 41 定義域が広がるときの最大 最小 **** a0 とする. 関数 y=x4x+5 (0≦x≦a) について,次の問いに答 (1) 最大値を求めよ. [考え方] グラフをかいて考えるとよい。 (2) 最小値を求めよ。 (1)与えられた関数のグラフは下に凸で,軸は直線 x=2 である。 定義域はαの値が大きくなるにつれて拡大して いくので、それにともない定義域の左右のどち らの端点が軸から遠くなるか考えてαについて 場合分けをする.そのとき, 両端点と軸からの 距離が等しいとき つまり、定義域の中央と軸 致するときに着目する。 a 5 a=4 O2 ax ここでは、OSxSの中央x=2と軸x=2が一致する場合より、1/2=2 つまり、α=4 のときに着目する. (2)下に凸のグラフなので、最小値は定義域に軸が含まれるかどうかで場合分け 40 (2) (i Focus る. 解答 y=x²-4x+5 =(x-2)2+1 グラフは下に凸で, 軸は直線 x=2 場合分けとグラフ 用いて考える. 注> (1) (i) 0<a<4 y4 定義域 0x グラフは右の図のようになる. x=0のとき最大となり, [最大] 最大値 5 O 2 a 4 x a (ii) a=4 のとき グラフは右の図のようになる x=04 のとき最大となり, 最大値 5 [ 最大 5 a :4 0 2 4 a x (ii) 4>4 のとき 134a²-4a+5! グラフは右の図のようになる. x=αのとき最大となり, 最大値 α-4a+5 5 最大 よって, (i)(i)より O 24ax 10<a<4 のとき, a=4 のとき, 最大値5(x=0) la>4 のとき, 最大値 5(x=0.4) 最大値-4a+5(x=a) 中央x=1 x=2 が一致する。 きに着目して, 1/2=2つまり6=1 を境に場合分けする (i) x=0 の方が軸か ら遠い場合 (x=α の方がか ら遠い場合

解説お願い致します😖💧x座標が15になるところまでは求められました🙇🏻‍♀️

■ 下の図のように、直線 y=3x上に点A, 直線y=1/2x上に点C, 直線y=-x上に点Eがあり,点Aの x座標は3である。 また, 四角形ABCD と四角形 AEFG がともに正方形になるように点 B, D, F.G をとる。 ただし,点Cと点Fのx座標はともに3より大きく,辺ABと辺AEはともにy軸に平行とする。 (1)~(4)に答えなさい。