Question

ことね

直角二等辺三角形にならない理由がわからないです。教えてください🙇‍♀️

次の等式を満たす △ABC は,どのような形の三角形か。
AB・AB=AB・AC+BA・BC+CA･CB
32
等式から
AB・AB=AB・AC-AB (AC-AB)-AC-BC)
|AB|=|AB|^2+AC・BC
ゆえに
AC･BC=0
よって
AC 0, BC ≠ 0 であるから
ゆえに
AC⊥BC
別解 AB･AB=AB(AC-BC)+CA・CB
よって, △ABCは∠C=90°の直角三角形である。
=AB・AB+CA・CB
AC⊥BC 22
←等式の右辺を変形。
ゆえに, CA・CB = 0 で CA ¥0,CB ¥0 から CA⊥CB
L
よって, ABCは∠C=90°の直角三角形である。
←AC-BC=AC+CB
HUTAB
上のベクトル

2
(履パープ・ポロ一筋(税一店)一般(第一症)
AC (AB - AC
盛花一花一飛・F
(第一防品。
社(品一座
A²x0=Y ò = AB AC LBc
Far Ban
D
・よっこ20=90°の直角二等辺三角形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

以下すべて矢印なしです
下から3行目AC・(AC-AB)=0……(＊)
AC・BC=0……(＊＊)
ACやBCは0ベクトルでないのでAC⊥BC

これでいいのに、
(＊)からAC-AB=0
AC=AB……(＊＊＊)と余計なことをしています

間違ってはいませんが、これはベクトルACとABが等しい、
つまりBとCが同じ点ということです
これは(＊＊)から出てくるBC=0と同じことです
三角形ができるからBC=0となることはないだろう、
だからBC≠0すなわちAC-AB≠0で、AC⊥BCです

それを、(＊＊＊)を「長さACと長さABが等しい」
と読んだので、間違いが起きたのだと思います

式をだらだら羅列すると、
式の関係性がわかりにくくなります
①→②→③なのか、
①から②と③が並列して出てくるのか、
独立した①と②から③が出てくるのか、
わかりにくいのが混乱の一因です

ことね

とてもわかりやすい説明ありがとうございます！！

Answer 2

ケスト

内積が0であってもベクトルが0とは限りません。
つまり、AC・(AC-AB)=0という式からAC=ABとしている部分が誤りです。

ことね

ありがとうございます！！