右側の別解についての質問です。 pベクトルのx/y/z座標を、それぞれ (pの長さ)×(pベクトルがx/y/z軸となす角) で示すことができるのは何故ですか？

重要 例題 54 ベクトルと座標軸のなす角 空間において,大きさが4で,x軸の正の向きとなす角が60° 軸の正の向きと 00000 なす角が45° であるようなベクトル」を求めよ。 また, かがy軸の正の向きとな す角0を求めよ。 指針(軸の正の向きとなす角)=(●軸の向きの基本ベクトルとなす角) と考えるとよい。すなわち, i=(1,0,0), z=(0, 1,0), 蔚=(0, 0,1), =(x,y,z)として,まず内積 per, pies を考え,x, zの値を求める。 ( 解答 (1, 0, 0), (0, 1, 0), es=(0, 0, 1), p=(x, y, z) とするとpe=xe pes=z 15 P また bet=|||e|cos60°=4×1×1/2/4②2) ! p.es = |p|les|cos 45°=4×1×- x=2,z=2√2 よって このとき |=22+y^+(2√2)=2+12 16 であるから y2=4 ここで ゆえに pez y y cos0= |lleal 4x1=4 |||ez| 4×1 =2√2 y=±2 =/20 [0] ゆえに,y=2のとき, cos0= 12/2 であるから 0=60° 181 38 y=-2のとき, Cos0=1/12 であるから 8=120° -d したがって =(2,2,2√2)=60°または p=(2, -2, 2√2), 0=120° から cosa= COS y= 160_ x 45° 0140 ALTO a=(a1,a2, as) に対して,こがx軸、y軸, z 軸の正の向きとそれぞ れなす角を α, B,Yとすると,斜辺の長さが| である3つの直角三角形 a222 ........･ A3 である。 このとき, COS α, Tala 2 a1 a Talt cos B=- 11'4 だ 4 COS β, cosy をこの方向余弦という。 また, la=a²+a2²+as² であるから, cos' a+cos' β+cos'y=1 が成り 立つ。 AZ O [別解 p=(4 cos 60°, 4 cos 0,[) 4cos 45°) ||=4であるか 5 22+16cos²0+ (2√2)=42 よって, cos'=-から 4 cos0=± これから, 0, を求める。 na 基本51 x (1) (s) a3 AZ Jel N Y- á B 0 azy 465 2章 8 空間のベクトルの内積

教えてくださった方フォローします！順列がわからなすぎるので教えてほしいです🙇‍♂️できる所だけでも大丈夫ですm(*_ _)m

13 次の値を求めよ。 (1) 8C6 (2) 7C4 (3)gCg 14 次の選び方は何通りあるか。 (1) 5色の色鉛筆から2色を選ぶ選び方 (2) 9種類の弁当から4種類を選ぶ選び方 (4) 12 C9 (5) 20 C18 JUM 8C310X360 15 次の選び方は何通りあるか。 (1) 7種類の本から6種類を選ぶ選び方 (2) 12科目から10科目を選んで受ける試験で , 科目の選び方 CASESIJAS LST ALAT LET tixo 16 男子5人から2人, 女子6人から3人を選んで5人の組をつくるとき, 選び方は何 あるか。

中3二次関数です。(１)と（2）が分からないので教えていただきたいです🙏🏻🙏🏻

1 傾きが一定の坂がある。A君がこの坂でボールをころがしたところ, ボールがころがり始めてからェ秒 間にころがる距離を”m とすると 12の関係があった。A君は,ボールをころがした後、少し間を おいてボールを追いかけて一定の速さで坂を下り始めた。A君が, ボールをころがし始めてから2秒後に ボールに追いつき,6秒後に逆にボールに追いこされたとき,次の問いに答えなさい。 (1) A君の坂を下る速さは毎秒何mか,求めなさい。 ^^ Jads 20 TOKALAGTA S-4545%88198'^^ (2) A君は,ボールがころがり始めてから何秒後に坂を下り始めたか,求めなさい。

わかりやすいように解説お願いします

ぞれの Goie 問題 63 実数x, y について, 「x2+y2 <10 ならばx+3y<10」が成り立つ。このことを,それぞれの 不等式の表す領域を図示することによって証明せよ。 xie 0 2008nie 850 -0200 +0nie 5865 1-0 200+0nie 50 bai SORTUES (³d +dn-³n) (6+) ( 200+0 [mix) on +0'aie 3.60 TORS -0.00+0 nie -8 2008 nieS+I 011=0 200+0Fate -=8 2000 ie 10 (6 203+02039nie-0 ate) (0805+0nie)=0 200+0'aie ** 2012-1)(8203+0ala)= ©

回答お願いします🙇‍♂️

1 斜体の動詞を過去形にして、全文を書きかえなさい. 1) I hear Bess studies art at the college. 2) He says he has been to New Zealand twice. 3) I wonder if Mary will come to my birthday party. WII yeye 4) Our coach often says practice makes perfect. ち

日本語訳お願い致しますm(*_ _)m（出来ればSVOCも） ①New Zealand used to be a paradise for birds. ②Originally, it was covered by thick forests. ③Many beau... 続きを読む

この問題の解き方と解答教えてください。

2/17 カ学 1 SETTEMBER, OSEPT (1) RAOUNDARIETAR COVE にマークのよ。 GUNDA (2) ARYSTOTELI-LOTRO CADIA 3 N 68. CONEN- CONUERANEO [D]e 834 TH 2 1-6. PANGU. ACP. PRECISA COME A-02.CommITAGRO-TE NETGES NYELT. ICFO (1)-(3) COLL (税込町) 203 (取外曲) DOM 054 VEST [A1-14 -2. 345 WAD DOON 300m 2 T. LABEL (6. MI) 0.285, co . . . . 1785. 1 BOLMAYAG -PERF W36-76 ST.00662. EME[AST 4240 *A J CORATOR [014 れた代入すると 100 242 ELT. WALA. [c]. GOVER WAL 010 @ -13- 8212 17640 8:30 CMOA そのといわれる。 FOR RASAFTENENGO [Al-til KƏLƏRDƏNA, (UN PAR), CORVER[A]-[1 2. 4-4-2 (neste cas 【マーク。 PLEMEN [A] STAG. UNFORALTE-Ac ( れている) chaiset. (6. MWIY) 1 SECCORT GRE (税抜) 2016-) UTA, RECOUD. PAG. D. DIELB, INTER ダイン (+2 TEMA:CTURER *W ただしである。 BE のボルト CARTONS ステップ M BET !!! 101 ※W -2x) SERTAL, torr sat FOR KANGAT+TEN@HEMENDANTAS, [A] [12 4-18 用する CACA 2 DEC -1 SORRYMON CORPORATORLG MARISORS (1)-(3) BALLFORESTEZIS (3) MIREAST-N OLTELLO F Nego, co [C】マーク 4 3. 機械力学 75 (2)モード OMDA (1) [cly- TOMT (1) CM2. AEL. 020-FERROOMYS and (ORTOGRAPHIEDERFLOOFINIR FRÐ (RGE PA DE 0920 ON[1](29-242 mal しおりとつ 26-1522 RX-7250 600 CONUENTINO [A]-HL #-0311 (7. 工業材料) 1-14). GROB (1)-(3) GRAL, 58, NR. ORESTERIS (1) [8] -742 SFD KMD boxer FRATELELOT 7+124-365 152 Poes AND D 2012 の中から選び CADA 3. 機械力学 つように RESCO FUNERALTONLYVS, #FOUR (1) (1) WARDOOR-AURT, KOURITES WER-CAFEZO マークが 1 (2) DECEMBLANTATEESSAK F (3) WATC. FASO BUR END (5) Dボルト1本あたりに生ずるせを下記から一つ選び、 TOD (7. 工業材料 and *** [4]-[1] (6) から一つ選び、その 0427 ISL CARRO 86. 2009 OMER oncem: »6. [4] » save av TENTION! 160L AND 101 (1 2Wink TEMPIZZA CATED, ACEASE -11- [F] [H]ND 240 W 3627 28-(4+0) ISL 10-30 10 「60LD BARRO BARRA REEN (3)OL.C012430-50TLOS [+] n. Sea totLT. [H] Ye 作である。 anD 300 anD 1300 CADIA SENOPTI よりも少ない 077BSZAMOGIA, ŠMANTENYOSHAT. [1] (3) つったになるための その番号をCにマークせよ。 (東八番) 28-(a+b) WR "Dr (and) 5. 工学 エンジンして EAT EGINTURASSIN, BLEON, RICH MIT ただし、 R-(a+b) S. UZGUBIC [D] U ENCURSU CANG RAL 4010 W∙r-(a+b) 28- サイは、 サイクルこわれる。 GREL KALELECTIE COM[8] CAST BRING ELT. ROLUNAPE I URONICASTL= [C] LTHOR(E6264/160G. C 3. LİCEN にした仕事 (248) YAL フェライト [1 ranns Xよりもされた <-12- 201² PRISE 800-t 900-1/1 価格 BRANS 2つしたものであ 28-(a+b) ②マルテンサイト よりも少ない るときに、[1]する。また､ よりも多いときに、 マークせよ。 ただし、使用は不可である。 SHBA, CATER 9, 20 不 にしたりに DVN montage, toge[A]-[11 【C】がれるが､一般にはこの 【C】 または ID という。また、こい、これより大きな 【 @ WO セメンタイト TO しなくても、ひず は現れないことが多い [H] USTOLLE. BTOOFS (0,2%) [G] n. すなわち なお にあたっては、さらに しなければならない。

この問題の場合分けのtって全部に=付けてもいいですか？？

を求め 380 思考プロセス に文字を含む 例題224 関数の最大 最小〔 関数f(x)=x-6x+9x-1 の区間 t ≦x≦t + 1 における最大値 M (t) を求めよ。 << Action 関数の最大･最小は, 極値と端点での値を調べよ 場合に分ける 区間 ≦x≦t + 1 に文字が含まれている。 tの値が大きくなるほど, 区間の全体が右側へ動いていくことから, 場合分けの境界を考える。 (極大となる点を) 区間に含む X (極大となる点を) 区間に含まない/ 扇 f'(x) = 3.x-12x+9=3(x-1)(x-3) f'(x) = 0 とおくと x=1,3 よって, f(x) の増減表は次のように なる。 1 |... M(t)=(極大値) 0 t= 3 f'(x) + 0 + f(x) 7 3 s -1 7 ゆえに,y=f(x)のグラフは右の図。 ここで, f(t)=f(t+1) となるt の値は ピー 6t+9t-1=(t+1)-6(t+1)2 +9(t+1)-1 t³-6t² +9t-1 = t³-3t²+3 整理すると 3t-9t+4=0 9±√33 よって 6 グラフより, M(t)=f(t) = f(t+1) t = /区間の両端での 値の大小を考える 9+√33 6 [画 となるtの値は (ア) t + 1 < 1 すなわち t<0のとき M(t)=f(t+1) = t³-3t² +3 N O It Itt! 境界となる 両端の値が等しいときを考える f(t)=f(t+1) t+1 t 3 N t+1 例題219 幅 [xx] 右側へ動いていく 9-√33 のときは、 6 最小値がf(t)=f(t+1) となるときである。 とき (イ) t < 1st +1 すなわち 0≦t<I のとき (ウ) 1≦t< (1) t M(t)=f(1)=3 M(t) = f(t) (ア)~(エ)より 練習 224. 9+√33 6 9+√33 6 M(t)=33 のとき M(t)=f(t+1) =ピ-612 +9t-1 t³-3t² +3 のとき a = = t³-3t²+3 としてよい。 y $3 t-612 +9t-11≦t< t+(t+1) 2 9+√33 6 Of t < 0, (0 ≦t < 1 のとき) <t< 9+√33 6 = 3 すなわちt= 1+1 5 2 stのとき のとき Point f(t) = f(t+1) となる点 例題224 では、関数 f(x) に対して f(t)=f(t+1) になる求め た。 f(x) が3次関数の場合, x = α で極値をとっても, 曲線 y=f(x) は直線x=α に関して対称ではないことに注意する。 〔誤答例〕 f(t)=f(t+1) となるのは, x=3 区間 t≦x≦t+1 の 中央にあるときであり t+(t+1) 2 一方, f(x) が2次関数の場合, y=f(x)は放物線であり､軸がx=a である放物線は, その軸に関して対称である。 よって, f(t)=f(t+1) となるのは, a tt+1の中央にあるときであり すなわちt=a- 1830 2 KISISITIK |x-1 が含まれるとき。 最大値をとるxの値を求 める必要がないから、 9+√33 6 の場合を分 けずに考える。 t= x=t+1のときに最大値 をとる (7) (エ)の場合をま とめる。 非対称 VIV ALA y=f(x) 非対称 [対称] VTV. 3r²+2のt≦x≦t+1 における最大値を求めよ。 15章 関数の応用 11

この問題の解き方ですが、ADEの高さが比から1まではわかるのですが、FBCの高さの求め方が分かりません 教えて頂きたいです。

[No. 5〕 三角形ABCの辺AB, AC を 1:2に内分する点をD, E とし, BE, CD の交点をF 人とする。このとき三角形ADEと三角形FBCの面積比は次のうちどれか。 11:3 KVIENTÄ on 1 2 1:4 10:70 Alas 2:9 52:11 18cm 31:7 PO 4 B' F E 01 £ m SI 8

So we’llってこの文の場合以前ほどと訳されるのはなぜですか？

HE よっ 本 n b= MAD 7 The Emperor was angry. He ordered his wisest men to make a O C S V S C V mechanical nightingale <that would sing (when it was wound up)> S" V" The mechanical bird was covered (with gold). Wonderful jewels S V S sparkled (on its back and wings). (When its golden key was turned), 背中 S' V a beautiful song came (from its beak). The real nightingale was S S V allowed to fly out (into the garden). C すりきれる 形 8 But the mechanical bird became worn and (no longer) sang (so S V② C① V① well). (Then) the Emperor fell ill. He lay (in bed), and grew weaker S V C S V① V② C② and weaker. He felt [that death was near]. SVO S' 9 (Alone in his room), the Emperor wanted one last time <to hear S V 0 the nightingale>. But he was too weak (to turn the key). (Then), SV C (from the window), the lovely song came (into the room). The real S V S nightingale sat (on a branch) <outside>, and sang her heart (out). V① V② 0② was a changed man. He ruled (for many more years) and the people V C S V S 10 (In the morning), the Emperor was better (than before). But he 30 S V C S were happier (than before) (because the Emperor changed (into a V C 20 kinder man)). 25 APS 皇帝は怒った。 彼は部下の最高の賢者に. ねじを巻くと鳴く機械仕掛けのウグイスを作る よう命じた。 その機械仕掛けの鳥は,金で覆われ ていた。 見事な宝石が背中や翼の上で輝いてい 声がくちばしから出てきた。 本物のウグイスは, た。 その鳥の黄金の鍵が回されると美しい鳴き ▼ Lesson □ angry △ order ~ ✓ wise ✓ mechan 「wind up be covere □ gold □ jewel 「 かごを出て庭へ飛んで行くことを許された。 ⑧ しかし,機械仕掛けの鳥は使い古され,も ✓ wing 2 turn 10) of beak はや以前ほどうまく鳴かなくなった。それから key 皇帝は病気になった。 彼は床に横たわり、だん だん弱々しくなっていった。 死が近いことを彼 は感じた。anober tohibe sparkle ✓ back real be all fly ow > worr A no lc ✓ fall ⑨ 部屋で1人きりになって皇帝は、最後に一 Piyale yarala TRON 度, ウグイスの声が聞きたくなった。しかし、彼 は弱っていて鍵を回すことができなかった。 そ のとき窓から、 あの美しい鳴き声が彼の部屋に 聞こえてきた。 本物のウグイスが外の枝にとま り、胸がはりさけんばかりの大きな声で鳴いた TANELE ⑩ 朝が来て、皇帝は以前よりも元気になっ CHIS た。 しかし彼は、別人になっていた。 彼はさら Masy に何年も帝位についたが、国民は以前よりも幸 福になった。 それは皇帝が、前よりも思いやり のある人間に変わったからであった。 lay □ gro for 2 we= fee Zde I ne Zal A to 97 c