結論 AB//DC, AD//BC(平行四辺形の定義)
を導けばよい。
【課題】 四角形ABCDがAB=DC、 AD=BCのとき、
四角形ABCDが平行四辺形であることを証明しなさい。
線分BD を引く。
△ABDと△ CDB において、
まず,仮定から、AB=DC
よって, AB=
同様に, 仮定から, AD=BC
よって, AD=
さらに,
なだから,
BD=DB
①, ②, ③ より,
...1
...2
...3
から,
A
B
合同な図形の対応する角は等しいから、
∠ABD=∠
から.
..4
同様に, 合同な図形の対応する角は等しいから,
∠ADB=∠
から,
④, ⑤より、
四角形ABCD は平行四辺形である。
△
=A
これは、平行四辺形の性質 ① の逆であり、平行四辺形になるための条件の1つである。
..⑤