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416 ダす4ダー4 のとき, (<十2y”) の最大値と最小値を求めよ また, そのとき
の*, の値を求めよ
416 4ニー4から 4アー4一テー …… ?
4と0 であるから 40
の ー2ミァ鐘 ?
① から
したがって
2
キテキ ーー = ーよる
2
プ(4)旦 ーすキタト2y (2ミ*Sミ2) とすると
ア(ニーすデ2r+2ニーテビー203y+
2
プ(》=0 とすると の 2
プ(?) の増減表は次のようになる。
久 ー2 1 …
プ(⑭⑰) IIぼO |そ
20
WW4 にay
よって, パタ は
*土2 で最大値 4をとり,
に 20
ィーーテ で最小値 72 9どの。
=のとき,①から 472=0
ょ2て =0
*ーー のとき。 のから のた千
de =+タな
したがって
で2 =0 で最大値 4 をとり,
は= 導りウリ2 20 とを
プー にか ザセ3
ニー3**二3ニー3テ二1Xァー1)
5"=ニ0 とすると ェニー1, 1
ゞの増滅表は次のようになる
=:日に|
ーー
る2 + 0| sr]
s1 」ZlzIN|
よって, Sはァニ1 で最大値 2 をと
: 画積の最大値は 2
418 (1) 表面積が 12x cm? であるか
ェx2X2二2ァァカー12x
っ ェカー6一x*
2
したがって ヵ』=ニマーメ
そ
(⑫) 体積をケとする。
2
ヤニァィィ2 ーェy2 、 6一*
ーー6ァ*-
ただし,. xっ0 ヵ>0 であるから
6一x*
え
0<ぇ<6
ニー6z-3zx2= ー3z(z2ー2)
0とすると 呈失
の増滅表は次のよう になる。
*>0,
>0
すなわち
ええIO1 5: 2
9 |計間に
ブ| 極大| ヽ
よって, は ァ=、ちで最大とな
*V2 のとき =6=(2)7
Y2
=6ソ2ァ- 2J2
したがって. *ニ2 ,ヵ=2J2 0
人