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数学 高校生

2番のxn,ynの出し方が分かりません。極限というかベクトルっぽい内容かも知れませんが分かる人教えてください!

●14 無限級数と図形/折れ線など 応標平面において,点 P。を原点として,点Pi, P2, Ps, … を図のよう にとっていく(点線はェ軸と平行).ただし, Y4 1 Pォ-1Pォ= 2カ-1 (n21), 0<0<とする。 P2 -P1 (1) PoPi+PPe+…+Pn-1Pn+…を求めよ。 (2) Pの座標をnとθを用いて表せ、 (3) nを限りなく大きくするとき, 点P,はどのょうな点に近づくか。その点の座標を求めよ. S0 P。 (高知大 理, 医) 点の座標はペクトルを活用 P,P*+1の長さと0を用いて表すことができる. その際, ェ成分の符号は交互に変わる。 交互に変わる符号は(-1)”を活用 漸化式的なとらえ方も大切 PoP= PoP+ PP;+…+P-1Pn ととらえる。 P,Pg+1の各成分は (-1)"を掛けることで,符号が交互に変わるようにできる。 5) Pa-iPa と P,P+1の関係(各成分の関係など)を調べる方法もある。 解答目 くT 1 (1){P,-1P}は初項 1, 公比 の等比数列であるから, (2)について: 漸化式的にとらえ 11 ると,h+1=s 1 PoP+P,P2+…+ Pォー1Pォ+…=1- =2 1 1- 2 1 (2) Pォ-iP=(In, Un) とする. 直線 Pカ-1Pm と エ軸のなす角が0であり,図 )(1 からn>0であるから, YーPォー1PnSin@ 言の1- (エ}の符号は交互に変わることに注意して, エッ=(-1)1! Pガ-」PnCOS@ 介図から, nが奇数のとき エ=Pn-1PCOS@ nが偶数のとき エーーPォ-1PmCos@ 1n-1 sin@ 1n-1 P-B-により。P-P-((-) ォ-iP= 1 により,P-1Pr= cos0, 2 22-1 2 PoP=PoP+ P,P, +…+Pカ-1Pn 1\ 11 1- 合は成分は、初項 cos6, 公比 ー 2 2 sin@ 1 1- 2 -cos0, 1- 項数nの等比数列の和。 2 全P。は原点,Paの各座標は PoP% の各成分に等しい。 2 'sin 0 P。 2 12 0, 2sin0 (-0であるから,(cos 3 2 Saie エale dieme O14 演習題 (解答は p.30) Y4 坐標平面上の点が原点0を出発して, 図のように反時計回り に90°ずつ向きを変えながら Po=0, Pi, Par P3, する。ただし,OP,=1 で, n=1, 2, 3. P3 iP2 と進むと に対して, PnPn+1 14D 地」に正行な線分と

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TOEIC・英語 大学生・専門学校生・社会人

1から9までを埋めなければならないのですが、質問の意味もよくわからず…。どなたか質問の意味と解き方を教えて頂けると助かります…!

Vocabulary skills: Collocations Read the text. Then find verbs that collocate with the words and phrases below. Write the infinitive of each verb. KEY VOCABULARY SKILLS STUDY SHEET 7, PAGE 164 The Duke of Edinburgh’'s Award The Duke of Edinburgh's Award (known as the DofE) began in the U.K. in 1956. It gives young people from all backgrounds an opportunity to experience challenge and adventure, acquire new skills, and make new friends. Each year, participants between the ages of 14 and 24 complete many hours of voluntary community work. There are three levels: Bronze, Silver, and Gold. Each one requires increasing commitment, so you can choose which level is best for you. There are four sections at Bronze and Silver level, and five at Gold. These sections combine practical, cultural, and adventurous activities. Achieving a Duke of Edinburgh's Award helps young people to develop a sense of responsibility, and promotes values of persistence, commitment, and enterprise. It has a lasting impact on young people's behavior, skils, and life chances. In 1988, the DofE was expanded to become international. These days, over 635,000 participants around the world are achieving a DofE at any one time. Since the DofE began, Over six million young people in over 123 countries have taken part, and it continues to grow in popularity. 1 an appointment / small talk / progress success / your goals / independence dark / older / crops 2 4 a course / a form / an exercise someone a chance / a talk / feedback 5 awareness / growth / competition a qualification / knowledge / a reputation for something a problem / dificulty / something at first hand a friendship / a taste for something / an idea 6 7 8 9 Predicting Look at the title of the information sheet you’re going to read. Discus with a partner what. think you'll read about. Gnbal Youth Service Day

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英語 高校生

青の線のところを能動態にしてほしいです。

their Saturdays and Sundays great anticipation. And an annual 2- or 3-week vacation is taken for granted by days off - with 答橋 most people. 【全文訳】 アメリカ人は休日の土曜日と日曜日を大いに期待して待ち望む。 また2~3 週間の年次休暇をたいていの人は当然と考えている。 【解説) 《第1文》 (同格語) Americans look forward to their Saturdays and Sundays days off 習 S Vt 0 (副) (with great anticipation)、 の支 M 20upa ti FOr th >名詞句 days off の off は副詞で,ここでは形容詞の働きをして daysを修飾して いる。単数形は day off。 days off は their Saturdays and Sundays の同格語(→ ho 9課)。 《第2文》 And an annual 2- or 3-week vacation is taken(for granted) (by most people). (等) eroLA a V(受) >Vが受動態なので能動態の文型を確認すること。<grant O> で「Oを認める,容 認する」の意味だが,過分 granted は 「容認されて→当然の」の意味になる。 くtake O for C> は「OをCと思う」の意味で,ここでは granted が C。つまり S C(過分) M 問題文では能動態(take O for granted)が受動態になっている。 12 演習 12(問題→本冊: p.161) A tropical rain forest is a forest of tall trees and plentiful rainfall. Tropical rain forests stay green throughout the year. Almost all such forests lie near the equator. a region of year-round warmth

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英語 高校生

答えが知りたいですお願いします

STEP 09: イディオム[動詞関連] Idioms: Verbs DATE: w Frame > Grammar イディオム [動詞関連] く京都薬科 S05 (大阪学院。 空所に入れるのに最も適切なものを選びなさい。 EXERCISE A )with my friends in New Zealand. ③ touch 2mind D exchange nt④ relation (センター試験) is atd く金沢工業 n00 IfGeorge doesn't stop smoking, he will ( ) the risk of developing lung cancer. のdo 2 get 3 make 4 run t 〈センター試験) 0 (拓殖 ロ3 Iwonder why she can't get ( 2 between )with her classmates. beof od 4 over O along 3 near く拓殖大) 〈北陸 Jeel npitiaog Tod 口04 Does this answer ( 0 give loos I has bamiag, ) sense to you? I can't understand it. bue 199amam odtT of 2 cause 3 mean 4 make くセンター試験) 6 bngW senig orfs o deendu0 gdt, bagose ag egs to ( 口05 Ihad to make up ( ) my lack of knowledge by reading a lot of books. Tortus adfT TIO 反経済 B( O for 2) over 3 to の with 〈学習院大) 30 )ofaegom gmge om,bmgl opid, boalpn,1 ne(W 口06 The representatives made a plan for the school festival and the other 8計口 JeeupeT Vmn(. students carried it ( oh betrud ② out 0 on 3 under の with くセンター試験) 芸林大 anogn, bgbeenJ gausged ai llog of bgrt T tud5 m. 口07 Ifind it difficult to get up early in the morning, so I have to ( Jog bate I @r口 breakfast. PLGSTU O do without T9VO 9e Atrw husg © 2 get rid of 3 put up with slow down ) W liviO er (センター試験) uo oham ① )in the dictionary. 大 Juo adond S 口08 Idon't know what this word means. I'll look it ( 0 about 2 for 3 through の up くセンター試験) 口09 Would you ( taia qiwa 19d ( )eM lat pt,eldiaaoqmi Jaomis ei 11 s口 )me up at the station at six? de S TOTI bring 0 send 3 pick 3s ① catch 〈花園大) n d ot.juo ( 口10 Kunio was ( aoda,pigg bpibeyg #yoggrt pdeow edt deuadilA SS 口 ) fun of by his friends at school. O cooked 2 created ③ prepared ④ made J09w D 〈鶴見大) 【編嶋黒則」

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