（2）答えは3/8です。 どこが間違っているのか教えてください🙏

XC の導関数を求めよ。 ②50 (1) 関数y= √√4+3x2 () の [ 宮崎大 ] (2) 関数f(x)=√x+√x2-9 のx=5における微分係数を求めよ。 [藤田医大] →63~65 三

(4)についてです。 cosθの最小値とtの値求めるとき、なんで1-(3)で求めた値をしてるんですか！

257 基礎問 165 四面体 (II) 座標空間に2点A(2, 2, 3), B(4,35) をとり, ABを1辺と する正四面体 ABCD を考える. (1) [AB, AB AC を求めよ. ②辺ABをt: (1-t) に内分する点をPとするとき, PC・PD, |PC をtで表せ (3) ∠CPD = 0 とおくとき, Cos を tで表せ (4) costの最小値と,そのときのtの値を求めよ. (3) △ACD, △ABDも正三角形だから 正四面体の性質 ACAD=AB・AD=ABAC=9 2 よって、PC・PD=912-9t+2/27 また,|PC|=|AC-tAB|=|AC-2tABAC+AB =9t2-9t+9 = PD=|AD-tAB=9t2-9t+9 だから cos=- PC・PD 182-18t+9 PC||PD|2(92-9t+9) 2t2-2t+1 精講 (1) AとBしか与えられていないのに, AB AC が求まるのか?と 2t2-2t+2 何にだから、しゃは 同と同じ 思った人は問題文の読み方が足りません。 「正四面体」と書いてあります. 正四面体とは,どのような立体 でしょうか. (2) 164 のポイントにあるように, 平面 PCD で切って平面の問題にいいかえ ます。 (3)空間でも, ベクトルのなす角の定義は同じです. よって,t=1212 のとき,最小値 1/3 (4) cos0=1- 1 2t2-2t+2 3 わり算をすることで, + 分子の次数を下げる 解答 (1) AB= (2,1,2) だから, |AB|=√4+1+4=3 また,△ABCは正三角形だから, ∠BAC= |AC|=|AB|=3 AB-AC-|AB||AC|cos ポイント 正四面体とは、4つの面がすべて合同な正三角形であ る四面体 注 正三角すいと正四面体は異なります. 正三角すいとは,右図のように, 1つの面は正三角形, その他の面は, 合同な二等辺三角形であるような四面 体です. A B' C π COS 1-t =3.3• 1 9 D 22 B 演習問題 165 C (2) PC=AC-AP=AC-tAB PD=AD-AP=AD-tAB :: PC・PD=(AC-tAB) (AD-tAB) =AC・AD-tAB・AC-tAB・AD++AB D 正四面体 ABCD の辺 AB, CD の中点をそれぞれ,M,Nとし, 線分 MN の中点をG, ∠AGB=0 とするとき, AB=2 として次の 問いに答えよ. (1) GA, GB を AB, AC, AD を用いて表せ. (2) |GA|, |GB|, GA・GB の値を求めよ. (3) cose の値を求めよ. 第8章

(2)の意味がわかりません。xの7乗の係数を求めるから、から後の解説の意味を詳しく教えてください。

例題 5 多項定理 (1)(2a-36 +4c) の展開式におけるdbc の係数を求めよ。 (2)(x²-2x+3)の展開式におけるxの係数を求めよ。 定理の利用 例題 (1 (1 思考プロセス Action» (a+b+c)" の展開式の一般項は, 展開式の一般項 5! (1) (2) 6! plg!r! n! plg!r! rabic (p+g+r=n)とせよ p!g!r! (2a)(-3b)" (4c)" = (*)a*b*c* (p+a+r=5) abc となるp, g, r の値は? (x2) (-2x)'3' (係数)x (p+g+r=6) x”となる, q, rの値は? 解 (1) (2a-36+4c) の展開式における一般項は 5! -(2a)" (-36) (4c)": = か!g!r! 52(-3)'4' p!q!r! abcr (p,g,rは0以上の整数で, b+q+r=5 ) よって, db2c の係数は, p=2,g = 2, r = 1 とおくと abc" の係数は 5!2(-3)°4' p!glr! 5122(-3)2.41 =4320 2!2!1! (+ (2)(x²-2x+3) の展開式における一般項は 6! p!q!r! (x2)(-2x)93 6!(-2)93" = p!q!r! 思考プロセス (2 [例題 (p,g,rは0以上の整数で,p+g+r = 6 ) x”の係数を求めるから, 2p+g=7 とおくと q=7-2p 0 ≦g ≦ 6 であるから 0≤7-2p≤6 lp+gtr=6 12p+g=7 よって1/12/SD/1/2 7 を満たす0以上の整数 0以上の整数であるから p=1,2,3 p=1のとき g = 5,r=0 p=2のとき g = 3,r=1 p=3のとき g=1, r = 2 p q r の組を求める。 未知数3つに対し, 方 式が2つであるから,係 数の大きい文字』の範囲 をまず考えることがポイ ントとなる。 Po したがって, 求めるxの係数は 6!(-2)5.30 6!(-2)3.31 1!5!0! 2!3!1! 6!(-2)1.32 + 0!=1,3°=1 3!1!2! -192-1440-1080 = -2712 xの項は3つあり、これ らは同類項であるから、 |足して整理する。 練 練習 (1)(x+y-xy) の展開における数を求め

至急！！大問一の(3)がわかりません教えてください（ ; ; ）

2回 2024年度 2学期期末考査 数学Ⅰ 問題用紙-1 解答用紙には答えのみ書くこと。 1 次の空欄を埋めよ。 (1)(x+y)2-11(x+y-3を因数分解するとアである。 4x18092-2 10252 (2) 連立不等式 (4(x+2)<9x-2 -2(3x+5)-(5x+7) 44 の解はイである。 223 257 6x-10=-5x-17 -23 (3) 関数f(x)=-x'+x+2c(-1≦x≦4) の最大値が-5であるような定数の値は ウである。 -7 223 ②次の問いに答えよ。 =書) (1)下の図において, sin0, coso, tan の値を求めよ。 (ア) B |11 (イ) 5 C -4 QO 4x 5 (4) 2次関数 y=x²-2x-7のグラフとx軸の共有点の座標は エ である。 (120) (5)2次方程式2mx+2(m+4)=0が重解をもつとき, 定数の値はオ である。 D=0 (6) 2次不等式 3x2-8-30 の解はカである。 (2) 次の値を求めよ。 (ア) cos 45° (イ) sin 120° (ウ) tan 150° (I) cos 90° (0°180°とする。 次の等式を満たす 0 を求めよ。 (ア) sin0=- (ウ) tan01 (4) 次の問いに答えよ。 1 (1) cos=- √2 (I) tan0=0 0 (ア) 0°180°, cos0=- のとき, sin の値を求めよ。 (0°180°, tan0=5のとき, cose の値を求めよ。 (ウ)0 は鈍角とする。 sin012 のとき, tane の値を求めよ。 D ※週29 スペー 7 有効数字は問わないが、 下の条件を用いても、

（６）この解説は結局何を言っているかわからないので教えてください🙇‍♀️ 答え ３年前

A 図 日本海 木州 太平洋 日本海溝 (6)この付近では3年前・5年前にも地震が発生した。 D地点の記録を 調べると、3年前の地震では初期微動継続時間は 30 秒、揺れ幅の最 大値は今回とまったく同じであった。また、5年前の地震では初期微 動継続時間は 14秒、 1秒、揺れ幅の最大値は今回の地震の2分の1であっ た。今回・3年前 5年前の地震の中で、マグニチュードの大きさが 最も大きかったのはどれか、答えなさい。 0 100- 深 200 (km) 300 (7)図は、日本列島付近の震源の分布である。震源の深さが太平洋側か ら日本海側へ向かうほど深くなっている理由を述べなさい。 400 ただし、 「大陸プレート」、 「海洋プレート」 という語を用いること。

(4)の問題の写真２枚目の丸で囲った所が分からないです。sy(2乗)は指針の赤の②の公式を使う事がわかりますが、a＝1ですよね。どこからx−21が消えて、2√3が2乗されたのでしょうか？教えてください できればsyもです😭

284 基本 例題 180 変量を変換したときの平均値・分散 00000 変量xのデータの平均値xがx = 21, 分散 sx2 が sx2 =12であるとする。 このと き,次の式によって得られる新しい変量yのデータについて,平均値ý,分散3, 標準偏差 sy を求めよ。 ただし,√3 = 1.73 とし,標準偏差は小数第2位を四捨五入して, 小数第1位ま で求めよ。 (1) y=x-5 (2)y=3x x-21 (3) y=-2x+3 (4) y= 2√3 2=125 SM とな ① y=ax+6 指針▷a,bは定数とする。 変量xのデータからy=ax+bによって新しい変量yのデータが得 られるとき,x,yのデータの平均値をそれぞれx, y, 分散をそれぞれ sx', sy', 標準偏差 をそれぞれ Sx, Sy とすると p.283 基本事項 ①1 重要 185 (3) /sy=|alsx SX 解答 (1) が成り立つ。この① ② ③を利用すればよい。 [補足] 上の①,②は,p.283 基本事項①のx=cu+x において, xをy, cをa, uをx, X をにおき換えたものである。 y=x-5=21-5=16 16のあの子 sy2=12xsx2=12 sy=1x=2√3≒3.5 です 12×1.73=3.46 (2) (3) y=3x=3×21=63 sy2=32×sx2=9×12=108 Sy=3Sx=3×2√3=6√3≒10.4 y=-2x+3=-2×21+3=-39 sy'= (-2)'sx2=4×12=48 sy=|-2|sx=2×2√3 =4√3 ≒6.9 4) x-21 21-21 y= 2√3 =0 2√3 Sx 12 S =1 (2√3) 2 12 6×1.73=10.38 4×1.73=6.92 注意 (3) sy は (1) の Syの 2倍であるが, (1) の 「3.5」は 四捨五入された値のため (3) のsyを 3.5×2=7.0 = Sx 2√3 としたら間違い。 =1 2√3 2√3

合っていますか？ 必ず書かなければいけない語句とかありますか？ 自動車工業以外で

1 グラフは、地図中に~オで示した工業地帯・工業地域別の、日本全体の工業生産額に占める生産 額割合の変化を示したものである。 この中で、 で示したイの工業地帯・工業地域は他と比べて割 合が大きく増加している。 この理由を、簡単に書きなさい。 ただし、次の4つの語の中から最も適当と 思われるものを1つ用いること。 [鉄鋼業 自動車工業 化学工業 せんい工業] グラフ 地図 オ 2.7 20 40 760 80 100% 1980年 215兆円 17.5% ウ その他 14.111.7 9.7 44.3 2022年 7.3 +2.9 10.7 362兆円 % 17.8 |10.1 その他 51.2 注 「日本国勢図会 2025/26」 などにより作成 自動車工業を中心として発展したため。

関数の増減についてなのですが、赤で囲まれている数字はどのように決められているのでしょうか?

hまで変化 RIAL az よって, △APQの面積Sは2 S= PQ・AQ 1 a√√a²+1 √√a²+1 ・H+A 解答編 x ... -39 ... 1 f'(x) + 0 0 + f(x) 22 -10 1 2 2 2 a(a2+1) 98 別解 (△APQの面積S) 直線lとy軸の交点を 1 におけ a) P 1 m 2 S A Q O a a 2 e ・a U 1 ,2 2a Uとすると,Uの座標 1 (0. — a²) は - △APQの面積Sは S= (△APUの面積) △AQUの面積) ―/11/12(12/02)0 67 62 よって、 極大値は22, 極小値は10 ( 222 (関数の最大・最小) (1)f'(x)=-6x2+6x+12=-6(x2-x-2)\ =-6(x+1)x-2) f'(x) =0 とするとx=-1,2 - −2≦x≦3 における f(x) の増減表は次のように なる。 x ・2 -1.. 2 3 f'(x) 0 + 0 f(x) 20 -11 716 5 a(a²+1) 98 221 関数の増減 極値) (1)y'=-6x2+6x=-6x(x-1) CHECK - f'(x) =0 とすると よって, f(x) は x=2で最大値16をとり、 ASS x="-1で最小値11 をとる。 (2) f'(x) =4x12x216x=4x(x2-3x-4) =4x(x+1)(x-4 niaS x=0, 1,4 2x5 における f(x) の増減表は次のように y'=0 とすると なる。 x=0, 1 の増減表は次のようになる。 x -2 -1 ... 0 4 5 JAJ f'(x) 0 + 0 0 + x 0 1 大最 f(x) 19 0 3 -125-72 y' 20 + 0 - よって, f(x) はx=オー2で最大値19をとり、 y -6 1 -5\ よって, x=1で極大値 5をとり x=0で極小値 (2) y'=3x²+2kx+3 E*=* をとる が常に増加するから, y'≧0が常に成り立つ。 D≦O x=4で最小値クー125をとる。 (3)y'=3ax2+6ax=3ax(x+2) y'=0 とすると x=0,-2 -1≦x≦2 におけるyの増減表は次のようにな る。 101 y'=0の判別式をDとすると 4 =k2-9≤0から *-3≤ k ≤3 Tot (3) f'(x) =3x2+2ax+b, x=-3, 1で極値をとるから f'(-3)=27-6a+b=0, f'(1) =3+2a+b=0 したがって a=3,b=キ-9 f(x)=x3+3x2-9x-5, x -1 0 2 y' + y 2a+b b20a+b a>0であるから 06 20a+b>2a+b したがって, x=2で最大値20a+b20 x=0で最小値をとる。 20a+b=10,b=-8 よって このとき 9 これを解くと a= 10' b=8 a f(x) の増減表は次のようになる。 f'(x) =3(x+3)(x-1)

クに入るものについて 何故円の半径を求めるのに、円周の長さから求めているのかほしいです 普通に、半径の長さはrではダメなのですか？

O カ 〔2〕太郎さんと花子さんは、クッキーの生地から型をとるときに用いる「セルクル」 という調理器具を,ステンレス製の板で製作することを計画し,考察したいこと を整理している。「セルクル」は,底がない枠のみの形になっており, 板の厚み とのりしろは無視して考える。なお, 3.14 とする。 計画および考察 a cm ステレンス S なぜ国の長所のcmになる? 一つの「セルクル」を製作する際に用いるステンレス製の板は,幅が一定の 長さの帯状のステンレスを、横の長さが αcmになるように切り取った長方 形であり,長方形や円の型の 「セルクル」を真上から見た図形の周の長さも acm である。 ただし, αは正の実数である。 ・長方形や円の型の 「セルクル」を真上から見た図形の面積を,それぞれの型 で作ったクッキーの上面の面積と考え, 比較する。 ・円の型の「セルクル」で作るクッキー 100個分の生地と同じ量の生地では, 長方形の型の 「セルクル」で作るクッキーは何個できるかを考察する。 (1) 長方形の型の 「セルクル」で作るクッキー1個の上面の面積を考えてみよう。 長方形の1つの辺の長さをxcm とすると, xのとり得る値の範囲は 0<x< オ であり,面積を Scm とするとき,Sの最大値は カ である。 オ の解答群 a ① 4 0 13 a 82 a ③a の解答群 16 ① 162 9 8/2 (数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く)

数学Aの問題です。 解き方が分かりません。 答えは、3/5です。

10本のくじの中に3本の当たりくじがある。 この中から同時に2本のくじを引くとき,当たりくじの本数の期待値を求めよ。