Question

せい

数Ⅱの2つの円の所です。
(2)でなぜkf+g=０を使うのか教えてください。

160

 
  

  

2 つの円*すY      0
回の6肖の中をまめのか     いと半径を求めよ
(の 2円の共有点と点 (1, 0) を通る円の中心          の.159 時本

 

な2次と
指針- ()) 2円の共和有点の座標 一 連立方程式の実数解 を求める。 人 4 本
立方程式では, 1次の関係を引き出す とよい。 具体的には, ① 本 ne
次の項を消去し. x。yの1次方程式を導く。次に, その1 次方程式と① を連
(⑰ (⑪ で求めた 2 点と点 (1. 0) を通ることから, 円の方程式の一般形を使って解
きるが。ここでは, ヵ158 基本事項回を利用してみよう。 一/(。。 >) を/と計
2 点で交わる 2 つの円プ=0,gニ0に対し 方程式 /+gー0 (んは定数)
つまり, 2円 ②の交点を通る図形として。 次の方程式を考える。
Arキアアー5)二("キア4テー4yー1)王0   切
この図形が点 (1 0) を通るとして, テニ1。yニ0 を代入し。 の値を求める。

   
  

 

(ET3 時線=0. g-0の交京を通る図形 ん/二9一0 (んば定数) を利用
放 千

(0) ②-の⑦から 4x-4yー」
よって   ツーテオ1

                                                                                                                                                                          
  
   
  
 
                                                                           
   
 
  

 

9③                             す③ は, 2円の共有点を通る
をの①に代入して xt+(x+1)ー5             |     方

整理して オー2=0
めえに 。 (1)(x+2)=0.      よって

⑨から =1のとき
したがって, 共有点の座標は  . 3)

(2) をを定数として, 次の方程式を考え
3 まこ 人一

  

|

すなわち           G+DせGー
LAって 。 or 1

高校 数学 数2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Jin

「束(そく)」
という考え方をつかっています。

Jin

続きます。

Jin

もう少し続きます。

Jin

※適当な定数としてs,tを使うかkを使うかに関しては単に好みの問題です

どこかわからないところあればコメントください。

せい

とても丁寧にありがとうございます。
２枚目の写真の赤で囲われた式なのですが、
f=0とg=0がどちらも(1.2)(−2.−1)を解にもつという理由で、係数(s.t)をつけて足し合わせたものも(1.2)(−2.−1)を解にもつとしてもいいのですか？そこがピンときていません、、

Jin

f=0,g=0がどちらも(1,2),(-2,-1)を解に持つとき、
sf,tgに(x,y)=(1,2),(-2,-1)を代入するとどちらも0になりますから、
sf+tgに(x,y)=(1,2),(-2,-1)を代入しても0+0=0となります。
これは言い換えると、次の方程式
sf+tg=0
が(x,y)=(1,2),(-2,-1)を解に持つ、といえます。

せい

理解できました、ありがとうございます！