例78で、AG':G'M=AH:OMというところがわかりません。 なぜ比が同じと言えるんですか？

基本 例題 78 重心・外心垂心の関係 |正三角形ではない鋭角三角形ABC の重心 G, 外心 0, 垂心Hは一直線上に あって, 重心は外心と垂心を結ぶ線分を,外心の方から 1:2に内分することを |証明せよ。 なお, 基本例題 77の結果を利用してもよい。 p.452, 453 基本事項 1, 3, 4 指針 証明することは,次の [1], [2] である。 [1] 3点 G, 0, Hが一直線上にある。 これを示すには, 直線 OH 上に点Gがあることを示せばよい。それには,OH と中 線AM の交点をG' として G′とGが一致することを示す。 [2] 重心Gが線分 OHを1:2に内分する,つまりOG: GH=1:2をいう。 AH// OM に注目して,平行線と線分の比の性質を利用する。 437 3 右の図において 直線 OH と A 解答 ABCの中線AMとの交点をG′ とする。 (G) AH⊥BC, OM⊥BC より, AH// OM であるから GH 1 外心の性質から。 B M C AG' : G'M=AH: OM =20M : OM 基本例題 77 の結果から。 =2:1 検討 AMは中線であるから, G' は △ABC の重心G と一致 する。 よって, 外心 0, 垂心H, 重心Gは一直線上にあり HG: OG=AG:GM=2:1 すなわち OG:GH=1:2 外心、重心、垂心が通る直線 (この例題の直線 OH) を オイラー線という。ただし, 正三角形ではオイラー線は定 義できない。 下の検討③を 参照。

一次関数の応用です。⑶の①で、祖母の進む様子を表す式が解説ではY＝-1/15X+12と書いてありますがその式の求め方がわかりません。祖母は時速4kmなので15分で1km進むと思うので(60・0)(75・1)の座標で計算したら答えにならなかったんですけど間違ってますか？💦②も... 続きを読む

10分 y (km) 8 6 4 23 兄と弟が自宅から8km離れた祖母の家に、自転車で同じ道を通って 行くことになった。弟は午前9時に、兄は午前9時30分に自宅を出 発した。弟は途中、買い物をするために15分間店に立ち寄ったあと, 自宅から店までと同じ速さで祖母の家に向かった。右の図は,弟が自 宅を出発してから分後の自宅からの道のりを ykmとしたときの,æ と”の関係を表すグラフの一部である。兄と弟の自転車の速さはそれ ぞれ一定であるものとして、次の問いに答えなさい。 (1)弟が店を出発してから、祖母の家に着くまでの間について,次の問いに答えなさい。 □①xとyの関係を表すグラフを,上の図にかき入れなさい。 □ ②yをxの式で表しなさい。 2 30 (9時) 〈富山> <秋田> 60 (10時) y= 〈青森 5分 さい 島 EP3 x(5) 数学 ②弟が店に立ち寄っている間に,兄が店を通り過ぎるためには,兄は時速何km より速くなければならない か求めなさい。 である。また また、 E で、ACLDB BCに平行な直線と遊 ◎ (3) 祖母が午前10時に家を出発し, 時速4km で歩いて弟をむかえに行ったとする。 このとき,次の問いに答 えなさい。 ① 祖母と弟が出会う時刻を求めなさい。 □② 祖母と弟が出会う場所は、祖母の家から何km 離れているか求めなさい。

円周角の問題で右側が答えです。 左の図に書いたようにように、 △ACDが二等辺三角形なら、 ∠ACD=∠ADCですよね、？ ⌒ADに対する円周角は等しいため、 ∠ACD=∠ABDとなりますか？ もしなるのなら、答えに書いてある青い波線の部分の意味がよく分かりません😭 根本的... 続きを読む

B 0. 7章 三平方の定理 E, D 10点 8章 標本調査 07 弧と円周角 2 p.114 A 13 A13 HA 右の図で、 4点 A, B, C, Dは円0の周上の点であり、 △ACD は AC=ADの二等辺三角形である。 点Cを通り BD に 平行な直線と円0との交点をEとし、BDとAC、 AE との交 点をそれぞれF 、 G とする。 100% B G3a AB: BC=3:1、 ∠AFB=100°のとき、 CAEの大きさを 求めなさい。 D a E (静岡改) 解 AB: BC=3: 1より、 ∠BDC= α とすると、 ∠ADB=3a° AC=ADより、∠ACD= ∠ADC=α°+3a°=4a° △FCD で、 4a° +α°=180°-100°より、 α=16 よって、 △ACD で、 ∠CAD=180°- (4a +4a") =180°-8×16°=52° だから、 ∠CAE=52°-16°=36° BD // CEより、 ∠ECD= ∠BDC=∠EAD=16° 10点 36° 102

メネラウスの定理の問題です (１)の解き方が分かりません😖💧 どなたか解き方を教えてほしいです🙇🏻‍♀️ 答えはCQ:QA=3:5です！

練習 10 次の図において, CQ QA を求めなさい。 (1) BP A (2) RB Q 2 XR BP CO A R QA RB 1 Q 4 3) OA B 3 C -2 PB 2 C 3 P ARRB = 2:3 DBC: CP = 3:2 BCCP=2:3 A ARAB=1:4

⑴私は書いてある通り相似だと思ったのですが、これは相似ではないのでしょうか？

右の図で,△ABCはAB=AC 5 A DAE G の二等辺三角形であり,D,Eは それぞれ辺 AB, AC上の点で, DE//BCです。 また,F,G は それぞれ∠ABCの二等分線と 辺 AC, 直線 DE との交点です。 12 8 AB=12cm, BC=8cm, DE=2cmのとき、次の 問いに答えなさい。 (愛知県改題) (1) 線分DGの長さは何cm か, 求めなさい。 5 p.1018, p.1063 8cm (2) 16倍 A F E G S A F C B (2) AFBCの面積は△ADEの面積の何倍か, 求めなさい。 2=8 4:64 30点(各15点) と相似

右ページ(2)のS1、S2の答えが解説見ても理解出来ないので教えてほしいです

接線 AC=5, DB=6 であることから決まる辺の長さや線分の長さの比, 面積の比 を考察しよう。 第2問 (配点 20) 図1のように, AB <BC である △ABC があり、 △ABC の外接円の点Bに おける接線と直線CAの交点をDとする。 また, <CDB の二等分線と辺AB, BC との交点をそれぞれE, F とする。 接線を強くつくる雨の定理より、 P9 (2) - CURA = (DCV = <PE= COCF よって、 BE:CF=DB2BC=6:9=223 「直線DBがABCの外接円の点 B における接線であることに注意すると、 相似を三角形は 対応するのがしいので、 ADBEA ≠ 2/ である。 よって、 BE CF ク であるから,△ ケ 3 は二等辺三角形である。 OPBEZGDCFieおいて、 直Dは FC2:31 外す BE CF = 2+ ES より ケ B については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ ずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 BF2CF=13E =2:13:2 よって、PE=B3F AADB ☆円の接線その接点を通る ①AEF ②② BEF ③ DBF ④ DCF ⑤ EFC DBA 円周角に等しい にある弧に対する F AC 2 3. 対する S 弦BAがつくる角 また,△DBEの面積を S, 四角形 AEFC の面積を S2 とすると, 茶 コサ 2 S₁ である。 S₂ シス (a ASADE (BEIRA = $1249) △DIEGODCFX BCF=2.3より A 教 04 (1) DA= ア である。 図1 1(火+5)=36 1²+5h-26 = 0 (x+a)(x=41=0 1.7051111=4 ADNE ODCF = 419 よってS:QDCF-OPEA (3) 点Eが△DBCの内心であるとき, AE=セ である。 = BE イ また, 3 BF I 1010001 EA ウ FC である。 オ 3 AH (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。) 12

なぜ比例式で求められるのか分かりません。教えて欲しいです。

(5) 右の図のxの長さを求めなさい。 x14 5 7 A 4cm 5cm 7x=70 7cm D E x=10 (cm) 2cm -14cm B (DE//BC) [ 10cm ] ]

(1)、(2)①は分かったのですが自信がありません。間違えていたら教えてください。 　　　　　　　　 ②のAPQDは108㎠PCBQは84㎠なんですが、(間違えてなかったら)1.2857142857になってしまいます。 どこが間違えているか答えを教えてほしいです よろし... 続きを読む

3 下の図1のように、関数y=2のグラフがあり、関数のグラフ上に2点A,Bがある。 点のx座標が なさい。 6であり、点Bの座標が(2, 18) であるとき、次の(1),(2)の問いに答え 図1 y= a (-4,46)2 A x=-6 (1) α の値を求めなさい。 a = -36 B a 9 = y= -18× -36 y x 18 -4- -18=

この問題の(4)で、どうして線分BCが高さで、線分BMが高さじゃないのか分からないので教えてほしいです！！

112 第4章 図形の性質 基礎問 65 特殊な四面体 (II) ? AB=AC=DB=DC=4,BC=AD=2 をみたす四面体 ABCD がある. 辺 BC, 辺 AD の中点をそれぞれM, Nとおくとき, 次の問いに答えよ. (1) AMの長さを求めよ. (2) MN の長さを求めよ. (3) AMDの面積Sを求めよ. (4) 四面体 ABCD の体積 Vを求めよ. MX 精講 同様です . (1)△ABCは二等辺三角形だから,AM⊥BC です. よって, AMの長さは三平方の定理を使って求めます。 (2) AMD は二等辺三角形だから,(1)と (4)「平面αと直線が垂直」とは,「平面α上の平行 でない2つの直線とlが垂直」 であることです. (右図参照) 解答 (1) AMBC だから, 三平方の定理より AM=√AB2-BM2=√16-1=√15 (2)MNAD だから,三平方の定理より B AMN=√AM?-AN?=√15-1=√14 M M S=1/2・AD・MN=1/2・2·y14-/14 √15 A N N

答えしか分からないため解説お願いしたいです。

[II] 次の各設問の空欄の正解を、解答群から選び, 該当する解答欄にマークしなさ い。 鋭角三角形ABCがあり, 辺BCの中点をDとする。 さらに辺BCを直径とす る円と辺AB との交点をEとし, この点Eは辺AB を t: ( 1t)に内分してい るとする(ここで, 0<t < 1)。 また辺AB の長さをcとする。 (1)ct を用いて表すと, 内積 AE AC は 13 c2であり, 内積 AEAD は 14 cである。 (2)AB = ACであるとする。 辺BCの長さを2k とするとき, kとtを用いて表 すと,内積 DB・Dは 15 k2である。