PR＝RCなんでこのふたつが等しいんですか？

AB, 長さをxcmとして, 長方形 PC の最大値を求めなさい。 A 4 cm B -xcm P R --4 cm- = 2506525(x-2)² PR = RC であるから, PR は (4-x) ただし,辺の長さは正であるから 0 < x < 4 ① 長方形 PQBR の面積をycm² とおくと y=x(4-x) 大量 = − x² + 4x =-(x2-4x) 2304 + 4CO ①のとき, この関数のグラフ は右の図の実線部分である。 したがって、x=2のとき C 4 10 H

(2)について、解答の方が早く答えを導けると思いますが、ωを求めてからTを出すやり方は無理なのでしょうか？

14 図のように、真空中で原点を0とする直交 座標xyz をとり、2軸の正の向きに磁束密度B の一様な磁場を加える。y軸上の正のある点か y面に垂直に初速 (10)で荷電粒子が入 射したところ、粒子はxy面内で原点を中心に 2軸の正の向きから見て左回りの向きの円運動 を行った。荷電粒子の質量をm、電気量をqと し、重力を無視して以下の問いに答えよ。 BA (1) 荷電粒子が入射したり軸上の位置を求めよ。 (②2) 荷電粒子の初速が2であったならば、円運動の周期は何倍になるか。

2枚目の問題の私の答え方がI枚目なんですが、 この答え方ではダメですか?

A PB CARACT=JBTZ THIR DABC, O Q BP, OR PC ta 正三角形だから PB = PQ ¹0 BC=ACO RP = CP₁ t <ACB = LPCR = 60² = Q @+1 <DC B = <ACB YACP 2 RCA = LPCR-LACP F₂2 2PCB = <RCA ₁¹ () ②,③⑤より2組の実とその間の 角がそれぞれ等しいから APBC = A RAC 合同な図形の対応する他の長さは 1/ CUP'S PB = RA 05) RA = PQ

チェバ、メネラウスの定理は、 チェバ⇒外周をまわる メネラウス⇒画像右下にあるキツネ型 という認識だったのですが、この問題はどちらも使えず混乱しています。 どういう事なのでしょうか、、？ (１)、(2)の解説お願いします😭

148 基本例題 83 チェバの定理、メネラウスの定理 (2) 右の図のように, △ABCの外部に点 0 があり、 直線AO, BO, CO が,対辺BC, CA, AB またはその延長と, そ れぞれ点 P, Q, R で交わる。 AB:AR=5:4, AQ:QC=10:9のとき、 次の比を求めよ。 (1) BPPC (2)/ BQ:Q0 指針 CHART 解答 (1) △ABCにおいて, チェバの 定理により BP CQ.. AR PC QA RB すなわち → (2) (1) チェバの定理は, 点Oが△ABCの外部にある場合にも成り立つ。 (2) メネラウスの定理を利用したいが,対象となる三角形や直線がわかりにくい。こ のような場合は,比が既知の線分や比を求めたい線分にを書き込んだとき(解 で囲まれた三角形と, その三角形の各辺の3つの分点(外分点 答の図を参照), が1個または3個) を結んだ直線に着目するとよい。 BP 9 4 PC 10 4+5 すなわち BO 9 3頂点からの直線が1点で交わるなら チェバの定理 三角形と直線1本で メネラウスの定理 BP 5 = PC-12/23から BP:PC=5:2 (2) AQAB と直線RC について, メネラウスの定理により BO QC AR OQ CARB =1 BO 19 OQ 4 よって =1 から 4 OQ9+10 4+5 = 1 =1 A BQ :QO=15:4 15 B B 5 BO:OQ=19:4 -10 A A AD 4 10 基本 82 9 Q J0:08 練習 右の図のように, △ABCの外部に点があり、 直線 ② 83 AO, BO, CO が、 対辺BC, CA と、それぞれ上 B P A R 11 検討 頂→ 分 →頂で三角 形をひとまわり メネラウスの定理では, 外分点が1個または3個 (奇数個) であるのに対 し チェバの定理で、 外 分点は0個または2個 (偶数個) である。 (2) は,QBCと直線AP に, メネラウスの定理を用 いてもよい。 メネラウス

赤いところがなぜこうなるのかわかりません教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

150 重要 例題 85 チェバの定理の逆 (1) △ABCの辺BC上に頂点と異なる点Dをとり, ∠ADB, ∠ADCの二等分 解答 線が AB, AC と交わる点をそれぞれE, F とすると, AD, BF, CEは1点で (2) 平行四辺形ABCD内の1点Pを通り, 各辺に平行な直線を引き, 辺AB, " 交わることを証明せよ。 CD, BC, DAとの交点を,順 に Q, R, S, Tとする。 2直線QS, RT が点 で交わるとき, 3点 0, A, Cは1つの直線上にあることを示せ。 指針 (1) ADB において,∠ADB の二等分線 DE に対し △ADC における ∠ADCの二等分線 DF についても同様に考え、チェバの定理の逆 を適用する。 (2) APQSと直線 OTRにメネラウスの定理を用いて あるから ここで、平行四辺形の性質から PT, TS, QR, PR を他の線分におき換えてメネラ ウスの定理の逆を適用する。 DC CF FA DA AE DB EB' DA an (1) DE, DF は, それぞれ ∠ADB, ∠ADCの二等分線で | 内角の二等分線の定理 (1) A AE BD CF EB DC FA QR PT SO RP TS OQ ● = DA BD DC DB DC DA ゆえに = 1 JALA よって, チェバの定理の逆により, AD, BF, CE は1点 で交わる。 El Ma BC AQ SO CS ABOQ /P.145,146 基本事項 = DA AE DB EB TIE (2) APQS と直線OTR について, メネラウスの定理によ (2) E り =1 QRPT SO RP TS OQ =1 9894 19:9A PT=AQ, TS=AB, QR=BC, PR=CS であるから 4.1 QA BC SO =1 AB CS OQ -1094-1994 すなわち よって, メネラウスの定理の逆により, 3点 0, A, Cは 1つの直線上にある。 =1 B E 4 BS D P C 三角形 の交 理の R 0, A, C △QBSと3点 に注目。 辺 E

平面図形 長さの比を出す問題です。わからないので教えてください🙇

抜で 図♭ において,つと､点Pは 点 Oは円の中心で, 線分 CD 上にある. このとき, 図aの線分 CD, PT の 長さx, y, および図bの線分OD の長さを求めよ. M TO SALE **DHA =&&TDA-HA OAT (0553361&251:S-MMA MAAJASSA vt A => 136. 右図において, 点 P, Q, R はそれぞれ三角形ABCの 辺BC, CA, AB上の点であり,線分 AP, BQ, CR は 1点0で交わっている. (1) 線分の長さの比CQQA を求めよ. (2) 線分の長さの比AR: RB を求めよ. DA HA CO RE 4 O B4 P 2 -5- &&0A-8A (1) DAUN (S) &&TA USTANO(S) (E) C

どなたか教えてください🙇‍♀️

右の図のように, 線分ABを直径とする半円Oを弦APで折り曲げたと ころ、弧APと線分ABが点Qで重なった。 AB=10cm, AQ: QB=3:2 のとき, 弦APの長さを求めなさい｡ P B

中一数学です！ この問題、解き方が分かりません😢分からないというか理解できません、。 誰か教えてくださいm(_ _)m よろしくお願いします！ 写真が見にくくて申し訳ございません💦

122 右の図で,点P, Q は線分AB上の点である。 AP, PQ, QB をそれぞれ直径とする3つの半円の弧の長さ の和は, AB を直径とする半円の弧の長さと等しくなる。 このことを,文字を使って説明しなさい。 A 5 文字式の利用

□2、【2】の②がわかりません。なぜ傾きが-1になるのでしょう？

るから、20g×(−10)2, a= 5 3 直線 RQ の傾きは -2 より , OQ-OR- また. PQRQ=1:3 よって、点Pの座標は 21 8 9 b=12/26 60 だから、b=12/2 解答 O 33 by 座標は 6× 31/1/1=1/1/00 点Pはy=212x上にあるから、1/316=1/3×1/1/20) 放物線と図形 (1) 8 (2) 12 (3) −3, 3 (1) 5≤b≤9 [2] ①v=fx+1② 1/ 解説 ☐ (1) y=-—×(-4)²=8 (2) 2点A(-4.8), B(2, 2) を通る直線の式 を求めると、y=-x+4 だから, C(04) とすると, △OAB =△OAC+ △OBC =1/2×4×4+1/2×4×2=12 [3] ①と②とはx軸について対称だから, PQ=9 より,点Pのy座標は 9 2 9_1'2 ① -2 を解いてx=±3 Q1 2 2 2 [1] PQ の最小値はx=-4 のときで 本冊 P. 37 PQ=9-1×(-4)=5, 最大値は,r=0 のときで, PQ=9 1-9 4 [2] ①切片が 1. 傾きが 0-(-6) 3 になる。 ②PQ=AQ より 直線AP は傾き -1だ から、y=-x+3 よって、 R(0.3) 点Pの座標は、 ARPQ APBA 解答 1 (1) 8cm ² x>0 より P(2.1) 直線ABと”軸の交点をCとすると PQXCQ 2 1 PQXAB 12 6 [2]①y= =1/2 y=-x+3 y=ax²の利用 y= 33 4 ② y=-3x+36 右の図 ④ ア 10cm (イ)x=- 22 4 y 15 10 5 0 を解いて (1) a=-1 25 〔2〕6分間 (3) cm 4 5 P. 39 解説 [1] AP=AQ=4cm より. y=1/2×4=80 [2]①_AP=AQ=rcm より.y=1/2² AQ=6(cm), AP=12-x (cm) より 1 y= -×6×(12-x) = -3r+36 ③②のグラフは,点 (618) (120) ④ア) x=0のとき, PB6(cm) だから。 1/123×6×BC=30,BC=10(cm) (イ) APBCのグラフの式y=5x-30- 33 の式より, x=- 4 2 [1].x=6のとき、y=9 より 9=36m (2) y=1のとき, 1=-=-2². x>0 20 y=16 のとき, 16: 16=11². x=8 よって 8-26 (分間)

解説見てもわかりません。どなたか教えてください

□(1) 右の図のような∠B=52° である△ABCの内部にPをとる。点P をそれぞれ辺AB, BCを対称の軸として対称移動したときに 移る 点をQRとするとき, ∠QBRの大きさを求めなさい。 B' 52° A •P O