応用例題6 2x²+xy-y²+4x+y+2を因数分解せよ。 この例題の解の3行目にあった（y+4）が次の行ではなくなっているのですがどういうことでしょうか。 至急です‼️回答よろしくお願いします！

応用 例題2x2+xy-y'+4x+y+2 を因数分解せよ。 6 考え方 xについてもyについても2次式であるから,例えば, 解 降べきの順に整理する。 2x2+xy-y'+4x +y+2 =2x2+(y+4)x-(y2-y-2) =2x2+(y+4)x-(y+1)(y-2) ={x+(y+1)}{2x-(y-2)} =(x+y+1)(2x-y+2) y 2 (y

(2)の[2]は何が常に成り立つから7≦x<8になるのですか？

7 絶対値を含む方程式・不等式 (応用) (2)|x-7|+|x-8|<3 次の方程式・不等式を解け。 ||x-4|-3|=2 指針 (1) 内側の絶対値を場合分けしてはずすのが基本。 この問題の場合,右辺が正の定数であるので、 解のように外側の絶対値からはず して解くこともできる。 (2)2つの絶対値記号内の式が0となるxの値はx=7,8 例題 42 (2) と同じように,x<7,7≦x<8,8≦xの3つの場合に分けて解く。 (1)[1] x4のとき, 方程式は |(x-4)-3|=2 解答 すなわち |x-7|=2 ゆえに x=9, 5 SST すなわち [2] x<4のとき,方程式は |-x+1|=2 よって x-7=±2 これらはx≧4を満たす。 |-(x-4)-3|=2 <c>0 のとき, 方程式 |x|=cの解は x=±c ゆえに |x-1|=2 <|-x+1|=|x-1| よって 60 61 62 63 x-1=±2 ゆえに x=-1,3 これらはx<4を満たす。 以上から、 求める解は x=-1, 3, 5, 9 別解 ||x-4|-3|=2 から |x-4|-3=±2 |x-4|-3=X とおく よって |x-4|=5,1 と, |X|=2 から |x-4|=5からx-4=±5 これを解いて x=9, -1 |x-4|=1からx-4=±1 これを解いてx=53 以上から、 求める解は x=-1,3,5,9 (2) [1] x<7 のとき,不等式は X=±2 -(x-7)-(x-8)<3 [1] よって x>6 x<7との共通範囲は 6<x<7 ① 6 x [2]7≦x<8 のとき,不等式は (x-7)-(x-8)<3 よって, 1<3 となり,常に成り立つから, [2] の [2] 7 18 x ...... ② [3] 場合の不等式の解は 7≦x<8 [3] 8≦x のとき, 不等式は (x-7)+(x-8)<3 よって x<9 8≦xとの共通範囲は 8≦x<9 ③ Foto 3 #2 ①~③を合わせた範囲で 6<x<9 8 9 x

数学I 因数分解の応用　よろしくお願いします。

15 +6x-y+3 応用 次の式を因数分解せよ。 例題 3 解 a(b2-c2)+b(c2-a²)+c(a2-62) [解説]この式は,a, b, cのどの文字についても2次式である。そこ で,例えば,a について降べきの順に整理する。 a(b2-c2)+6(c-a²)+c(a-b2) 20 20 =(-b+c)a²+(b2-c2)a+(bc-b°c) =-(b-c)a²+(b+c)(b-c)a-bc(b-c) =-(b-c){a²-(b+c)a+bc} =-(b-c) (a-b) (a-c) =(a-b)(b-c)(c-a) 練習 次の式を因数分解せよ。 21 ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)

数１ 因数分解の解説をお願いします。 練習20のみです。

第1節 式の計算 21 例題 2 応用 次の式を因数分解せよ。 2x2+7xy+6y2+5x+7y-3 [解説] この式は,xについても,yについても2次式である。ここで は,xについて降べきの順に整理する。 2x2+7xy+6y2+5x+7y-3 第1章 数と式 5 解 2y+3 → =2x2+(7y+5)x + (6y2+7y-3) 2 4y+6 3y-1→3y-1 =2x2+(7y+5)x+(2y+3)(3y-1) 7y+5 ={x+(2y+3)}{2x+(3y-1)} =(x+2y+3)(2x+3y-1) 10 練習 次の式を因数分解せよ。 20 (1)x2+3xy+2y2+2x+5y-3 (2) 3x²-xy-2y2+6x-y+3

マーカーを引いた部分が求められる理由を教えてください。 公式などがあるのでしょうか？💦

AA A3 A2 基本 例題 29 無限等比級数の応用 (2) XOY [=60°] の2辺 OX, OY に接する半径1の 円の中心を とする。 線分00 と円0 との交点 を中心とし、 2辺OX, OY に接する円を Oとする。 以下、同じようにして,順に円 03, 0, 00000 Y O₁ 59 A1 253 基本事項 21 を作る。このとき,円 01,02, 求めよ。 X ･･････ の面積の総和を 60° 基本28 2章 4 総和, CHART & SOLUTION 図形と極限 無限級数 用いると,次 えることが +A2A3 2番目と (n+1) 番目の関係を調べて漸化式を作る ① 00+1の半径をそれぞれn, n+1として, n と n+1の関係式 (漸化式) を導く。直角 三角形に注目するとよい。 そして, 数列{r} の一般項を求め, 面積の総和を無限等比級数 の和として求める。 解答 Y 円0mの半径,面積を,それぞれ回 S とする。 円O は 2 辺 OX, OY に 接しているので, 円 0 の中心On は, 2辺 OX, OY から等距離にある。 27 2+1 +...... ar) よって,点0m は XOY の二等分線 上にある。 O.. +1 X H S 30°+1 (0, ar3) +....... +……) をαと JJR これとOm0n+1=00-00n+1 から rn=2rn-2rn+1 ゆえに,XOO=60°÷2=30°であ るから 00=2rn 円とOX との接点 をHとすると, OOH は3辺が 2:1:√3 の からの直角三角形。これ 着目して,n+1 rn 1 きる ゆえに rn+1= またn=1の関係を調べる。 2 n-1 n-1 60° よって- (1/2) したがってSx (1) 30° 00 ゆえに,円 01, O2, の面積の総和 ΣSn は, 初項 π, 公 n=1 比 1/3の無限等比級数である。 141 であるから,無限等 比級数は収束し、その和は π 4 1-1 (初) (公) の PRACTICE 29 3 正方形 Sn, 円 Cn (n=1, 2,.....) を次のように定める。 Cm は Sm に内接し, Sn+1 は 1である。 Cn に内接する。 Sの1辺の長さをαとするとき 円周の総和は [ [工学院大 ]

この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

標準 応用 応用 図形 E 3 右の図のように, 2辺の長さがそれぞれ5cmと9cm の長方形ABCD がある。 辺 AB上に BE =3cm となる AG 点Eをとり,頂点CがEと重なるように折ったときの E 5cm 折れ線をPQ, 頂点D が移った点をFとする。また, EF と AQの交点をGとする。 B -9cm (1) BP の長さを求めよ。 (2) AG:GQ: QD の比を求めよ。 (3) 四角形 EPQGの面積を求めよ。 CD AB- Q D

大問３（3）問題が何を聞いているかわからないです。 Kが何を示しているのかさっぱりです

3 2次関数y=x²-2x+6 +5 ・① (a,bは定数であり,a>0) のグラフが点(-2, 16) を通っている。 (a-a-4a+12) (1) bをαを用いて表せ。 また, 関数 ①のグラフの頂点の座標をαを用いて表せ。 基本 (2) 関数①のグラフがx軸と接するとき, αの値を求めよ。 M=2 標準 応用 (3)(2)のとき,0≦x≦k (kは正の定数) における関数 ① の最大値と最小値の和が5となるような んの値を求めよ。

この０はどこからきたのか教えて下さい。 よろしくお願いします。

98 微分法の不等式への応用(Ⅱ) el > とする. このとき3-3px2+4≧0 が, x≧0 において成 立するようなかのとりうる値の範囲を求めよ. 精講 97 の発展型です。 「x≧0 において f(x)≧0」とは x≧0において関数 f(x) の最小値≧0」 という意味です. この読みかえができれば一本道です. 解答 f(x)=x-3px2+4 とおくと f'(x)=3x2-6px=3x(x-2p) 関数のグラフで考える 2p>0であることを考えれば, 02pの大小が決 YA y=f(x) 4 f(x) の増減はx≧0 において, まらないと増減表は 表のようになる. かけない IC 0 2p f'(x) 0 - 0 + 102px f(x) 4 4-4p3 7 よって, f(x)≧0 となるためには,最小値 ≧ 0 であればよいので 4-4p³≥0 ポイント -1≦0 .. (p−1)(p²+p+1)≤0 ゆえに, 10 よって, 0p≦1 ◄p²+p+1=(p+ <+1+1=(1+1/2)+12/20 この口はどこからきたのか? ポイント f(x) がすべてのxに対してf(x)≧0 額98 f(x) の最小値≧0

乗法公式の計算利用という単元です。 この応用問題の計算方法が分かりません。 計算方法を教えてくださる方いらっしゃいますか。

☐☐ (5) (x+6y+3) (x-4y+3) ((x +3 + by) (x+3-4) M² + 2y - 24"

連立方程式での解き方と解答を教えてください。お願いします。

応用 44 ある展覧会の昨日の入場者はおとな56人、子ども60人で,入場料の合計は48000円であった。 おとなと子 どもの入場料の比は5:2である。 この展覧会のおとなと子どもの入場料をそれぞれ求めなさい。