数学Aの確率の問題です。(3)の答えと解説お願いします🙏

[2] 数字1が書かれたカードが3枚 , 数字 2 が書かれたカードが 3枚, 数字 3 が書かれたカードが3枚, 合計 9 枚のカードが袋 の中に入っている。 この袋から同時に3枚のカードを取り出し, 取り出されたカードに書かれた3つの数の積を X, 和を Y とする｡ (1)X=1 となる確率と, X = 3 となる確率を求めよ。 (2)Xが3の倍数となる確率を求めよ。 (3) XY が3の倍数となる確率を求めよ。

図とかで説明お願いします。。。

〔1〕 αを実数とする。 xの関数 を考える。 である。 a ≤ f(x) = (1+2a) (1-x)+(2-a)x キ f(x) = (-7a ク イ =-x+2a-2ax+2x-9x =(-3a+1)x+2a+1. Fatil イ (1) 0≦x≦1におけるf(x) の最小値は, イ ア のとき, a+ ≦a≦ di のとき, ウ a+ I ケ (2) 0≦x≦1において,常にf(x) ≧ コ オ x + 3 XOak I 042-2a+1 a + x +2a+1 2a + 1 である。 O........ 2a+! 1.1....._-_2a+1 __zatl 1 であり カ である。 2(a + 2) 3 di 3 3 allt となるαの値の範囲は, (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。

解答の1番下に0≦α-1≦β-1と書いてあると思うのですがこれってなぜ0が入るのですか？

重要 例題 51 x に関する2次方程式x2-(m-7)x+m=0 の解がともに正の整数である とき,の値とそのときの解を求めよ。〔類 名城大] 数学A 基本 110, p.75 基本事項 2次方程式の整数解のた火 S CHART & T HINKING 方程式の整数解 MEDIS 整数)×(整数)=(整数)の形にもち込む ① 2つの正の整数解を α, βとすると、 解と係数の関係から、α,B,mについて,どのような 関係式が得られるだろうか? ...... →a+β=m-7, αβ=m が得られる。 この2式から (整数)×(整数) = (整数)の形にも ち込もう。 すなわち, m を消去し(αの1次式) (8の1次式)=(整数) とすればよい。 解答 2次方程式x2-(m-7)x+m=0 の2つの解を α, β (α≦β) int. 方程式を変形すると とすると, 解と係数の関係により m(x-1)=x2+7x x が正の整数ならば右辺が 正。 ゆえに x≠1 である。 解答にあるとおり αf=mであるから,mも 正の整数である。 よって, m= ) Ga+B=m-7, aß=m m を消去すると α+β=αβ-7 よって aβ-α-β=7 as ゆえに (a-1)(B-1)-1=7 よって (α-1)(β−1) = 8 ...... ① α, β は正の整数であり、α≦β であるから 0≤a-1≤B-1 #2015) 57²5@#30=10 the x2+7x --x-1 =x+8+ 8 x-1

問１, 赤球6個と白球5個の11個の球が入っている袋から、 同時に３個の球を取り出すとき、3個とも白球である確率を求めよ。 問２, 赤球4個と白球３個の合計７個の球が入っている袋から、 同時に２個の球を取り出すとき、取り出した球にふくまれる　　　　　 赤球の個数の期待... 続きを読む

数学Aの確率の問題です。 127の（2）がどうしても理解できません。 まず、なぜ式変形をして1＋4-n/n(n＋6)になるのから始まり、そこから下に関しては精講を読んでもわかりませんでした！ 教えてください！よろしくお願いします！

基礎問 127 確率の最大値 Pet 白玉5個、赤玉n個の入っている袋がある. この袋の中から、 2個の玉を同時にとりだすとき, 白玉1個, 赤玉1個である確率 をnで表すことにする. このとき, 次の問いに答えよ.ただし, n≧1 とする. (1) n を求めよ. を最大にする n を求めよ. 精講 条件に文字定数nが入っていると, 確率はnの値によって変化する ので,最大値が存在する可能性があります。 確率の最大値の求め方 は一般に,関数の最大値の求め方とは違う考え方をします.それは、 変数が自然数の値をとることと確率 ≧0であることが理由です。この考え方は、 パターンとして頭に入れておかなければなりません. その考え方とは次のようなものです.いま, すべての自然数に対して > 0 のとき, ある自然数Nで, n≦N-1 のとき, すなわち, n≧Nのとき, が成りたてば,nで表されている確率は, OSNO Pn+1>1 Pn pn+1 <1 Pn P₁<P₂<<PN> ÞN+1>...... が成りたちます。だからn=Nで最大とわかります. * LODED Pn+1 と1の大小を比較すればよいのです. ここで, pn Pn+1>1 Pn+1-Pn>0 Pn ですから、 Pn+1- 0の大小を比較してもよいのですが､ 確率の式という のは、ふつう積の形をしていますので,わった方が式が簡単になるのです. (1) pn= 20 pn+1. Pn (2) .. 5C₁*nC₁ n+5C2 = 参考 ポイント 演習問題 127 pn+1−1= Pn 2.5.n (n+5)(n+4) 10n (n+5)(n+4) (n+1)(n+4) n(n+6). 10 (n+1) (n+5)(n+4) (n+6)(n+5) 10n よって,n<4のとき, 解 ·X 4-n n(n+6) 4-n -=1+- 1² n(n+6) n+11 Pn n=4のとき, Ds=pa 答 : D₁<P₂<P3<Þ4=Þ5> P6> Þr>...... よって, n を最大にするnは, 4,5 n≧5のとき,P+1<1 Pn AnCr=- 207 18S n! r! (n=r)! Pn+1の形で1と大 pn 小を比較 <n(n+6)>0 だから 符号を調べるには分 子を調べればよい 確率の最大値は,わって1との大小比較 この式をかく方がわ かりやすい この考え方は確率以外でも ① 定義域が自然数 ②値域 > 0 をみたす関数であれば利用できます。 たとえば,f(n=n(n+3) などです. この関数は n=2で最大になりま 2" すので、各自やってみましょう. ある袋の中にn個の白玉が入っていて、そのうち5個に赤い印 がついている. その袋から, 5個の玉を同時にとりだしたとき 2 一個の玉に赤い印がついている確率をpとおく. ただし, n ≧8 と する.このとき、次の問いに答えよ. (1) n をnで表せ. (2) を最大にするnを求めよ。

明日模試なのですが、N進法がよくわからないので教えてください！

数学A 整数の性質 56** 〈目標解答時間:15分〉 正の整数nを4進法で表すと3桁の数で、42の位, 4'の位, 4°の位の数はそれぞ れ a,b,c,6進法で表すと3桁の数で,62の位, 6'の位, 6°の位の数はそれぞれ d, e,fであり,a+b+c=d+e+fが成り立つという。 このとき であるから とわかり である。 SU Fra+ 次に, b= キ が成り立つ。 nが4進法で表して3桁の数であることを考えると ある。 a= コ d= セソ サ である。 ゆえに,このようなnは ス通り考えられ, n を10進法で表したとき 最小のものはセン 最大のものはタチ ト の解答群 [b=≤\d+ e ク d+e= 有限小数 e= +1位の数字はテ である。 また, a を6進法で表すと, 小数第 -96- 1 セソ ① 循環小数 36²8670 +0+1 te 位まで0が続き, 小数第 を4進法で表すとト で

ウ、エ、オ、カで、 1.10を引く…1/45⇒1を捨てるとする、9を引けば良いから1/8⇒同様に10を捨てる時も考えて、1/45×1/8×2としました。しかし、解答は1/45×1/8でした。なぜ間違っているのでしょうか？

第3問 (必答問題) (配点20) 1 (1) 1~10までの数字が書かれたカードが1枚ずつあり, そこから無作為に2枚 取り出す。 取り出した数字が連続していたらそこで終了とする。 連続していな い場合は, 1枚だけを残して, 残りの8枚から再度1枚取り出すとする。 ただし 最初に引いた2枚に1または10のカードがあるときは, 1または10のカード を優先して捨てて、 他のカードを残すことにする。 再度 1枚取り出したとき 2枚が連続していたらそこで終了とする。 これについて,太郎さんと花子さんが話している。 以下,取り出した2枚のカー ドに書かれた数が α, b であることを (α, b) で表す(a < b)。 ア イ 花子: ちょうど2回目で終了する確率を考えてみよう。 太郎 : 1回目にどんなカードを引いたかで確率が変わってくるね。 太郎 : 1回目で終了する確率は ・だね。 花子:1回目に (1,10) を引いて2回目で終了する確率は エオカ 太郎: 1回目に (1,10) 以外を引いて2回目で終了する確率は ということは,ちょうど2回目で終了する確率は コサ シスセ キ だね。 クケ だ となるわ (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに読

数学Aの不定方程式です。 75x+64y=1を合同式を使った解き方を教えて下さい。

高校数学Aです。 「順列とは、一般にいくつかのものを、順序を考えに入れて並べたもののこと」 と書いてあるのですが、この文の意味が分からないのでどなたか教えてください🙇‍♂️