中3です。 英語長文で物語文は読めて、問題にも答えられるのですが、説明文になると途端に読めなくなります。 どういった対処方があるのか教えてください😭 説明文の問題は正答率は半分ぐらいです…

この問題の黄色マーカー部分がなぜこうなるかわかりません。自分は事象Bがn-1回、事象cがn-3回起こると考えてしまいました。なぜこれが間違いなのか正しい考え方とともに教えてください。

練習 235 例題 235 において, n回目の試行終了時に点Pが (n-1, n-3)に移動している確率を求め よ。 ただし, nはn≧3の自然数である。 2個のさいころを同時に投げたとき,点Pが移動しない事象を A, x軸 方向に1だけ移動する事象を B, x軸方向に1だけ, y 軸方向に1だけ 移動する事象をCとする。 ya PC 例題235と同様に考えて, P(A)= P(B) = 4, P(C) = 408 n回目の試行終了時に点Pが(n-1, n-3)に移動しているのは, n回 の試行で事象A が 1回 事象 Bが2回, 事象 C が (n-3) 回起こった 場合である。 (ア), Pのy座標n-3は事象 Cの起こる回数と一致す る。 よって, 求める確率は C1・カー1C2P(A){P(B)}^{P(C)}"-3 =n. (n-1)(n-2) 1 2-1 · 2 n-3 1/1(1)(1) 1 n(n-1) (n-2) (4) 18 n-1 練習 「同じものを含む順列の考 え方。 n! と考えてもよ 2!(n-3)! 09 01 い。 ( どちらも利

（1）についてです。なぜ11個から8個取る選び方でもとめられるのでしょうか。◯◯◯◯◯◯◯◯あって間が10個あるのでそこにlを入れる選び方で、10C3としたのですがなぜこれだとダメですか？？

練習 28 習 35 他 EERCISE3 54 46 56 58 3 1216 43 A 練習 13 (2) 1 e 1216 266数学A 練習 (1) 8個のりんごを A, B, C, D の 4 つの袋に分ける方法は何通りあるか。 ただし, 1個も入れ ③32 ない袋があってもよいものとする。 (2)(x+y+z)の展開式の異なる項の数を求めよ。 (1)8個の○でりんごを表し, 3個ので仕切りを表す。 このとき,求める組の総数は, 8個の○と3個の | の順列の総 11C8=11C3=165 (通り) 数に等しいから (2)(x+y+z) の展開したときの各項は, x, y, zから重複を許 して5個取り,それらを掛け合わせて得られる。 5個の○でx, y, zを表し 2個ので仕切りを表す。 ←例えば 00101000100 は,(A, B, C,D) (2,13,2)を表す。 (3) b 12 このとき, 求める組の総数は, 5個の○と2個のの順列の総 ←例えば 数に等しいから 7C5=7C2=21 (通り) 別解 [記号 H を使って,次のように解答してもよい] (1) 異なる4個のものから8個取る重複組合せと考え 4Hg=4+8-1Cg=11Cg=11C3=165 (通り) (2) 異なる3個のものから5個取る重複組合せと考え 3H5=3+5-1C5=7C2=21(通り) 0010100 xyz で x2yz' を表す。 ←Hy=ntr-iCr 練習 A, B, C,D の4種類の商品へ

（2）についてです。まず、問題文の異なる項とは何ですか？また、xyzを5個の丸で表すとはどういうことですか？

60 45 A練習 13 142 32 266- 数学A 練習 (1) 8個のりんごをA, B, C, D の 4 つの袋に分ける方法は何通りあるか。 ただし, 1個も入れ ③32 ない袋があってもよいものとする。 (2)(x+y+z)の展開式の異なる項の数を求めよ。 (1)8個の○でりんごを表し, 3個ので仕切りを表す。 このとき, 求める組の総数は, 8個の○と3個の|の順列の総 11C8=11C3=165 (通り) 数に等しいから (2)(x+y+z)の展開したときの各項は, x, y, zから重複を許 して5個取り,それらを掛け合わせて得られる。 5個の○で x, y, zを表し、2個ので仕切りを表す。 ←例えば 00101000100 は,(A, B, C,D) (2,132)を表す このとき, 求める組の総数は, 5個の○と2個のの順列の総←例えば 数に等しいから 7C5=7C2=21 (通り) 別解 [記号 H を使って, 次のように解答してもよい] (1) 異なる4個のものから8個取る重複組合せと考え 4H8=4+8-1C8=11C8=11C3=165 (通り) (2)異なる3個のものから5個取る重複組合せと考え 0010100 xyz で x2yz2 を表す。 ←Hy=ntr-1Cr 練習 A ( 3H5=3+5-1C5=7C2=21(通り)

この例題において、増減表を書く時赤丸で囲ってあるところがなぜそのように書けるのかが分かりません。どうやってそう判断してるのですか？教えて欲しいです🙏

。 6章 37 3 最大値・最小値、 方程式・不等式 基本 例題217 最大値・最小値から3次関数の決定 00000 <a<3とする。 関数f(x)=2x-3ax2+b (0≦x≦) の最大値が10. 最小値が 18のとき, 定数a, bの値を求めよ。 指針 ① 区間における増減表をかいて, f(x) の値の変化を調べる。 解答 基本211 11の増減表から最小値はわかるが,最大値は候補が2つ出てくる。よって、その最大 値の候補の大小を比較しαの値で場合分けをして最大値をα 6で表す。 f(x)=6x2-6ax=6x(x-a) f(x) = 0 とすると x=0,a 0<a<3であるから, 0≦x≦3におけるf(x)の増減表は次の ようになる。 Xx 0 f'(x) f(x) 00 3 335 値を求めよ 基本 数になる。 主意。 含むときの注意点。 の3次関数になる。 る。 1=21 極小 b-a b-27a+54 よって, 最小値はf(α) = b-αであり b-α=-18 y f(0) f (3) を比較すると 最大値はf(0)=b または f(3)=6-27a+54 ①最大・最小 また, ① < (最小値) =-18 極値と端の値をチェック (3)-f(0)=-27a+54=-27(a-2) ①大小比較は差を作る ゆえに 0<a<2 のとき (0) (3) 0 2≦a<3のとき(3)(0) 2 [1]0<a<2のとき,最大値は よって f(3)=6-27a+54 b-27a+54=10 すなわち 6=27a-44 (最大値) = 10 最小 これを①に代入して整理すると a-27a+26=0 条件。 ゆえに (a-1)(a²+a-26)=0 2>0 1 10-27 26 1 1-26 _M=logaM* 1±105 +10gaN=loga. よって a=1, 11-26 0 2 0<a< 2 を満たすものは a=1 場合分けの条件を満たすか どうかを確認。 このとき ①から b=-17 [ [2] 2≦a<3のとき,最大値は f(0)=b 最大 よって b=10 これを①に代入して整理すると Xの値を求 を求めよ a3=28 2833 であるから, a=28>3となり、不適。 [1],[2] から 練習 a=1, 6=-17 (最大値) = 10 場合分けの条件を満たすか どうかを確認。 a,bは定数とし, 0<a<1とする。 関数 f(x)=x+3ax2+b (−2≦x≦1) の最大 217 値が 1, 最小値が-5となるような α, bの値を求めよ。 [類 大阪市大〕 (p.344 EX140

(1)の計算の仕方が分かりません😭 教えて下さい🙇🏻‍♀️

例題 240 定積分の計算 (3) ··· 1/6 公式 (1)等式(x-a)(x-B)dx=-1/2 (B-α)" を証明せ (2)次の定積分を求めよ。 S(x-2)(x-3)dx ④S+√(x²-2x-1)dx 基本 236 指針 (1)(x-a)(x-β) を展開してもよいが,(x-a)(x-B)=(x-a){(x-1)+(a-B)} (*) と変形し,公式 f(ax+b)"dx=1,(ax+b)"+1 n+1 解答 a +Cを利用すると, 計算が比較的ら く。また,(1) で証明する等式は後で学ぶ面積の計算などで非常に役立つ。正確に (特に,マイナスを忘れないように!), しっかりと覚えておこう。 なお,(*)に関連した、次の式変形も重要である。 下の練習 240 (3) で利用するとよ い。 (xa)(x-B)=(x-2)^{(x-a)+(α-B)}=(x-α)"+1+(a-B)(x-a)" (2)上端,下端が (被積分関数)=0の解であれば, (1) の等式が利用できる。 (1)(x-a)(x-B)=(x-2){(x-a)+(α-B)) であるから検討 S(xa)(x-B)dx =S{(x-a)+(a-B)(x-1)}dx =1/1/(x-2)+(a-B)・1/2(x-2) 2] -(3-a)-(3-a)=-1 (B-a)³ (2) (ア) 8x-②(x-③x=1/10 (イ) x²-2x-1=0 を解くと 下の図の斜線部分の面積 S に対し, -S (1) の定積 分の値である。 1 a 6 x=1±√2 a=1-√2,B=1+√2 とおくと, 求める定積分は ax-a)(x-B)dx=-1/2 100--(2√2)³ 48-a 6 8√√2 y=(x-α)(x-B) S B X 3 =(1+√2)-(1-√2) =2√2 POINT S(x-α) (x-3)dx=-1 (B-α) 上端一下端 [等式を俗に「6分の1公式」といい, 放物線に関連する図形の面積計算でよく 練習 ② 240 次の定積分を求めよ。 (1) S__(x+2) (x4)dr (3) 2

(2)の計算の仕方が分かりません😭 教えて下さい🙇🏻‍♀️

計算が面倒な時 2/12 基本 236 不定積分の計算(2)(ax+b)^型 17/15 次の不定積分を求めよ。 12/16 S(3x+2)dx S(3x+ (2) f(x+2)(x-1)dx 基本 235 指針 それぞれ,展開してから不定積分を求めることもできるが,計算が面倒。 (1) p.321 の公式② から {(ax+b)"+1}'=(n+1)(ax+b)"α よって, α≠0のとき n+1 (ax+b)+1|= (ax+b)" したがって Sax+b)"dx = 1. (ax+b)"+1 +C を忘れずに! a n+1 a 特に S(x+p)"dx = (x+p)"+1 +C (ともにCは積分定数) n+1 これらを公式として用いる。 解答 (2)(x+2)(x-1)=(x+2)^{(x+2)-3}=(x+2)-3(x+2)^ と変形すると,上の公式が使えるようになる。 Cは積分定数とする。 (1) S(3x+2)*dx=-(3x+2)。 (2) +C= (3x+2)5 3 5 +C 15 f(x+2)(x-1)dx=f(x+2)(x+2)-3)dx なんで変形 =f{(x+2)-3(x+2)}}dxしなきゃいけない (x+2)4 =1 4 3.(x+2)+ +C これで 3 (x+2) 4 (x+2)-4}+C 形。 を忘れないように! -αの形に変 ◄S(x+p)"dx =(x+p)"+1 +C n+1 1/(x+2) でくくる。 (x+2)(x-2)+C 4 →どこまで計算したらいいの? 注意 微分の計算については, 「積の導関数の公式」 (p.321 公式 ①) があるが, (2) のような積の形 を積分する公式はない。 間違っても (x+3)(x-1)dx=(x+3)(x-1)^ 2 +Cなどとしないように! 3 (2)の結果が正しいことは,次の検算で確かめられる。 {(x+2)(x-2)}={(x+2)}(x-2)+(x+2)(x-2)' C =3(x+2)(x-2)+(x+2)・1 {f(x)g(x)} =(x+2)^{3(x-2)+(x+2)}=4(x+2)(x-1) (x+2)(x-2)+ c =(x+2) (x-1) 4 =f(x)g(x)+f(x)g^(x) 練習 次の不定積分を求め ③ 236 (I)

桐朋高校を受験したいのですが数学で単元ごとに した方がいい勉強法とかありますか

例えば外部からの入力が7の場合、2から7まで1ずつ増やしたら（4）で7%7　==　1になりませんか？ どうして答えが④と③なのですか？

外部から入力された正の整数について、 素数かどうかを判定する次のプログラム の空欄に入れるのに最も適当なものを、後の解答群のうちから一つずつ選べ。 (2) wareta 0 (1) seisuu = 【外部からの入力】 (3) i ケ 1 ずつ増やしながら繰り返す : (4)| もし seisuu : i == 0 ならば : (5)LL wareta = 1 ならば: 表示する (" 素数です") (6) もしwareta (7) (8) そうでなければ: (9) 表示する("素数ではありません") Note 素数とは,1と自 分自身でしか割り 切ることのできな い数。 変数 wareta は 最初に 代入 されており、ある 条件が成立したと きに1になる。 ケ コ の解答群 ⑩ 1から seisuu まで ① 2から seisuu まで 1から seisuu -1 まで 0 seisuu ⑤ 1 ⑧ seisuu/i 2から seisuu 2 ⑨ seisuu ÷ 1 まで 解答 ケ コ

この問題のx^3-2ax^2+a^2x-4a^3/27=0っていう式があって、それを(x-a/3)^2(x-4a/3)=0と途中を省略して因数分解されているのですが、どのようにしてこの式を因数分解するのか分かりません。下の注意に(x-a/3)^2で割り切れるっていうのは理解... 続きを読む

の手順で塗り a 値M (α) を求めよ。 を正の定数とする。 3次関数 f(x)=x3-2ax2+a'x の 0≦x≦1 における最大 む 3次関数の最大・最小 331 00000 [類 立命館大 ] 基本211 重要 214 指針▷ 文字係数の関数の最大値であるが, p.329 の基本例題 211 と同じ要領で, 極値と区間の端 での関数の値を比べて最大値を決定する。 f(x)の値の変化を調べると,y=f(x)のグラフは右図のようにな 合分けを行う。 よって、量α( <a CHAN 3 小 (これをαとする) があることに注意が必要。 る(原点を通る)。ここで,x=/1/3以外にf(x)=(1/3)を満たす f() Kα が区間 0≦x≦1に含まれるかどうかで場 0 a a x 3 ☑ 変数の3枚ま とにかく文字を 6章 37 最大値・最小値 芳和 になるように 解答 f'(x)=3x2-4ax+α =(3x-a)(x-a) 高さ ) は右のようになる。 ここで,x=1/3以外にf(x)= x f(x)=0とすると a x= a 3 f'(x) + 極42 |極大 極小 a>0であるから,f(x)の増減表 f(x) 4 27 93 a 1430 a 0 + f(x)=x(x2-2ax+α2) =x(x-α)2から ƒ(3)=(-a)²=a³ [1] YA 03 27 0 4 27 含まれ つ端の ゆえに(x1/3)(x-01/30)=0 4 27 f(x)=1/17から x3-2ax2+ax-md=0 a -αを満たすxの値を求めると (1+ a2-2a+1 最大 1 1 4 -- O 27 1 a 4-3 a 4 > [s] a x+ であるから x= -a 4 3 [2] y 記入し したがって, f(x) の 0≦x≦1における最大値 M (a) は 4 最大 a³ 以上から 4' a ] 1</1/3 すなわち α>3のとき 4 [2]1/35 1/2/3 すなわち 24as3のとき M(a)=(1/3) 3 [3] 0</a<1 すなわち 0<a< 2 のとき De+ <a<2,3<a のとき ( 0 M(a)=f(1) a 1 a 4 3 a [3] YA M(a)=f(1) a2-2a+1 最大 [8] M(a)=a-2a+1 したがって 3 4 (D) M ≦a≦3のとき M(a)=a³ 10 a a 4 4 27 3 al x 注意 (*) 曲線 y=f(x)と直線y= 12/27は,x= 12/17 の点において接するか a³ 27 (x-1) で割り切れる。このことを利用して因数分解している。 練習 3 3 2 定数とする。関数f(x)= + 3 2 >021 ax-axaの区間 0≦x≦2 にお