数IIの三角関数2直線のなす角の問題です。 分からなかったので調べたところノートに書いたようになったのですが、 黄色マーカー部分で、なぜm＝1、また、tanπ/4が出てくるのか分かりません。 また、2行目、3行目で、なぜこのような式が立てられるのかが分からないため、解説をお... 続きを読む

2直線の なす角 104点 (10) を通り、直線y=x-1との角をなす直線の 6 Fosnie () 方程式を求めよ。 ポイント③ 直線とx軸の正の向きとのなす角が0のとき, この直線の傾き mは m=tan0 このことを利用して、 直線の傾きを求める。

数IIの三角関数加法定理の問題です。 解き方が全く分からないため、解説をお願いします。 （解いてみたら、2枚目の写真のようになってしまい、、）

加法定理 の利用 (2) ます, sina, 103α, B, y は鋭角で, tana=1, tanβ=2, tany = 3 のとき, α+β+y の値を求めよ。 ポイント2 まず, tan (a+β+y) の値を求める。 tan (a+β+y)=tan{(α+β)+y}= tan tan(a+B) +tany 0 1-tan(a+B) tany

この問題が何回やっても√37になりません😩😩余弦定理です

2 6² = ²² - 2 ca b2=52+2-2.5.12×1 b² = 25+2=9.5. 12x 6² = 27-2 × 5√2 × 1 = 1/2 1² 6² = 25× 51/2² 10 6² Q a = √2, c= 5, B = 135 ac b Cos B = 125 5√5 ? 21250 51125 X 10 5125 5 5110 + √2 A 51125 5125 C √2 135 A. √37

この問題の解説で急に点HがG Dの中点となっているのですがなぜですか？

解き方 1 問題の条件を図に書き込む Gは辺BCの中点 AB=AC=10cm, BC=12cm,AD=6cm を図に書き込む。 . ・<GAD=90° だから, ADGについて三平方の 定理を用いると GD2 = AG2+ AD2 = 82 +62=100 解き方 2 体積の求め方を考える GDの長さを求めてから、 四角錐 HABED の体積を考える。 解き方 3 必要な線分をふくむ三角形を考え, 長さを求める ∠AGB=90° だから、△ABGについて三平方の 定理を用いると, AG2 = AB2-BG2=102-62=64 AG=8cm GI: i=2/54cm _24_ B HはGDの中点なので、 四角錐 HABED の高さは, 1/1/261=1/23(cm) E よって、 四角錐HABED の体積は, 1/12 ×10×6×③[ 3 ) = 48 (cm³) 10cm 6 cm. B GD=10 cm Gから長方形ABED におろした垂線とAB との交点をとする。 右図より, BGAS△ ① [ なので. GI: AG = BG: BAGI:8= ② [ ]:10 10cm 6 cm G H 12cm G 10cm 12 cm 12 cm 8cm ic 10cm

三角形ABDのようにABCがわからなくて公式にそのまま数字を当てはめられない時はどうしたら良いのでしょうか。どこにどの数字が当てはまるのかがわかりません

⑧ 智恵さんは、右下の図を利用して、 正弦定理と余弦定理から A sin 15° と cos 15° の値を求めようとした。 以下の間に答えよ。 (答のみでよい) (1) この図の中で15°となる角はどこか｡ 16 各2点x8B (2) 次の また、 ア、イに当てはまる番号を下から選べ。 30° cos 15: (記号は不可) に当てはまる数を入れよ。 直角三角形の長さの比より、各辺の長さを求めてみたら、 AD=| AB= BD= だよね。 次に△ABDにおいて正弦定理を使ってみると、 であるから、 D sin 30 sin 15° これより sin 15°=アとなる。 さらに△ABDにおいて余弦定理を使ってみると、 となることが 200 分かるから､ これより cos15° イとなる｡

数IIの三角関数の問題です。 証明の解説をお願いします。

15 問2 3' の公式3′,4′を証明せよ。 sin(T-0)=sin cos(π-0)=-cos tan (π-0)=-tan 0 (+0nie (+0)209)Q 4' [sin(2-0) = co T (7/27- cos COSO -0)=sin 0 -0)= tan ( 77 - 0) = 2 09 1 tan 0

127.1 最後に解答では0<θ<π/2より、と書いていますが 私は0<θ<πと書いてしまいました。 これは減点対象ですか？？ またなぜ0<θ<π/2と考えることができるのでしょうか？？ 私は2直線があったときに同じ大きさのなす角が2つずつできるので2(α+β)=360°で... 続きを読む

基本 例題 147 2直線のなす角 0000 (1) 2直線√/3x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0のなす鋭角0 を求めよ。 (2) 直線y=2x-1との角をなす直線の傾きを求めよ。 esa. 指針> 解答 VERT (1) 2直線の方程式を変形すると CASO COSY PRES -x+1, y=-3√3x+1 2直線のなす角 まず、各直線とx軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると π m=tane (0≤0<₁ 0+ 2 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角を α, β とすると,2直線 のなす鋭角は,α <βなら β-α または π-(β-α) で表される。 ←図から判断。 この問題では, tana, tan βの値から具体的な角が得られないので, tan (B-α) の計算に 加法定理を利用する。 公式> 0mag y= √√3 2 図のように, 2直線とx軸の正の向 きとのなす角を,それぞれα, βと すると, 求める鋭角0は0=β-α tanβ=-3√3で, 103 √3 2 tan B-tan a tan0=tan(β-α)= 1+tan Btana tan α= 0<a<であるから 0= 7 3 (2)直線y=2x-1とx軸の正の向き とのなす角をaとすると tang=2 tanattan tan(a+4)= π 4 1 千 tan a tan 4 2-(-3√3-√3)÷{1+(-3√3). √3)=√3 2 もい 2±1 1+2･1 であるから,求める直線の傾きは =-3√3x+1 (複号同順) y= √3 2 sin la co Sa -x+1 -3, -1- 0 Ay 1 3 0 y=2x 4/ B 元 4 10 x ly=2x-1 p.227 基本事項 ② 3293 94 YA n m n 0 +0 2 y=mx+n 単に2直線のなす角を求める だけであれば, p.227 基本事 項②の公式利用が早い。 傾きが m, m2の2直線のな す鋭角を0とすると tan 0= m-m2 1+m1m2 [別解] 2直線は垂直でないから tan 0 -- (-3√3) x 1+√3(-3√3) 2 _7√√3+1 = √3 ÷ 2 2 08から 0= 2直線のなす角は,それぞ れと平行で原点を通る2直 線のなす角に等しい。 そこ で、直線y=2x-1 を平行 移動した直線y=2x をも とにした図をかくと, 見通 しがよくなる。 231 42 4章 24 加法定理

ここの問題ですが、シャープペンで丸をつけた√６a／3はどこからきたのでしょうか？ 教えていただきたいです🙇

280 重要 例題 172 正四面体と球 1辺の長さがαである正四面体 ABCD がある。 (1) 正四面体 ABCD に外接する球の半径R を α を用いて表せ。 ABCDの体積比を求めよ。

中学図形の問題です! 先生から月曜日までの課題と言われたのですが、全く解法が思いつきません。 ヒントとしては三平方の定理や、長方形の性質に利用して解くそうです。 誰か力を貸してください🙇‍♀️

問題3 長方形ABCD において, 図のように PA = 4, PB = 5, PC = 6 となる点Pがある。 このとき, PD を求めよ。 ( 導出過程も記述すること) A D 2 S P B C

12-4√3÷8√6の式から答えがなぜ4分の√6-√2になる理由がわかりません。途中式を含めて教えてください🙇‍♀️

よって S11173 = cos 75°= 2√2 √6+√2 2√2 √6 + √2 4 また、余弦定理により 12-4√3 8√6 √6-√2 4 1 √√2 (2√3)²+(2√2)ª −(√6 + √2)² 2-2/3-2/2 263 (1) 2s=3+6 +7 から X. s=8 -6X8-7) 265 正四面体 ABOU に垂線 AHを下ろ の中心となる。 ABCD ICE 2√2 sin 6F よって BH=