考え方 関数の式を合成して y=rsin(0+α) の形に変形する。
のとき, 関数 y=sin0+V3 cos0 の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0
角0+a の範囲に注意して, sin(0+α) のとりうる値の範囲を求め, yの最大値, 最小値を求める。
二周関数の最大·最小
第12章 三角関数
原題 32
の値を求めよ。
合成して y=rsin(0+α) の形へ
【類神奈川大)
(解答)
ポイント
→ 与えられた関数の式を変形すると
ソー2sin(0+号)
→ 0S0Sx のとき0+ であるから
関数の式を合成
π
4
2 0+aの範囲に注意
3
3
V3
sin(0+α) の範囲を求める →
-ハsin(0+
2
π
S1
最大値,最小値を求める
→ よって
ー/3Sys2
また、 sin (0+号)--のとき、 0+号-より
sin(2+)
最小となる0の値
3
のとき, 0+·
2
4
-π より
3
0=π
3
最大となる 0の値
=1 のとき, @+=より 0=号
3
2
ゆえに,この関数は 0=
で最大値2をとり.
0=π で最小値 -/3 をとる。 器
