5と6の問題の求めた方がわからないので教え てください！！確率の問題です 5の答えは7/10 6の答えは1/3

5 右の図のような5枚のカードがある。これをよくきって,同時に2枚取り出 すとき, 書かれている数の積が偶数である確率を求めなさい。 112 6 同じ大きさの赤,青,黄の玉が1個ずつ入った袋と,左から赤,青,黄の順に並んだ3 つの箱がある。 いま、これらの玉をよくかき混ぜて、 袋の中を見ないで1個ずつ取り出し, 左から順に3つの箱に1個ずつ入れるとき, 箱の色と玉の色がすべてちがう確率を求めな さい。 2 赤 青 3 黄 用と整理)

2の問題解説見ても全く分かりません教えてください、、、

II 右の図のような, 直角三角形のタイルとダイルBが,それぞれ たくさんある。 いずれのタイルも,直角をはさむ2辺の長さが1cm 2 cmである。 タイルAとタイルBを,次の図のようにすき間なく 規則的に並べて, 1番目の図形, 2番目の図形, 3番目の図形・・・ とする。 下の表はそれぞれの図形の面積についてまとめたものの一部である。 1番目の図形2番目の図形 3番目の図形 4番目の図形 5番目の図形 aft (cm²) 1番目の図形 1 このとき、次の問い1・2に答えよ。 2番目の図形 2 3番目の図形 4 1cml J1cm 2cm タイルA タイルB 1 7番目の図形と16番目の図形の面積をそれぞれ求めよ。 ( 2点×2) 2cm 6. +7 2nを偶数とするとき, n番目の図形と (2n+1) 番目の図形の面積の差が331cm²となるようなnを 求めよ。 (3点)

この問題を全部教えてください🙇‍♀️

3 : T(思考・判断・表現) 数直線上を移動する点Pがある。 点Pは, 原点を出発点とし, さいこ ろを投げて出た目によって次にように動く。 奇数の目が出たときは,正の向きに1だけ進む。 偶数の目が出たときは,負の向きに1だけ進む。 また, 点Pは出発したあと, 一度原点に戻ると, それ以降は次のよう に動く。 3の倍数の目が出たときは、正の向きに1だけ進む。 •3の倍数以外の目が出たときは,負の向きに1だけ進む。 さいころを投げて点Pが移動することを6回繰り返すとき, 次の ア オに適する数を入れよ。 (1) 6回移動し終わったときの点Pの座標が6である確率はア ある。 (2) 6回移動し終わったときの点Pの座標が2である確率を考える。 2回目の移動で原点に戻り、かつ6回移動し終わったときの点Pの 座標が2である確率は イ である。 4回目の移動で初めて原点に戻り、かつ6回移動し終わったときの 点Pの座標が2である確率はウである。 一度も原点に戻らず、かつ6回移動し終わったときの点Pの座標 が2である確率は I である。 これら3つの確率の和が6回移動し終わったときの点Pの座標が 2である確率である。 (3) 6回移動し終わったときの点Pの座標が2であるとき, 2回目の移 動で原点に戻っていた条件付き確率はオである。 で

数1の命題の問題です。 16の（2）が分かりません。 命題に書いてある |（縦棒）の意味は何なのでしょうか！

15 次の に当てはまるものを,下の①~④のうちか ら1つずつ選べ。 ただし, nは自然数, α, b は実数と する｡ (1) nが4の倍数かつ6の倍数であることは, nが24 の倍数であるための。 (2) aとbがともに整数であることは, a+b と ab が ともに整数であるための。 (3) a≧0,√a² =α が成り立つための ① 必要十分条件である ② 必要条件であるが十分条件ではない ③ 十分条件であるが必要条件ではない ④ 必要条件でも十分条件でもない O 16 命題 「2|x-2|-x>0ならばx>4」 について □ (1) この命題の逆, 裏, 対偶を述べよ。 (2) この命題とその逆、裏、 対偶の真偽をそれぞれ調 べよ。 17 次の命題の真偽を調べ,真であるときは証明を与え, 偽であるときは反例をあげよ。 ただし, m, nは自然 とする｡ (1) ² が4の倍数ならば, nは4の倍数である。 (2) ²+n²が偶数ならば、 m+ni+*at ?

（3）答えは2なのですが、どうしてこの形になるのか教えてください。回答はごちゃごちゃしててよくわかりません

241 242 243 例題 50 波の干渉 20cm離れた2つの波源 S, S2 から, 振幅 3cm, 波長10cm の2つの波 相で出ている。波源から離れても波は減衰しないものとして考えよ。 (1) S1 から 25 cm, S2 から15cm の点Pに おける振動の振幅は, S, だけを振動させ る場合の何倍になるか。 (2) S1,S2 を結ぶ線分上で, 節になるところ はいくつできるか。 (3) 水面が上下に振動しない点をつないだ線 を表す図として最も適当なものを、次の① ~④のうちから1つ選べ。 (1) > > ST S1 • ●センサー 70 2つの波源が同位相で振動 するとき, 両波源からの距 離の差が, 入 2 ×偶数倍・・・強め合う 現在の船の船首 入 - ×奇数倍・・･弱め合う 2 2つの波源が逆位相で振動 する場合は, 「強め合う」 「弱め合う」 が入れかわる。 ●センサー 71 波源を結ぶ線分上には定在 波ができる。その中点は. •S2 (4) S1,S2 から波が逆位相で出ている場合, St, S2 を結ぶ線分上で腹になるとこ はいくつできるか。 Sı 2.5cm <x S₁0- (3) Sis 5cm S1 25 cm 手順1 2001 ■解答 (1) SP-S2P|=|25-15|= 10[cm] 2つの波源からの距離の差が,半波長(5cm) の2倍( であるから、点Pは強め合って腹となる。よって、 液が1つだけの場合の2倍となる。 20cm (2) S1,S2を結ぶ線分上の中点 M では, |S,M-S2M|=|10-10| = 0 2つの波源からの距離の差が、半波長の偶数倍(①倍)で から強め合って腹となる。 21/0 2.5cm 2.5cm xxx M S₁ 5 cm 2.5cm 線分 S, S2 上にできる定在波の腹や節の位置は次の手順 める。 -o S2 と球 波を波 ると ると と

124.1 n≡1,3,5,7(mod8)とはどういうことですか？

D U う。 7 演習 例題 124 合同式を利用した証明 (2) on は奇数とする。 このとき,次のことを証明せよ。千葉大 ] (1218の倍数である。 (2)は3の倍数である。 3 10の倍数である。 決まった数の割り算(倍数)の問題では合同式の利用の方針の解答を示す。 指針▷ (1) は法8の合同式を利用し, (②)は法3の合同式を利用することはわかるが, (3) を法120 の合同式利用で進めるのは非現実的。 そこで, (1), (2) は(3) のヒントに従って n³_n=n(n²+1)(n²-1) は 8×3=24の倍数 考えると (2) から、3の倍数↑↑↑ (1) から8の倍数 120+24=5であるから、後は,n-nが5の倍数であることを示せばよい。 解答 (1) nは奇数であるから n n=1,3,5,7 (mod 8) このとき、 右の表から n²-1=0(mod 8 ) よって、nが奇数のとき, ²-1は8の倍数である。 (2) 2012 (mod3)のとき, 右の表から-n=0 (mod3) よって は3の倍数で ある。 n 1 3 19≡1 0 0 2 nº n²- 2 n n5-n 0 5 7 25=1 49=1 0 0 || (3) n5-n=n(n²+1)(n²−1) ここで,(1) から²-1は8の倍数であり,これと (2) から, ninは24の倍数である。 0 1 2 n n5 0 15 1 25=2 n n 0 0 0 ゆえに -n が 120の倍数であることを示すには,n-n が5の倍数であることを示せばよい。 n=0,1,2,3,4 (mod5)のとき, n-nを計算すると, 次の表のようになる。 0 1 0 15=1 0 って ns-n=0 (mod 5) したがって, nn は 8 かつ3かつ5の倍数, すなわち120 の倍数である。 3 4 2 25=2 35=3 45=4 0 0 0 演習 123 n は奇数であるから, 8で 割った余りが偶数になるこ とはない。 条件では, n は奇数である が すべての整数nについ ては3の倍数であ る。 120=3-5-8 5 を法として 35=34-3=1.3, 4°=4.4≡(42)2.4=1･4は M 3と5と8は互いに素。 の特集 TURAL で割り切れない奇数のとき, n-1は80で割り切れることを証明せよ。 5でも割り切れない整数のとき, n-1は240で割り切れ 497 4章 19 発展合同式 ･ある。 ある。 :-1) たと 数は, 2) 数で ある には, ①へ。 5 るな を満 つ。 5 る n進 いう。 14234

bの範囲がなぜそうなるのかわかりません。教えてください。

[2] U={x|x は 18以下の自然数}を全体集合とし, ひの部分集合 A,Bを次のよ うに定める. a=2 A={4,5,7,8,11, a, 15}, B={x|x∈U, b≦x≦c}. ただし, αは 11<a<15 を満たす整数, b,c は 1≦bc≧18 を満たす整数 とする. (1) α=12,6=5,c=10 のとき, 集合AN B, および集合ANB をそれぞれ 要素を書き並べて表せ. (2) α=12 のとき, BCA となるような集合Bのうち, 要素の和が最小となる ような集合 B, 要素の和が最大となるような集合B をそれぞれ要素を書き並べ て表せ. 1106 (3) Uの部分集合Cを次のように定める. C={x|x∈U,xは18の約数}. 集合 (And) B の要素が偶数のみとなるような集合 (A∩C) B のうち, 要素の個数が最大となる a,b,cの中で, a +6 + c の値が最大となる組 (a,b,c) を求めよ. - 3- -

なるべく早く答えていただけると嬉しいです✨ なんで赤い丸の部分が＋になるのでしょうか。 (私の解釈的には時計回りと反時計回りは反対方向なのでーにして計算するものだと思ったのですが💦）

26 1辺の長さが1の正方形ABCDの頂点Aから出発して、この正方形の辺上を 動く点Pがある. さいころを投げて偶数の目が出れば点Pは2だけ, 奇数の目が 出れば1だけ反時計まわりに進む。さいころを6回投げるとき, 点Pが正方形の 辺上を2周して, 頂点Aに戻る確率を求めよ. BIH .D

答えを見ても分からないのですが、わかる方教えてください🙏

${}JSMRS. T 3.nを2以上の整数とする. 袋の中には1から2nまでの整数が1つ ずつ書いてある2枚のカードが入っている. 以下の問に答えよ. (配点30点) (1) この袋から同時に2枚のカードを取り出したとき,そのカー ドに書かれている数の和が偶数である確率を求めよ. (2) この袋から同時に3枚のカードを取り出したとき、そのカー ドに書かれている数の和が偶数である確率を求めよ. (3) この袋から同時に2枚のカードを取り出したとき、そのカー ドに書かれている数の和が2n+1以上である確率を求めよ.

解き方がわからないです！ 教えてください！

(3) 1から6までの数字が1つずつかかれた6個の空の箱が数字の大きさの順に横一列に並 べてある。 大小2つのさいころを同時に1回投げ、出た目の数と同じ数字がかかれた箱と その両隣の箱に球を1個ずつ入れる このとき、 偶数の数字がかかれた箱に入っている球 の合計が4個である確率を求めなさい。 ただし、 さいころは各面に1から6までの目が 1つずつかかれており、 どの目が出ることも同様に確からしいとする。 また、 1の 目 が 出 たときは1と2の箱に、 6の目が出たときは5と6の箱に球を1個ずつ入れるものとする。