この黄色いマーカーのとこの範囲ってなぜこの範囲だとわかるのですか？ 至急解説お願いします🙇‍♀️

15 例題 14 解答 定積分 Sox2-1|dx を求めよ。 関数 y=|x²-1| は x≦-1, 1≦x のときy=x2-1 -1≦x≦1のときy=-x2+1 である。 よって S²₁x²-1|dx = S(-x² + 1) dx +S₁ (x²-1)dx 0 .3 .3 -[-₁² + x + [₁₁²-1₁-2 -|- = X 3 3 X = y y=x²-11 -10/1 2 x -1

（ii）において全問で3次関数の接線L1を導出して、それとは別の等しい傾きの接線L2を考え、L1と囲まれた面積をS1、L2とはS2とするとS1＝S2となるのですが傾きが等しい接線だからでしょうか。 解答では傾きを平方完成してt＝1で対称であるためとされていますが解いていて思... 続きを読む

そして,l と傾きが等しい C”の接線が存在するのはX tキー+2 すなわち t≠1 のときである。 &」 と傾きが等しい ” の接線のうち, & でない方の接線をl2とし&と C” とで囲まれた図形の面積を S1,l2 と C" とで囲まれた図形の面積を S2 と すると,Sのグラフと l の傾きを表すグラフがともにt=1に関して対称 であることから, S1 = S2 であることがわかる。 となるので したがって, S1+S2 = 1 であるとき 3 S=S2=1/ 4 ゆえに 27(1-t)4 (1-t)4 = 16 4 1-t=± t= である。 81 2 5 2 3 3 S2 3 1 S1 iQ C" -l₁ -l₂ 8.0=0.1×8.0= -t + 2 -2t + 3 (8253272609 よって, l1 の傾きは 2 3 {(1) ² - 2.-3} = 3 - (-32) = 32 9 This HAR JO (100%* 2542120-3.0- = 88.0 × 8.0 = (2,02720)1-30=120-20 2806 S1のグラフ S₁ = l1 の傾きm を表すグラフ m=3t2-6t-9 27(1-t)4 4 =3(t-1)2-12 はどちらも t = 1 に関して 対称である。 8.0-Y 20.1 107.5875 AMAS 34 (7.02 YA ■3(t2-2t-3) にt=1/13 を 代入する。 3t2-2t-3) に t= = 1 を代入してもよい。

（2）ですお願いします

練習 222 *** 次の定積分を求めよ。 (1) S₂1x²-x-2\dxx 2 @s. 10 (6x²+8x+3)dx ESS

数III積分計算で、部分積分はなるべく取りたくない手段ですか？ 展開できるものなら普通に展開してしまった方がよいのでしょうか。 部分積分して解いた（はやいと思ったけど時間がかかってしまった）問題の解説が展開して解くという手法を取っていたので気になりました。

(1)が合っているかと、あとの問題の解き方を教えてください

【2年1月県下一斉模擬試験 】 【科目:数学単元名: No. ( 7 )( )盆( 号 氏名( 2年数学 過去問題を解く (2021 (R3)) 年度 (1) 月 (11) 日(火)配布 放物線 C:y=x²-6x+9 があり, C上の点P (t, f-6t+9) (0<t <3) における接線をl とする。 (1) 接線ℓ の方程式を を用いて表せ。 (2) 放物線とx軸およびy軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 (3) 放物線Cと接線 lおよびx軸で囲まれた部分の面積を S, 放物線Cと接線ℓ およびy軸で囲ま れた部分の面積をSとする。 S(t) = S1+S2 とするとき, S(t) をtを用いて表せ。 また, S(t) の 最小値を求めよ。 (1) f(x)=2x-6より、f(t)=24-6 よって y-(+261+タ)=(26)(x+) y=12-6+9+2+X-24-6x+61 (24-6)x-1+9 (2) y=x2-6x+9 (x-3)² x=3 分らした

このやり方でも行けますか？答えだと展開してから積分しています。

dt. 122 $200 y da a ² Soll-cost) de 274 5²² +(1-Cat) (-she) ( 3

数Ⅱの積分の問題です 教えてください！！

3 解答を解答用紙 (その2) の 3 欄に記入せよ、美 次の等式を満たす関数f(x) を求めよ. (100) x² f(x)= x - 2f\f(t)\ dt

現在一浪、偏差値50ほどの理系科目が苦手な大学受験生です。 大学の学部について相談なのですが、僕は大学受験で理系科目(数物英)を勉強しています。 ①まず数学についてです。周りの人は頭を悩まさないことでも僕はすぐにつっかかってしまいます。例えば、微積や公式の導出を忘れてはもう... 続きを読む

至急お願します。 (1)のS＝の式の緑のマーカーのところの変形が分かりません！ あとこの変形はしなくても解けるのか教えて欲しいです🙇‍♀️

基本例題 250 3次曲線と面積 (1) 曲線 y=x-2x2-x+2 とx軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 (2) 曲線 y=x-4.x と曲線 y=3x2 で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 指針3次曲線(3次関数のグラフ)であっても,面積を求める方針は同じ。 ① グラフをかく 2 積分区間の決定 まず, 曲線とx軸, または2曲線の交点のx座標を求める。 解答 (1) x32x²-x+2=x2(x-2)-(x-2)=(x2-1)(x-2) =(x+1)(x-1)(x-2) よって, 曲線とx軸の交点のx座標は x=±1, 2 したがって,図から(*), 求める面積は S=(x-2x-x+2)dx-f(x-2x-x+2)dx =2S(-2x+2)dx-S(x-2x-x+2)dx +x] - [ * ^ - ²³²³ x ³ − + ² + 2x] 3 2 =2･2 = 8 2 13 37 + 3 3 12 12 (2) 2 曲線の共有点のx座標は, x-4x=3x2 を解くと, y=3x2 00000 y₁ (2) 東京電機大 ・基本 245, 246 重要 257 ③3 上下関係に注意 YA O (*) 曲線の概形について は, p.342 参照。ここで は, 極値を求める必要は ない。 (2) 曲線 y=x4xにつ いて. x(x+2)(x-2)

数Ⅱの微分積分で、面積を求める問題です。 写真の上のグラフの時には式のマイナスが付き、下のグラフの時にはマイナスが付かないのはなぜですか？ 形が似ているので混乱してしまいます😵‍💫 解説よろしくお願いします🙇

>< Aa > O || b S == Så fex) dx a N = Sa{f(x) = g(x)} dz A I