【数学】微積分の問題です。 この問題の解き方を教えていただきたいです🙇‍♂️

76 pを定数とする。 x の3次方程式 2x-3x²-12x+p=0は異なる3個の実数解 x=α,B,y (ただし、 α<β<y) を持つ。このとき、pのとり得る値の範囲 は□である。 2020 明治薬科大

この問題が合っているか欲しいです！ ご回答よろしくお願いします！！

たしかめ 次の直線の式を求めなさい。 (1)点(3,5)を通り,傾きが4の直線 (2) 点(2,-1) を通り, 直線y=-3x+4に平行な直線 平行な直線は,傾きが 等しいね。 前ページの例題1は, 変化の グラフ 1次関数 5 割合が−2で, x=2のとき =3である1次関数の式を 求めたことと同じである。 傾きが-2 変化の割合が-2 点(2,3)を通る・・・... x=2のときg=3 問3 変化の割合が-3で,x=2のときy=4である1次関数の式を 求めなさい。

色をつけた部分はなぜこうだと分かるんですか？

□ 136 関数 y=ax+b (-1≦x≦2) の値域が, -7≦y≦8 となるような定数 α, b の値を求めよ。 これを解いて a=5,6=-2 これはα>0を満たす。 [2] a=0のとき この関数は y=bとなり, 値域が -7≤y≤8 とはならない。 [3] a < 0 のとき この関数のグラフは,右下がりの直線の一部 指針 答 詳解 ☐ 不 18 であるから, f(x) = ax + b とすると, y=ax+b 値域は f(2) My≦f(-1) 2 すなわち 2a+b≦y-a+b -1 0 x この値域が,-7≦y≤8 と一致するから

問2の問題を教えて下さい！

右の図1で,点0は原点, 曲線lは関数 y=x^2のグラフ, 曲線m は関数 y=kx^ (0<<1) のグラフを表している。 y m C 曲線ℓ上に点Oと異なる点Aをとり,点Aを 通りy軸に平行な直線を引き、x軸との交点 をBとする。 A -XC 曲線上にx座標が6である点Cをとり, 点Cを通り軸に平行な直線を引き、x軸との B D 交点をDとする。 点Aと点Cを結ぶ。 点Aのx座標をt(t<6) とする。 次の各問に答えよ。 1 〔問1〕 k = t=3 のとき,2点A, Cを通る直線の式を求めよ。 〔問2〕 t>0のとき, 四角形ABDC が正方形となるようなkとtの値をそれ ぞれ求めよ。

高1数学Aのチャートの例題85の（2）の問題です。 メネラウスの定理に関する問題です。 解説で、最初の二行がわかりません。 教えてくれたら嬉しいです🙇‍♀️

三角 の変 理の 470 重要 例図 85 チェバの定理の逆・メネラウスの定理の逆 00000 (1) △ABCの辺BC上に頂点と異なる点D をとり, ∠ADB, ∠ADCの二等分 線が AB, AC と交わる点をそれぞれE, F とすると, AD, BF, CEは1点で 交わることを証明せよ。 AB: AR-5:43 38 VD, BC, DA との交点を,順に Q,R, S, Tとする。 2直線 QS, RT が点 平行四辺形ABCD 内の1点P を通り, 各辺に平行な直線を引き,辺AB, で交わるとき 3点 0, A, Cは1つの直線上にあることを示せ。 指針 (1) △ADB において, ∠ADB の二等分線 DE に対し P.465,466 基本事項 2,4 DA AE DB EB △ADC における ∠ADC の二等分線 DF についても同様に考え,チェバの定理の逆 を適用する。 (2)△PQS と直線OTR にメネラウスの定理を用いて QRPT SO =1 RP TS OQ ここで,平行四辺形の性質から PT, TS, QR, PR を他の線分におき換えてメネラ ウスの定理の逆を適用する。 (1) DE, DF は,それぞれ∠ADB,∠ADCの二等分線で | 内角の二等分線の定理 DA AE DC CF (1) A 3 解答 あるから DB EB, DA FA ゆえに AR AE BD CF DA BD DC = 10 EB DC FA =11 E F DB DC DA よって,チェバの定理の逆により,AD, BF, CE は1点 で交わる。 B D C 31 (2)△PQS と直線 OTR について, メネラウスの定理によ (2) トラウス QRPT SO =1 EX-A9:9J RP TS OQ D A JA at PT=AQ, TS=AB, QR=BC, PR=CS であるから 同外 BCAQ SO -=1 CS ABIOQ QABC SO すなわち =1 AB CS OQ P R BS C よって, メネラウスの定理の逆により, 3点 0, A, CはQBSと3点 0, A, C 1つの直線上にある。 注目。

二枚目の写真のまるで囲ったaをどうしてそのように置くのかが分かりません

【解答】 る直線のベクトル方程式 (1)Hは上にあるから, lのたす ✓ H(1+s, 1+s, -s) と表され,このとき, (H) とな AH = (2+s,s, 2-s). ↑ A HS, HSS)-(+1,-2) A 12 H =(1,1,-1)

高校生数学、直線です。 下の写真の、赤波線のところで、どうしてこのような式になるのかがわかりません。 途中経過も含めて解説してほしいです！！

136 重要 例題 83 垂線の長さの最小の方 放物線 y=x2 ① と直線 y=x-1 放物線 ①との距離が最小となる点の座標と,その距離の最小値を求めよ。 ・② がある。 直線 ② 上の点で、 00000 [類 中央大 ] p.121 基本事項 7 基本 72 CHART & SOLUTION 点(x1,y'ì) と直線 ax+by+c=0 の距離 ax+by+cl √a²+b² 放物線 ①上の点をP(t, t2) として、点Pと直線 ② の距離が最小となる の値を求める 解答 放物線 ①上の点をP(t, t2) とし, ① (2) Pから直線②に引いた垂線を |t-1-1|_|t-t+1| (t, f²) PH とすると PH= √12+(-1)2 √2 x 3 t -1, P = 3/2 + 8 3√2 よって、PHは t=1/2で最小値 をとる。 t=/1/2 のとき, P (12/1/1) であるから,直線PH の方程式は 11/12 (12/21) すなわち 4x+4y-30... ③ x 点は,直線②上の点でもあるから,その座標を求めると ② ③ を解いて x= 7 8' 1 y=- 8 したがって, 求める点の座標は (7 8' 8/ また,距離の最小値は 3√2 8 x1 から x-y-1=0 2次式は基本形に変形 t2- t+1 =(1/2)-(1/2)+1 =(-1/2)+14/0 よって, t-t+1>0 で あるから, 絶対値記号が そのままはずせる。 ←PH⊥直線 ② により, 直線PH の傾きは 1 ②③に代入して 4x+4(x-1)-3=0 よって8x=7 int 直線 ② に平行な直線 y=x+k が放物線 ①に接 するときの接点が(12/11) である。 Ex A 7

相似の証明問題です。 何を書けばいいのかわかりません。 教えてください！

4 右の図1で、四角形ABCDは,平行四辺形 図 1 である。 点Pは, 辺CD上にある点で, 頂点C. 頂点Dのいずれにも一致しない。 50' 頂点Aと点Pを結ぶ。 B 次の各問に答えよ。 90 500- 'P 〔1〕 図1において, ∠ABC=50° ∠DAPの大きさをαとするとき ∠APCの大きさを表す式を,次のア~エのうちから選び, 記号で答えよ。 360-100 260 260÷2= ア (a +130) 度 イ (α +50)度 ウ (130-α) 度 エ (50-α)度 〔問2〕 右の図2は、 図1において, 図2 R P 頂点Bと点Pを結び, 頂点Dを通り線分BPに平行な直線を引き 辺ABとの交点をQ 線分APとの交点を Rとした場合を表している。 B 次の① ② に答えよ。 ① ABP ΔPDR であることを証明せよ。 ② 次の 「の中の「き」 「く」 「け」 「こ」 に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 図2において, 頂点Cと点Rを結び, 線分BPと線分CRの交点をSとした場合を 考える。 CP:PD=2:1のとき. きく 四角形 QBSRの面積は, △AQRの面積の 倍である。 こ D

この先どのように解けばいいですか？ 答えのひとつが(-1,1)まではわかります！

2 △AOB=△APBとなる放物線上の点Pの座標をすべて求めなさい。 (1). A (3.9) y B y=-x+6 (2) #A -3 2 ール x

複素数で、赤文字の部分が分かりません。教えて下さい。

40 8/27 例題 4.1 複素数平面上で,原点Oと異なる定点A(α) をとる. (1) Po (zo) を通り OAに平行な直線の方程式を求めよ. (2) Po (z) を通り OAに垂直な直線の方程式を求めよ. 【解答】 (1) P(z) がこの直線上にあるための条件は, すなわち, 例題 4.2 z, wは複素数 zが|z-3|=1 【解答】 POP // OA, P(z) を|z-3|=1に代 P. (2) 実数 ( - dto A(a) すなわち, よって, 2-20-2 α α を示さなくてよいのか (2) P(z)がこの直線上にあるための条件は, PoPOA またはP=Po, すなわち, 2-20 は純虚数 または z=zo a よって, 2-20+ a z - Zo =0 a P.(z) A(a) 0 P(z) どこ行った? これより,