(2)です。 4行目の記述は必須ですか？ 　 r＝-2cosθはどんな図形ですか？ 極(0、π/2)とは原点のことですよね？もしそうなら、偏角はπ/2になるのはどういうことですか？任意ですよね？

基 本 例題 67 直交座標の方程式 次の直交座標に関する方程式を, 極方程式で表せ。 (1) x-√3y-2=0 (2) x2+y2=-2x CHARTO SOLUTION 直交座標の方程式 → 極方程式 10212 (cose. —+sine-(-√3)= 1 ゆえに →極方程式 2₁15 Co $ 5/~ よって, 求める極方程式は .RASSPER x=rcose, y=rsin0, x2+y2=r² x,yをr, 0 を用いて表す。また,得られた極方程式が三角関数の加法定理など を用いることで,より簡単な方程式になるときは,そのように変形する。 解答 (1) x-√3-2=0にx=rcose, y=rsine を代入すると r(cos 0-√√3 sin 0)=2 -214 sin rcos (1) では途中で,r(acos0+bsinQ)=cの形の極方程式が得られる。このとき 三角関数の合成を用いても簡単な形になるが, 加法定理 cos (a-β)=cosacosβ + sinasinβ を利用すると, rcos (O-α)=d の形とな り表す図形がわかりやすい。 (2),(3) はが極を表すことに注意し,他方に含まれていることを確認す る。 =1 (3) y2=4x VOITUTO 5 -π)=1 (2) x2+y²=-2x に x2+y2=re, x=rcose を代入すると r(r+2 cos 0)=0 ゆえに r=0 またはr=-2cos よって、求める極方程式は r=-2 cos 0 ① (3) y2=4x に x=rcos0, y=rsine を代入すると r(rsin²0-4 cos 0) = 0 = 0 または rsin²04cos0 00000 ゆえに r=0 は極を表し, rsin²0=4cos0 は極0, フを通る。 よって、求める極方程式はrsin20=4cos0 p.105 基本事項 ② =0. ■rcos-√3rsin0-2 直しも、 A 1 √1²+(-√3)² 2' -√3 2√1²+(-√3)²0 2 √3 r2=-2rcoso r=0 は極を表し,r=-2coseは極0, を通るのは π (09) 0 は任意の数。 ² sin²0=4r cos0 MOTO JA R 基 ( 4

中3数学、式の展開です。 自分の回答と模範解答が違ったのですが、どこが間違っているのかわかりません。 模範解答には途中式は載ってなかったです。 画像の2つの問題です。 この問題の正しい途中式はどうなるのか、私の書いた途中式のどこが間違っているのか教えていただきたいです。 ... 続きを読む

(3) (ats6-3) (a-5x+3) = (a +56-3)-(at56-3) = (a + A)-(a+A) = A²-a² (563) ²-a 25-6²-30649-a²

数Ⅱの二項定理の問題がわかりません💦‼︎ 一般項は理解できたのですが、なぜ(3x²)6-rが変形して青丸のようになるのか、紫四角(特に分数のところ)の仕組みがどうなっているのかなど、式の構造がいまいちよくわかりません😭‼︎ 教えてください！お願いします🙇🏻‍♀️‼︎

例題3 6 ( 3x2-212) の展開式におけるの係数を求めよ。 ■現定理 解 考え方 (a+b) の展開式の一般項は Cra66" である。 この展開式の一般項は, 6Cr(3x2)6-1 3x ²) 6-7 (-1)² = 6C, 36-7(-1) ².² = Cr-36-" (-1)' x 12-3ヶ x². x 12-2r x" xの項は, 12-3r=3のとき,すなわち, r=3 よって, 求める係数は, 6C332(-1)=20×27× (−1)=-540

元の食酢が10倍濃いというのはどのようにしたらわかるのでしょうか？

弱塩 場合 思考実験 2 156. 中和滴定食酢を正確に 10.0mLとり 器具 Xに入れて水を加え, 全量を100mL Forxoa とした。 このうすめた水溶液20.0mL を器具Y を用いてコニカルビーカーにとり、指示 薬Zを加えたのち,900×10-2 mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で滴定した。 中和点ま でに必要な水酸化ナトリウム水溶液の体積は16.0mLであった。 次の各問いに答えよ。 Im.001 (1) 器具 XとYは何か。 名称を記せ。 TOPI allom 05 (2) 指示薬Zは何か。 名称を記せ。 また、 中和点でどのように色が変化したか。 CHIC (3) うすめた食酢のモル濃度は何mol/Lか。 (4) もとの食酢の質量パーセント濃度は何%か。 ただし, 食酢の密度は1.0g/cm² とし, 食酢中の酸はすべて酢酸CH3COOH とする。 で塗べよ。

①と書いた丸で囲った所が分からないです。途中式教えてください。

基本 例題 2 二項展開式とその係数 (a-26) の展開式で, db の項の係数は [ 7. α2b4 の項の係数は 6 また, (xー2) の展開式で,xの項の係数は 定数項は xC 9 00000 [京都産大] □である。 ]である。 基本1

EX5(2)の解き方が分かりません。解説を読んでも、解説の言っている意味がよく分かりません💦 なるべく丁寧に解説お願いします🙇‍♀️

(7) (1+a)(1-a³+aº)(1-a+a²) ={(1+a)(1¬a+a²)}(1-a³+a)=(1+a³)(1−a³+aº) = (1+a³){1-a³+(a³)²}=1+(a³)³=1+a²-x)(A) EX ③5 X (1)(x+3x2+2x+7)(x+2x2-x+1)を展開すると, x の係数は となる。 [千葉商大 ] (2) 式 (2x+3y+z) (x+2y+32) (3x+y+2z) を展開したときのxyz の係数は である。 [ 立教大 ] HINT 直接展開するのではなく、必要な項だけを取り出して考える。 ■(1) (x3+3x2+2x+7)(x3+2x²-x+1) の展開式で(一) (+32+2x+7)(x+2x2-x+ (ア)x 5の項は x 3.2x2, 3x2x3 である。 よって, 求める係数は 1・2+3・1=5 (イ)x3の項は x1, 3x2・(-x), 2x2x2, 7.x である。 よって, 求める係数は 1・1+3・(-1)+2･2+7・1=9 2 (2x+3y+z)(x+2y+3z)(3x+y+2z) の展開式でxyz の 項は,x,y,z を含む項をそれぞれ1つずつ掛けたときに現 れる。 これらの項は 合わせて, (a+b)(a²-ab+b²) =α3+63 コ, x3の係数は ←2x+3y+zの 「2x」, x+2y+3zの 「2y」, u(x-x)-v(s-x -3x+y+2z 0 [22] を掛けたときに現れる 2x・2y・2z, 2x･3z•y, 3y・x・2z, 3y・3z・3x, z ・x・y, z・2y・3x 項は 2x2y2z の6つであるから, xyz の係数は 8+6+6+27+1+6=543)- (与式) = (b-c) {x-(b+c)x+bc} +(c-a){x²-(c+a)x+ca} +(a−b){x²-(a+b)x+ab} =(b-c+c-a+α-b)x2 -(b²-c²+c²-a²+a²-b²)x +bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b) =a²b-ab²+b³c-be²+c²a-ca² 次の式を計算せよ。 135,20 (1) (x-b) (x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-a)+(x-a)(x-b)(a−b) (2) (x+y+z)-(y+2z-x)-(2z+x-y)-(x+y-2z) y+2z=A,y-2z=Bとおくと ₁)=(x+A)³—(A−x)³-(x-B)³-(x+B)³ = (x+A)³+(x-A)³-(x−B)³-(x+B)³ = (x³ +3x²A+3xA²+A³) + (x³−3x²A+3r13 - (r³-3r²p | 2 D2 (x³+3x²+2x+7) (x³ + 2x²-x+ [ 2010 (6) (2) 山梨学院 ←x²の係数は0 ←xの係数は0 ←輪環の順に整理。 ←(A-ma

一つの樹状細胞は一つのMHC分子しか持たないとか決まりありましたっけ？

r=0も含むのになぜrで割っているのでしょうか。 教えて下さい🙇‍♀️

(1) ① (2) 配点 (1) 10点 (2)10点 よって, (2) 2 = ⇒) (x-2) ² + y² = 4. (1) x2+y2-4x=0にx=rcos 0, y = rsine を代入して, 2 r(cos²0 +sin²0)=4x.cos A 3 2- cos 20 総合数学ⅢI(レベル4) 後半 第3講 チェックテスト 解答 すなわち、 6 "1 1. より, r = 4 cos 0. →X r2=x2+y', rcos0=xより, 2 r^{2-(2 cos²0-1)}=3. 3r²-2r² cos² 0=3. 13-480030=0. (2 cose) ² = 0. 3(x2+y2) -2x2=3 r=0 も含む. π =1+ 2 0= - + nπ (n 1 2 cos 20=2 cos² 0-1 基本事項

解説で2番の問題なのですが、AO=2rが全然分からないので教えて欲しいです！！ 汚くてごめんなさい！！

3 (1) BE の中点をM, CDの中点をNとすると, AM=AN=√(3√5)2-32=√36=6(cm) 6F A O i 右の断面図で, AH=√62-32=√27=3√3(cm) だから, 正四角錐の体積は、 1/3×62×3√3=36√3(cm²) (2) △AMHS △AOF より AM: AO=MH: OF 球の半径をrcmとすると, 6:A0=3:r, AO=2r(cm), AH=2r+r=3r(cm (1)より, AH=3√3cmだから, 3r=3√3より, r=√3(cm) M--3-- H 2

エの定数項とはなんですか？

基本例題2 二項展開式とその係数 DO (a-26) の展開式で, a b の項の係数は コ, d'b'の項の係数は イ であ る。また, (xー2) の展開式で,xの項の係数は定数項はであ [京都産大] 基本1 る｡ 指針 解答 展開式の全体を書き出す必要はない。 求めたい項だけを取り出して考える。 (a+b)" の展開式の一般項は nCran-rbr まず,一般項を書き, 指数部分に注目しての値を求める (ウ)、(エ)一般項は ©Cr(x²)-(-²)² = 6C₁x¹²-2r. (-2) x² (a-26) の展開式の一般項は x12-2r ここで, 指数法則 α" ÷ α"=a"-" を利用すると､ したがって,指数 12-3に関し、問題の条件に合わせた方程式を作りそれを解く。 =x12-2r-=x2-3 x" 6Cra-(-2b)"=6Cr(-2)"a6-br abの項はr=1のときで, その係数は 6C1 (-2)=-12 d2b4 の項は r=4のときで, その係数は 64(-2)=240 6 また, (x2--22 ) の展開式の一般項は X Cr(x²)-(-2) = Cr(-2)'. - x12-2...... (*) =Cr(-2)'・x12-2- =6Cr(-2)^・x12-3r の項は, 12-3r = 6よりr=2のときである。 その係数は、①から «Cz(−2)=”60 G 定数項は, 12-3r=0 よりr=4のときである。 したがって, ① から C4(-2)=240 ...... =oC,(-2)”. Un 12-2r XT 46C1=6 6C4=6C2=15, (-2)¹=16 CALE (*)の形のままで考えると (ウ)xの項は X12-2ヶ =x6 ゆえに x12-2=x.xr よって 12-2r=6+r これを解いて r=2 (エ)定数項は 12-2xとすると 12-2r=r これを解いて r=4