数学
高校生
解決済み

0は既約分数ですか?

回答

✨ ベストアンサー ✨

どちらともいえそうですが、
既約分数とみなすことが多い、普通かと思います

定義に戻ることです
既約分数は分母・分子が互いに素である
(最大公約数が1である)ものをいいます

0は0/1と表せます
0 = 0/1としたとき、0と1は互いに素です
(0と1の最大公約数は1だから)
よって、0/1つまり0は既約分数です

ただし、あえて0 = 0/2などとすると、
0と2は互いに素ではないので、
0/2は既約でないことになります
0/3とか0/4も既約分数でないですね

0が既約かどうかが焦点になる問題がもしもあるとしたら、
その旨がきちんと断られる、つまり
「0は既約分数とする/しない」と明記されると思いますよ

おもち

詳しく教えてくださりありがとうございます!

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回答

既約分数ではありません。

基本的に既約分数とは、もうそれ以上約分ができない分数と考えていいです

例えば

0/6 は0ですが、
2で約分すると 0/3になりますし
3で約分すると0/2になります

なので、既約分数は0以外と考えておいて問題ないです

おもち

ありがとうございます!

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