ベクトルの問題です。 (1)で単位ベクトルを求めている意図がわからないです💦

23.2.11 23.2.12 平面上に原点Oから出る, 相異なる2本の半直線OX, OY(∠XOY<180°上に それぞれと異なる2点A,Bをとる。 CC ② ∠XOY の二等分線と ∠XAB の二等分線の交点をPとする。 OA=2, (2) OB=3,AB=4のとき,D=OP を と言で表せ。 〔類 神戸大〕 -art- ① i=OA, 6=0 とする。 点Cが∠XOY の二等分線上にあるとき. COC を実数t a ” で表せ。 指針 (1) ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する。 OA'=OB'=1となる点A', B' をそれぞれ半直線OA, OB 上にとり ひし形OA'C'B' を作ると、点Cは直線OC′上 にある ↑1にすると2等分線上に (2)(1) の結果を利用して,「Dを 2通りに表し、係数比較」 の方針で。 Pは∠XAB の二等分線上にあるAA' = a である点A'をとり (1) の結果を使うと. AP は a で表される。 D = OA+AP に注目。 ※角の2等分線のヘクトルは 大きさ) ひし形を考える!! (tは実数) OCLOC' 解答 (1) a, 君と同じ向きの単位ベクトル をそれぞれOA, OB' とすると b OA'= MOB 161 OA' + OB'=OC” とすると、四角形 OA'C'B'′ はひし形となる。 点Cは∠XOY すなわち ∠A'OB' の二等分線上にあるから 直線 OC′ 上の点である。よって == 0c²=t(+1₁) a lal 0 b B' a Cal B A A' Y D al Ufe k S OP=OA+から 五=a+s(x+1)=(1+0 A X ●単ヘクトル ust_s (2) 点Pは∠XOY の二等分線上にあるから, (1) より AA' である点A'をとると, 点Pは∠XAB の二等分線上 AB にあるから AP=sl ABI + AA) (sは実数) [別解 (1) ∠XOY の二等分 線と線分 AB との交点Dに 対し, AD: DB=|41:161 からOD= nad,id, axであるから 1/2=1- 60, 1+- 2 4'3 4 これを解いて s=8, t=6 したがって=3a+26 Tällblä 6 Tal+161 al 161. 点Cは直線OD上にあるから OC=kOD (k は実数) = そこで k=t とおく。 koč b=1( 2² + 5) OP = k0² p=t 3 1610A+|a|OB Tal+ 161 当てはめ Tall61 Tal+161 8174 27 by KITCCA 072-A-2 A' X 23

この問題の答えがあっているか、どなたか採点よろしくお願いします🙇‍♀️

2 AB=ACの二等辺三角形 ABCにおいて, ∠BとCの 二等分線をひき,辺 AC, AB との交点を,それぞれ D, E とする。 △ABDと△ACE が 合同であることを証明しなさ 埼玉 〈20点〉 E B A D C

What day of Kawamoto’s diary impressed you most? Why? ここの問題の和訳と解答例を教えてほしいです。

Let's Read [2] EO 29977 Muty base ==I2+0)-ASTELAT. 1945年5月6日, 子 に投下され。 2 多くの中学生も牲になりました。 当時広島県立広島第二中学校(二中)の WAZI だっくんもその一人です。 くんの日記には、 1944年12月1日から2日前の 1945年8月4日までの日々の出来が SKRY 説明に書かれています。 Before You Read Hit 2. 20 ような生活していたと い出すか 42 自分と同 New Words commute komt 1 stoom or in tečin unfortunately jeniti] delcy(ed) worled saril ceremonyan dind Deignied) (d) lief-1 happen t • ga on Goal Neading を読み取り、 Speaking 筆者に伝え合うことができる。 From the Diary of Kawamoto Itsuyoshi 祝日 河んくんの日記。 拓が手に入りにくい時代だったので、 の伝 書かれています。 April 4 (Wednesday), Sunny Today was a happy day for me. From today, I am going to commute to Nicht. I went to Hiroshima on the 6:50 a.m. steam train. Unfortunately, it was delayed. I was worried, "What will happen to me?" When I arrived at Nicht, the ceremony was already going on. After I explained my delay, they let me in. I sighed with relief. $ 5 300 15 - April 15 (Sunday), Sunny Today is the third Sunday. I went to school and at last we started to study. We had English in the first hour, self-study in the second, history in the third, and math 2 (geometry) in the fourth hour I studied very hard. April 30 (Monday), Sunny For the first time, a bomb was dropped on the city of Hiroshima. It was just before I crossed Enko Bridge. "Grr, thump, thump!" What a frightening noise it made! Then, a thick cloud of smok ruse up. I went there right away and saw a fire burning intensely. - July 6 (Friday) Today was a work day. In the morning, we dug holes bury glass. At lunch, I ate a loquat. Uehara gave it to me. I also ate sume peas and a sweet potato. During our rest time at lunch, we played hide-and-seck. It was a lot of fun. In the afternoon, we carried tree branches. ALBEN (5) 1. What made Kawamclo worried on April 4? Q. 2. When was a comb dropped on Hiroshima for the first time? 下直 New Ward studylbichl] geometryman] rose [] bridge Grup, thumpl pl hightning (staigl naise thick (0) smoka (k) and → Z rosa [ro] fira a LT) gamin mensely Extas dig →Zug [da] hole(e) hol cury Dr glass() loquat Dok Denis] [6] patata ateiion] awet po ato [et potcitou hide-and-sek hiidansi k branch(s)[fiel ............. of lact for the firar time night way for Raiding VERSI [画されている内容 2. 分 LING おおか みやすくなる。 fcipliw 43

黄色マーカーの変形が理解できません。 ( |a|+|b|)^2=a^2+2|a+b|+b^2ではないんですか？ どのように考えれば2abとなるのでしょうか？ |a+b|^2との違いがイメージできません

52 基本例題 29 絶対値と不等式 次の不等式を証明せよ。 (1)|a+b|≦|a|+|6| 指針 (1) 例題 28と同様に,(差の式) ≧0は示しにくい｡ 解答 |A=A2 を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 そこで A≧0, B≧0の A≥B⇒A²≥B² ⇒ A²-B²≥0 ......... の方針で進める。また,絶対値の性質 (次ページの①~⑦) を利用して証明しても (2),(3)(1) と似た形である。そこで,(1) の結果を利用することを考えるとよい。 CHART 似た問題 ①1 結果を利用 2 方法をまねる (2) lal-lbl≤la+b\ 口 (1)(|a|+|6|)²-|a+b=a²+2|a||6|+62-(a²+2a6+6²) =2(|ab|-ab)≧0 よって la+b≧(|a|+|6|)² la+b≧0,|a|+|6|≧0 から |a+6|≦|a|+|6| [別解] 一般に,一|α|≦a≦|al, -|6|≦b≦|b| が成り立つ。 この不等式の辺々を加えて h−(|a|+|b|)≤a+b≤|a|+|b| したがって |a+6|≦|a|+|6| (2) (1) の不等式でαの代わりに a +6, 6 の代わりに -b と おくと (a+b)+(-6)|≦|a+b|+|-6| よって |a|≦|a+6|+|6| 別解 [1] |a|-|6| <0のとき a+b≧0であるから,|a|-|6|<|a+6は成り立つ。 [2] |a|-|6|≧0のとき (3) |a+b+cl≦|a|+|6|+ 基本28 90snis 注意 |a+b_(|a|-|6|)"=a²+2ab+b²-(a²-2|a||6|+b2) =2(ab+lab)≧0 よって (|a|-|6|)≦la+b |a|-|6|≧0,|a+b≧0であるから [1],[2] から |a|-|6|≦|a+6| よって ゆえに|a|-|6|≧|a+b1 練習 (1) 不等式 (3)(1) の不等式でbの代わりに 6+c とおくと la+(b+c)|≦|a|+|b+cl |a+b+cl≦|a|+|6|+|c| ².1 13 ≦|a|+|6|+|cl |a|-|6|≦|a+6| ◄|A|²=A² |ab|=|a||6| この確認を忘れずに。 |A|≧A, |A|≧-Aか |-|A|≦a≦|A| - B≦A≦B ⇔ [A]≦B 重要 30 mm+ ズーム UP 参照。 DOCU ◄|a|-|b|<0≤|a+b\ [2] の場合は,(2) 左 右辺は0以上であるから (右辺(左辺) 0 を す方針が使える。 = (1+0)! (1) の結果を利用。 <(1) の結果をもう1回利用 (|b+cl≦|6|+|c|}

ベクトルの問題なのですが、写真の黒線部から赤線部の式変形が分かりません。→OA=→a、→OB=→bです。

OA+AP に注目。 HA 38 htc B b 161 O である点A'をとり, (1) の結果を使うと, 130443 RODA #O + b B' Y -161 CD al AA-0a A X C lal 19547 の二等分線上にあるか 100-(+1) = 別解 (1) ∠XOY の二等分 線と線分 AB との交点Dに 対し, AD: DB=|a| :||か 5 OD= おから, (1) より+ ||DA + |a|OB |a|+|6| 20allbl = a b + |ā| + 161 |a1 131 点Cは半直線OD上にあるか JA-UAS-15A1-18A 5 OC=ROĎ (k≥0) 54 そこで Tä||b| Tal+16 -5A-8A -k=t とおく。 SAW =tl t≧0 D₁₁ + OP=1(2 + 3), 120 一等分線上 (3), ²01 PF トル、ベクトル図形 けた ぐに ート ート

直角二等辺三角形にならない理由がわからないです。教えてください🙇‍♀️

次の等式を満たす △ABC は,どのような形の三角形か。 AB・AB=AB・AC+BA・BC+CA･CB 32 等式から AB・AB=AB・AC-AB (AC-AB)-AC-BC) |AB|=|AB|^2+AC・BC ゆえに AC･BC=0 よって AC 0, BC ≠ 0 であるから ゆえに AC⊥BC 別解 AB･AB=AB(AC-BC)+CA・CB よって, △ABCは∠C=90°の直角三角形である。 =AB・AB+CA・CB AC⊥BC 22 ←等式の右辺を変形。 ゆえに, CA・CB = 0 で CA ¥0,CB ¥0 から CA⊥CB L よって, ABCは∠C=90°の直角三角形である。 ←AC-BC=AC+CB HUTAB 上のベクトル

2行目のfrom Kryptonはなぜof the manを修飾するとわかるのですか？ Clayton Collyerを修飾しないのですか？

次の英文を訳しなさい Chm you Voim In 1940 Superman began his radio career, with Clayton Collyer providing the voice of the man from Krypton. Throughout the 28 bath male namaw 1960s and 1970s people continued to have an interest in the man of reprow steel, with plays, television movies, and animated series produced every few years. (川学園(神戸大)

数3 複素数 チャート34です ❗マークの右式部分の分母z-aがなんでβ+γに変形できるのか教えてください⁝( ;ᾥ; )⁝

66 I 大切 基本 例断 34 三角形の重心を表す複素数 単位円上の異なる3点A (w), B(B), C(y) と, この円上にない点H(2)につい 等式z=a+β+y が成り立つとき, Hは△ABC の垂心であることを証明せよ [類 九州大] 基本 33 針 r-B △ABCの垂心がHAH⊥BC, BH⊥CA r-B 例えば、AH⊥BCを次のように, 複素数を利用して示す。 純虚数⇔ AHBC-B + 2-α [w が純虚数⇔ w=0 かつ w+w=0 (p.10 参照) を利用している。] また,3点A,B,Cは単位円上にあるから |l=|8|=|x|=1⇔ad=BB=yy=1 2-a これとz=a+β+yから得られる z-α=β+y を用いて, ! を β, y だけの等式に直して 証明する｡ AC=AB(cos@tisine) CHART 垂直であることの証明 ABICD⇔ 解答 3点A(α), B(B), C (y) は単位円上にあるから |a|=|B|=|x|=1 すなわち |a|=|B|=|x|=1 よって ad=BB=xy=1 α = 0, B = 0, y=0 であるから a = ²-1², B= y=- a B' Y A, B, C, H はすべて異なる点であるから #X FyY+(-1)=0 よって、7-8 z-a 2 =B + (1-B)= X=B+Y=B=Y=B₁+Y-B BY B+Y 2-a βty Bty ? Y-B B+y + は純虚数である。 Y B + 1 B 1 Y AHLBC Y-B. 2-α ゆえに AH⊥BC 27 同様にして BHICA したがって,Hは△ABCの垂心である。 B-a ≠0 で Y-BB-Y + βty y+B 虚数 B(B) w= Y-B z-a 0-90⁰025 Ac AB=ù? A(a) H(z) 重要 複素数平 (1) 線分 ↓ すこと AC AH⊥BC ⇔ とおくと, /C(y) ■B=1/17-12/1 B' w=0 かつ w=-w 例 指針 (1) 解 上の式で、α B.B が y. yがαに入れ替わる。

6 a²(b-c)²-b²c²　　にするところまではわかったのですが、その後の方針がわかりません。-b²c²は、-(bc)²になるんだろうなとは思いましたが、a²(b-c)²をどうするかがわからないです

夏休みの課題 (数学Ⅰ) 【6】 ab2+a2c2-b2c²2a2bc を因数分解せよ。 2 a²³² (b²+ c²_2bc) - 6²c² = a³² (b − c ) ² − b ²c² = {aco-c1}²-100) a(b-c) ob-ac A7】 x +324 を因数分解せよ。 (xx ² +1²) ²-36x² A² B² (x ² ) ² + 18² ^² +18² +A² +182 ズ+18×24324(+18)+6×}{(18) =(x+6x+18)(x-6 ■8】abe-bc-bic-c'a を因数分解せよ。 -alb²-2²)-6c(b + c) = (B+C) (ab-b

波線を引いたところが分かりません！

演習問題 163 平面上に異なる3点0, A, B がある. 直線OAに関して, Bと対称な を 点をCとする. ベクトル OA, OB, OČ をそれぞれà, , こと書くとき a, o で表せ. (滋賀大)