「x+y+1=-2
しxーyー3=-6
x+y+1=-6
しx-yー3=-2
したがって、Oを満たす整数x, yの組は4組ある。
また,その中でxの値が最大のものは
[x=-3
nを2以上の整数とする。
2
y=0
7
1からnまでのn個の整数のうちで, nと互いに素である整数の個数を f(n)
[x=-3
ly=-4
とする。例えば, n=D3のとき, 1,2, 3のうちで3と互いに素であるものは
1と2の2個であるから f(3) =D2であり, n=D4のとき, 1, 2, 3, 4のうち
ールと赤いボールと黒い
る事象をC, 1回目に黒
で4と互いに素であるものは1と3の2個であるから f(4) =D2である。
をDとすると, 求める
2
6
2
である。
7
4
ル
15
ソ
, f(8) =
タ
である。
っ色の出方は
J
* 1, 2, 3, 4, 5, 6のうちで6(3D2:3) と互いに素で
あるものは 1, 5
* 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8のうちで8(3D2°)と互いに
素であるものは1, 3, 5, 7
1357.
(2) 1から37 までの整数のうち, 3の倍数は3 個あるから
月)= (黒,白,赤),
(黒,赤, 白)
ASme
2
21
A
ゆえに
f(37) =
ツ
.3
(ただし,
ツ
と3は互いに素とする)
f(6) =2, f(8)=4
(2) 1から37までの整数のうち, 3の倍数は
1-3, 2-3, 3-3, 4-3, ……, 36.3
であり,同様にして
2
1
21
2
Soy
5-3,36,3-7/3:8)3:3
f(59) =
(ただし、
と5は互いに素とする)
3
ト
ト
であり 3°個ある。ゆえに
f(3)=37-36=2-3*
7
である。
同様に考えて
また,1から37.5° までの整数のうち15の倍数は3日.5回個あるから
f(37.5°) =
ネ
3B5-
