(2) x=1+√2iが解であるから,
(1+√2i)³+a(1+√ 2 i)²+ b(1+√2 i)−12=0
(1+3√2 i−6−2√2i)+a(1+2√2i~2)+b+√√2 bi-12=0
(−a+b−17)+√2 (2a+b+1)i=0
a,b は実数より,-a+b-17,√(a+b+1) も実数である
-a+b-17=0, √2(2a+b+1)=0
これを解いて, a=-6,6=11
このとき,もとの方程式は, x-6x2+11x-12=0
左辺を因数分解すると, (x-4)(x-2x+3)=0
したがって, x-4=0 または x2-2x+3=0
これより, x=4, 1±√√√2i
よって,
a=-6, b=11
他の解は, x=4, 1-√2i
II ロ Ir 44