Question

奈那

（3）なんですけど角度が右の図よりわかるって書いてるけどどうやってわかるんですかね。わからなくて😭

410 第10章 複素数平面
練習問題 3
21=1+√3i,
2=-3-√3i とする.
(1) 2172 を計算せよ.
(2)|21|22|,|2122|をそれぞれ求め, |2122|=|21|22| が成り立ってい
(3)
ることを確かめよ.
argz1, arg22, arg (2172) をそれぞれ求め, arg (222)=argz+arg22
が成り立っていることを確かめよ.
精講
ただし, 偏角は 0≦0<2πの範囲でとるとする.
「絶対値はかけ算」「偏角は足し算」の法則が成り立っていることを
別の実例で確かめてみましょう.
解答
(1)122=(1+√3i) (-3-√3i)
=-3-√3i-3√3 i-3i=-4√3i
(2)|2122|=|-4√3i|=4√3
|21|22|=|1+√3ill-3-√3il
=√1°+(√3)^(-3)+(-√3)
=√4.v12=4√3
より|2122|=|21|22| が成り立つ.
(3) 右図より
π
arg21=
3'
= 174, arg 2₂ = 177
6π
3
arg(7122)= π
2'
であり,
π 7
2+7
3
+ π=
π= π
3 6
6
2
y
76
Z1
TC
3
-3
3
201
より, arg (7122)=argz+argz2 が成り立つ.
Z2
32
π
483
13
-432122

Answer 1

長飛丸とら

ヒントです

中学3年生の三平方の定理を思い出してください

奈那

それを意識して一度やってみます！！ありがとうございます😭