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2 つの円*すY 0
回の6肖の中をまめのか いと半径を求めよ
(の 2円の共有点と点 (1, 0) を通る円の中心 の.159 時本
な2次と
指針- ()) 2円の共和有点の座標 一 連立方程式の実数解 を求める。 人 4 本
立方程式では, 1次の関係を引き出す とよい。 具体的には, ① 本 ne
次の項を消去し. x。yの1次方程式を導く。次に, その1 次方程式と① を連
(⑰ (⑪ で求めた 2 点と点 (1. 0) を通ることから, 円の方程式の一般形を使って解
きるが。ここでは, ヵ158 基本事項回を利用してみよう。 一/(。。 >) を/と計
2 点で交わる 2 つの円プ=0,gニ0に対し 方程式 /+gー0 (んは定数)
つまり, 2円 ②の交点を通る図形として。 次の方程式を考える。
Arキアアー5)二("キア4テー4yー1)王0 切
この図形が点 (1 0) を通るとして, テニ1。yニ0 を代入し。 の値を求める。
(ET3 時線=0. g-0の交京を通る図形 ん/二9一0 (んば定数) を利用
放 千
(0) ②-の⑦から 4x-4yー」
よって ツーテオ1
9③ す③ は, 2円の共有点を通る
をの①に代入して xt+(x+1)ー5 | 方
整理して オー2=0
めえに 。 (1)(x+2)=0. よって
⑨から =1のとき
したがって, 共有点の座標は . 3)
(2) をを定数として, 次の方程式を考え
3 まこ 人一
|
すなわち G+DせGー
LAって 。 or 1
