難易度
(1) 点Pがx軸上にあるのは,k= ウエ
オ
(2) 点Pが直線y=x-5 上にあるのは,k=| カ
ただし,
とする。
カ
<
入 (3) C がすべての象限を通る条件は,f(ク
コ
サ
このとき,
12
kを実数の定数とする。 2次関数f(x)=x²-2kx+2k²-2k-3 について, y=f(x)のグラフをC
とする。
また, 座標平面はx軸,y軸によって四つの部分に分けられる。これら
の部分を「象限」といい, 右の図のように, それぞれを 「第1象限」,「第
2象限」, 「第3象限」, 「第4象限」という。 ただし、座標軸上の点は,ど
の象限にも属さないものとする。 2
3
Cの頂点Pの座標は (k, k-
ア k-
トナ <<
目標解答時間
である。
L 12分
象限にある条件は、 チ くんく
よって,Cが第3象限を通るようなんの値の範囲は
+ √
ネ
である。
のときである。
キ 一のときである。
<ケである。
+√ サ
VA
第2象限 第1象限
x<0
>0
である。
第3象限
x < 0
y<0
O
<k<
(4) Cが第3象限を通る条件を考える。
Cが第3象限を通るのは, 次の二つの場合である。
(i) C がすべての象限を通る。
(i) Cが第3象限を通るが、第ス 象限を通らない。
ここで, (ii) が成り立つ条件は、頂点Pが第 t 象限にあり, f(ソタである。
頂点Pが第
セ
テ
である。
x>0
y>0
第4象限
x>0
y<0
x
SCHRES BA SRD)
日
音合
50
(配点 15 )
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