値の範囲を求めよ。
+y“十10メ一8y十16三0 を C」 とし, 求める円を C。 とす
の方程式から (x+5)*+(ッー4)"=25
C」 の中心は点(一5, 4), 半径は 5 である。
円 Cs の邊心間の距離を とすると さぶ
、 =テマ(7+5)“十(一1一4)* =13 …… ①
中心(7, 一1) は円 C」 の外部にあるから, 2円, Cs
るのは, 次の 2 つの場合が考えられる。 3
2 円 C。 ては が外接する。 E
円 」 が円 C。 の内部にあって, 2 円が内接する。 ハ
円 C。 の半径をヶ とすると, 求める条件は
したがって, 求める円の方程式は
(*-7)*十(⑦+1)"三64. (x-7)"十(⑦二1)"三324
) 円選 の中心は O(0, 0), 半径はヶである。
円 C。 の方程式を変形すると (*-3)"†(ゅ+4)9
よって, 円 C。 の中心はC(3, ?),
半径は 3 である。
えに, 2 円の中心間の距離は
32?十(一4)* =5
よって, 求める条件は |
|レー3|1ミ5ミミヶ十3
|レー3|ミ5から 一5全ヶー3全5
ゆえに ー2ミZSミミ8 …… ①
5ミァ十8から。。 2名 …"" ②
①, ②とァヶ>0 の共通範囲を求めて 2=ヶ=8
[1] の場合 の=5+ヶ ①から ァニ=ー8 ON
[2] の場合 @=ァー5 OB190R202
中心が点 (7, -1) で, 円 キテ二10x一8y二16=0 と接する円の方程式を求めよ。
2円 キッアーアテ >0)。 KA 3 デキアー6r填8y寺16=0 が共有点をもつとき。 定数の
で[4|=が
ぐう 一ジミ4ミお
|カーちまきムカ二な
嘱Hr層還 Hi
(2) 「共有点をもつ] と
あるから, 外接・内接す
る場合も含む。
.
Rs
で
