数列 問1と問2はなんとか解いたのですが問3以降がわかりません。 問1と問2もあっているのか答えがなくてわからないので確認してほしいです🙇‍♀️

第3問 数列{an} を a1 b2 問1 問2 = 4, a2 = 9 であるような等差数列とし, 数列{bn} を b1 = 3, = 12 であるような等比数列とする。このとき、次の問いに答えよ。 nを自然数とするとき, 和 Sn=a1+a3 +5 +‥‥ + a2n-1 を求めよ。 nを自然数とするとき, 和 Th=61+63 +65+・・・ +b2n-1 を求めよ。 問3nを自然数とするとき, b2n-1 を5で割ったときの余りが3であることを、 数学的帰納法によって証明せよ。 問4 数列{an} および数列{bn} の両方に共通して現れる数があるかどうかを調べよ。

解き方が分かりません よろしくお願いします。

第3問 次の文章中の22 ただし,重複して使用してもよい。 ~28 に適する数字を,下の選択肢 ① ~ ⑩ のうちからそれぞれ一つ選べ。 解答番号 22~28 f(x)=x2+(a-5)x + b とする。 ただし, a, b は定数である。 放物線C:y=x2+(a-5)x+bは,直線x=2を軸にもつ。 22 [28の選択肢 ] 1 6 6 S-A (1) α = 22 である。 (2) b=-5のとき, Cがx軸から切り取る線分の長さは23 である。 (3) Cx軸と2つの異なる共有点をもつようなb の値の範囲は,b< 24 である。 (4)Cの頂点が直線y=2x 上にあるとき, b = 25 である。このとき, f(x) = 10 を満たすx の値は,x=126 土 27 である。 (5) b=2021 とする。 f(x) の 0≦x≦p における最大値と最小値の差が9となるような正の定 数pの値は28である。 (2) 2 77 0418 (3) 3 ⑧8 8 (4) (9) 9

(2)が分かりません！丸した式にある2が何を表しているか解説お願いします🙇🏻‍♀️

第3問 選択問題)(配点20) DA -1.0.1 [2] の合計4枚のカードが入った袋がある。 この袋からカー ドを同時に2枚取り出し, 取り出したカードに書かれた数の和を X, 積をYと する。このX,Yに対して, 点P, Q が座標平面上を次の規則で移動する。ただし、 最初,点P, Qは原点にある。 規則 Pが点 (x,y) にあるとき,Pは点(x+X, y) に移動する。 Q が点(x,y) にあるとき, Qは点(x,y+Y) に移動する。 ただし, x,yは任意の実数とする。 4枚のカードから同時に2枚を取り出し, 取り出したカードに書かれた数に応 じて,点P、Qが上の規則で同時に移動し、取り出した2枚のカードは袋の中 に戻す。これを1回の試行とする。 例えば、1回の試行で1,2を取り出したとき, Pは点 (1,0), Qは点 (0, -2) に移動する。 以下の問いに答えるために, 1回の試行における X と Y の値を次の表にまと め,利用してもよい｡ 取り出すカード-10-11-12 X 1 Y -2 (1) 1回の試行の結果 である。 0 Pが点 (30) にある確率は Qが原点にある確率は I ア イ 0 1 (第1回 11 ) 20 -2 2 0 2 0 1 2 2 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。) (2) 2回の試行の結果 である。 P が点 (6, 0) にある確率は Pが原点にある確率は (3)(i) 1回の試行の結果 である。 (i) 2回の試行の結果 ク である。 ケコ オ カキ 36 六十 P Q のうち少なくとも一方が原点にある確率は P Q がともに原点にある確率は ス セ て (第1回 12) であり, P Q のうち少なくとも一方が原点にある確率は サ シ タ チツ

解析のテストです。 これの大門1が分かる方いらしたら、教えて欲しいです！

18:30 (2.1) 極限 解析学 II 中間試験 試験問題 (平成30年11月27日 (火) 3時限 実施) 注意 第1問 第2問 第3問 第4問 第5問 第6問 すべてに解答して下さい。 解答は問題ごとに解答用紙の所定の箇所に記入して下さい。 解答用紙 (両面使用) は合計3枚あります。 すべての解答用紙 (3枚) にクラス, 学籍番号、氏名を記入して提出して下さい。 白紙の解答用紙にもクラス, 学籍番 号 氏名を記入して提出して下さい。 = [第1問] 関数 g(x,y) について、以下の問いに解答せよ. (1.1) g(x,y) , 点 (12) における1次の近似多項式 P1 (x,y) は, P1(x,y) = e-2 + 4e-2(z-1)-4e-2(y-2) で与えられることを示せ . 以下, (1.1) にて求めた Pi (x,y) を f(x,y) とおく. (1.2) 点 (x,y)=(1,2) における f(x,y) の勾配 grad f (1,2) を求めよ. (13) f(x,y) の v = ($n) ∈ R2 方向の (x,y)=(1,2)における方向微分 Duf (12) を求めよ. ただし ||||=1 とする (1.4) 関数 g(x,y), f(x,y) のグラフ=g(x,y), z=f(x,y) に関して、点(x,y) = (1,2) を通る 等位曲線をそれぞれ C2, Cf とおく. Cg, Cf の方程式をそれぞれ求めよ. (15) (14) にて求めた等位曲線 C, Cf と, grad g(1,2) の概形を同一の ry平面に描け ただし、 grad g (1,2) は点 (1,2) をベクトルの始点とすること. [第2問] 次式で与えられる関数 f(x,y) について, 以下の問いに解答せよ. 22 ((x,y) / (0.0) のとき) /12+12 ((x,y)=(0.0) のとき) 中間試験 H39.pdf f(x,y)= 2 f(x, y) = 0 lim (x,y) (0.0) <x2+y2 y² (2.2) 関数 f(x,y) が (x,y)=(0,0) において連続かどうか調べよ. を調べよ. [第3問] 次式で与えられる関数f(x,y) について, 以下の問いに解答せよ. x² + y² x² + y² ((x,y) / (0.0) のとき) ((x,y) = (00) のとき) (3.1) 極限に基づく偏微分係数の定義に従って (0,0) を求めよ. (3.2) 偏導関数 f(x,y) を求めよ. … 4G 0 完了 [第4問] C2級の関数f(x,y) について以下の問いに答えよ. (4.1) f(x,y) とz= ecose, y = esine との合成関数f(ecose, esine) に対して0に関す dz d²z ある導関数 および をそれぞれ 0 の関数として求めよ. do d02 (4.2) f(x,y) とz=rcosb,y=rsin0 との合成関数z= f(rcos0,rsine) に対しての母に を,r, 0 の関数としてそれぞれ求めよ. 8²% az 関する偏導関数 および2階偏導関数 20¹ arae [第5問] 関数 f(x,y)=√1+2x-yを考える. 以下の問いに解答せよ. (5.1) 偏導関数 f(x,y), fy (x,y) を求めよ. (52) 2階偏導関数 f(x,y), fry (x,y), fuy (x,y) をそれぞれ求めよ. (5.3) 点 (x,y,z)=(1,1,f(1,-1)) における曲面z = f(x,y) の接平面の方程式を求めよ. (5.4) 点 (x,y) = (1, -1) のまわりでの f (x,y) の2次の近似多項式を求めよ. Q [第6問] 関数 f(x,y)=x^-4xy+2y² の極値を調べよ(極値とそのときの (x,y) の値を求める こと) ....

ご回答よろしくお願いします

第3問 下の図の△ABC は, AB=AC=√3+1 の二等辺三角形で,∠ABC=30°である。 また, 辺BC上に点DをAB=BD となるようにとる。 問1~問5の空所 21 25に入る適切な番号を,それぞれ下の①~⑤の中から一つずつ選びなさい。 B 21 の解答群 ①2V3 問1 BC の長さは, 21 である。 √√3+1 30° 22 |の解答群 # ②3√2+1 ③3 4 1 √√6-1 ②2 A D 問2 △ABCの外接円の半径R は, R = 22 である。 4 3+√3 C 5 3+√6 3 √√3+1 4√√3+√2 54

300の場所が分かりません！解説の紫で線を引いたところ解説お願いします🙇🏻‍♀️

数学ⅡI・数学B 第4問 (選択問題 ) (配点20) 図1のように、座標平面上で x座標とy座 標がともに整数である点に一つずつ自然数を 並べる。 自然数は原点から始め, 反時計回り に並べていく。 自然数Nのある座標が (p, g) であることを,0 「Nの場所は (p, g) である」 と表すことにする。 例えば, 「2 の場所は (1,0)である」 18 の場所は (-2, 1) である」と表す。 (1) 38 の場所は 49 の場所は また, 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、解答しなさい。｣ ケ よって, アイ I ケ キクの場所は (-2, -3) である。 0 SAH8.0 14.08.0 MOETO GUIDO CO 2) 300 の場所について考えてみよう。 図2のように, 自然数を正方形で囲む。 1辺の長さが1の正方形の内部には 自然数が1個, 1辺の長さが3の正方形の内部には 自然数が9個、 BOYLUT BUYE 40 1辺の長さが5の正方形の内部には 自然数が25個 ウ であり、 オカ である。 +1の場所は コ 272 サ 17 16 VA 15 -14- 3-18 ・・・・ 4 -5 6 19 20---7- -1- -8. -22-23 108 図1 VA 3 ITT 2 13 である。 12-29- 17-16-15-14--13 38 11-28- x -9 10-127 +2 -24-25 26 図2 GMON あるから 1辺の長さが2k+1(k=0,1,2, ...) の正方形の内部には自然数 個ある。 18-54 3 -12-29 -1961 2 -11-28→ 20---7-- -8- 9 -10-27 -21 22 23 24 25-26- 10.0 2.1 x TS 82 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。) ケ の解答群 Ok² O-k-1 k-1 1辺の長さが サ るから 霊園をやれる数学ⅡI・数学B 間を これらを利用すると, 300 の場所は1辺の長さがシスの正方形の内部で よって なく1辺の長さが シス+2の正方形の内部である。 である。 ケ (k+1) ² の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) あるから 300 の場所は チ シス an= ① -k 4 k 図3のように, a1=1,2=3, α = 13, ... と, 1を初項とし, 直線 y=xの x≧0の部分にある自然数を小さい順に並べ てできる数列{an}の一般項を考えてみよう。 2 (2k-1)² 3 (2k+1)² 場所が (k, -k) である自然数は, (2)の前 半で考えた1辺の長さが2k+1の正方形の 内部にある自然数で最も大きい自然数であ である。 テ の正方形の内部にある最も大きい自然数はセンターで ツ トナ (2) -k+1 (5) k+1 n+ である。 VA 17-1615-14- 13 -185 -4 (3-12-29- -2-11-28- 1 20----7- --8- 910-27---- -21-22 23 24 25 26 ----- 図3 AX

「えしもやなからむ」の品詞分解と訳し方を教えてほしいです( . .)🙏

第3問 次の【文章】は、平安時代後期に成立した物語「夜の寝覚』の冒頭部分の一節で、中の君が十三歳の八月十五夜、彼 女の前に天人が降臨して琵琶の秘曲を伝授し、翌年の同じ夜に残りの五曲を伝授しようと言って立ち去った後に続く場面である。 【文章I】 は、鎌倉時代後期に成立した「夜寝覚物語』の一節で、【文章Ⅰ】と同じ場面が描かれている。なお、『夜寝覚物語』は『夜 の寝覚」を改作したものだとされている。これらを読んで、後の問い 問1~5) に答えよ。(配点 50 ) よるのねざめものがたり 【文章Ⅰ】 (注1) たま 人知れず教へし月日を数へて待つに、またの年の八月十五夜になりぬ。その年、この君は十四になり給ふ。つとめてより雨降 ありしよりも空澄みて、 暮らせば、「月もあるまじきなめり」と口惜しうながめ暮らすに、夕さりつかた風うち吹きて、月、 明くなりぬ。殿は、今宵内に文つくり御遊びあるに、参り給ひぬれば、いと静かなるに、端近く御簾巻き上げて、宵には例の箏 (注4) の琴を弾き給ひて、人静まり夜更けぬるにぞ、琵琶を、教へのままに、音のあるかぎり出だして弾き給へれば、姫君 つねに 弾き給ふ箏の琴よりも、これこそすぐれて聞こゆれ。昔よりとりわき殿の教へ給へど、つねにたどたどしくてえ弾きとどめぬも のを、 あさましき君の御様かな」と、聞きおどろき、うらやみ給ふ。例の大殿籠もりたるに、ありし同じ人、「教へ奉りしに おほとのご も過ぎて、あはれなりつる御琴の音かな。この手どもを聞き知る人は、えしもやなからむ」とて、残りの手いま五つを教へて、 すくせ 「あはれ、あたら、人のいたくものを思ひ、心を乱し給ふべき宿世のおはするかな」 とて、帰りぬと見給ふに、この手どもを、覚めて、 CT

ソタチのDEベクトルを教えていただきたいです。 お願いします🙇‍♀️

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第5問 (選択問題) (配点20) 0 を原点とする座標空間に, 5点 A(3, 0, 0), B(0, 3, 0), C(-3, 0, 0), D(0, -3,0), E(0, 0, 3) を頂点とする四角錐 E-ABCD がある。 αを 0<a<1を満たす実数とする。 辺AE を α : (1-α)に内分する点をP, 辺DE を 2:1に内分する点をNとする。 OP=ア/-α)OA+αOEより OP = イ3 ウ30, である。 また であり ON: である。 である。 NP DE のときのαの値を求めよう。 NP = (3- #3|a, - DE= ソ タ である。NPIDE のとき NP･DE= a= 以下,a= テ テ キク -3 ト とする。 ケ6 IO チ -92- D ATP = OP-OH = (3-3a, 0, 3a) - (0₁-3₁61 12 2 H 2 ~3 #3a) であるから P of A E 3a- N t 6 E 0 6 0 (数学ⅡI・数学B 第5問は次ページに続く。) (3-3a33a-67 By

右半分を教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) 出会計) 38A LR41 JO [1] 2021年の元日に, ある銀行の口座に10万円の預金残高があったとする。 この 口座は、年利率で毎年末に利息を預金残高に加えていく複利法の口座である。 ただし, 0<r<1である。 例えば, 2021 年末は、預金残高10万円に年利率 の利息 10万円を加えた額 10 (1+r) 万円が新たな預金残高となり, 翌年に繰 り越される。 なお, rは変動しないものとし, この口座からは出金しないものと する｡ ア (1) 2022 年末の預金残高は 10 (1+r) 万円である。 nを自然数とし, (2020+n) 年末の預金残高を an 万円とする。 a=10(1+r) であり, an+1= 13 (n=1,2, 3, ･･･) が成り立つから, an= ウ (n=1,2,3,･･･) である。 94 = 10 (1+||||tr|2 イ の解答群 010an の解答群 (1+r)10" 10(1+r)n−1 (1) an I 1 10+10=1021 (* (lar) 4 (0(1^²) = {10(her) } (21) = 10 (1+V)" ran ① 10(1+r)^-1 10(1+r)" (1+r) an (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。) (2) 2022年から、毎年元日に10万円ずつこの口座に入金するとする。 自然数n に対して (2020+n) 年末の預金残高を6万円とすると b1=10(1+r) b2=10(1+r) +10(1+r) bs=10(1+r) である。 ここで カ の解答群 On-2 H (1+r)* = であるから, r = 0.02 のとき bn=クケコ×(1.02) カーサシス (n=1,2,3,...) である。... (10(1+1/+10)+ +10(1+x)+10(1+r) + ( .8&THROWDA JA AR (1+r) カ ① n-1 パート) キ -r (10 (1+r)+10) n 第4回 - 89- (n=1, 2, 3, ...) Link Rp 4.289 ③n+1 4 n+2 数学 第4問は次ページに続く。)

アイウを教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

|第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) 出会 い 36*** (N) R$ 48*(1) JAJ [1] 2021年の元日に, ある銀行の口座に10万円の預金残高があったとする。 この 口座は、年利率で毎年末に利息を預金残高に加えていく複利法の口座である。 ただし, 0<r<1である。 例えば, 2021年末は、預金残高10万円に年利率r の利息 10万円を加えた額 10 (1+r) 万円が新たな預金残高となり,翌年に繰 り越される。なお, rは変動しないものとし, この口座からは出金しないものと する。 (1) 2022 年末の預金残高は10(1+r) ア 万円である。 nを自然数とし, (2020+n) 年末の預金残高を an 万円とする。 α=10(1+r) であり, an+1= イ ウ (n=1,2,3,...)である。 MA an= の解答群 Ⓒ10an ウ の解答群 ⑩ (1+r)10" 10(1+r)n-1 10+10=10(H21 10 (14r) + 10(1²)r = {10(Hr){ (44) 2 ① an (n=1,2,3,...) が成り立つから, ② ran ① 10(1+r)^-1 ③ 10(1+r)" (1+r)an (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)