どうしてマーカーしたような結果になるんですか？

解 答 (1) f(z)=r4_2+px-gr+4 は, 次数 (因数定理 ア-1, z-2でわりきれるので, f(1)=f(2)=0 「カーq+4=0 p=-2 よって、 2p-g+6=0 (2)(1)より,f(z)=r*-r°-2.r"-2.r+4 q=2 |(x-1)(x-2), すな =(z°-3r+2)(r°+2.r+2) =(z-1)(r-2)(r°+2.r+2) よって,残りの解は 2+2.r+2=0 の解. わち °-3x+2 で わりきれる T=-1±i

（２）の解き方を教えてください！

練習問 題 | 2次方程式の解と係数の関係,3火万程型い p,qを実数とする。2つの方程式 2x°-3x+5=0 … (A), x°+ px°+4x+q=0.… (B) を考える 2次方程式(A)の2つの解を α, β とおく。 ア (1) a+B= イ ウ aB = であるから, エ (2a-3) + (28-3) オカ], (2α-3)(28-3) = [キク] となる。 よって,x° の係数が1で, 2a-3, 28-3を解にもつ2次方程式は x+ケx+[コサ]=0 であ る。 (2) 3次方程式(B) が2α-3を解にもつとき, 実数か, qの値を求めると,p=[シ である。このとき,方程式(B) は実数解 x =[タ q= [スセソ をもつ。 > 31 (p.144)

この問題の問2の問題分かりせん。 よろしくお願いします！！

(問2)次の二次関数の軸、頂点の座標、x軸およびy軸との交点の座標を 答えなさい。また関数のグラフをかきなさい。 y= -px? + 2x(pは正の定数) (問3)右図の直線を表す式を答えなさい。

この問題の解き方を教えてください。

4. 関数(x)=x°+px°+qxについて, f'(x)=0 を満たす実数x の値が存- 15 在するための,定数かとqについての条件を求めよ。 p.191 ロロ並 t

θの値の範囲で、回答の最後にある 2分の3π<θ<2πがどのように出たのか分かりません（ ; ; ） 単位円を使って説明して頂けると助かります🙏🏻🙏🏻

(3) 不等式を変形して 1 tan0< 3 1 を満たす0の値は 3 0S0<2π の範囲で tan0= 0=5 7 -π 6 6 9 よって,角0の動径 OP が右の図の 色の部分にあるとき, 0は与えられ 直絶 1 のy た不等式を満たす。 T P 7 6 0T なる ゆえに, 0の値の範囲は 1x| 囲を -1 050<くひく子。 PX 6'2 T, -1 3 -πく0<2π 2 「一6

現役高校生ですが、全く分かりません…解ける方よろしくお願いします！

*3 下の図のように, 直方体の形をした箱に, ひもをきっちりとまきつけます。 このとき, ったひもの長さは, (図 1 )では 98cm.(図2)では 136cm,(図 3)では I60 cm でした。 これについて,あとの問いに答えなさい。ただし, ひもの太さは考えないものとします。 (図1) (図 2) (図 3) TSPU 「 /-///を /1/10 Sしは たて mo ) 高さ CW. 横 x す laーつせい海っ 合 (1) 高さは何 cm ですか。 (Cma)s=SXPXS1お本古直の (Cmo)0 (2) たては何cm ですか。 すす(Smo)or%3DIS+0a) (3) この直方体の箱の体積は何 cm3 ですか。

解く順序的なのはわかるのですが，解説が理解できません。とくに右下の印をつけている部分の説明なのですが，なぜDをyと、PをXと見るのかなど、、Dは判別式であってyではないのに、、

ア=0となって, s0をみたすけれど, それ以外のどんなxの値に対しても すべての実数xに対して, 2次不等式 2.x°+3px+4p+2>0が成り立っ ここで,y=(x) = 2.r°+3px+4p+2 とおくと, これは下に凸の放物線と ア=(x) = 2r°+3px+ 4p+2とおいて, グラフで考えると解法の糸口が見え 分数不等式 2 x 方程式1=- 「x この両辺にrを大 それでは不会 rの値となる特殊な解だ 2次不等式(1II) CHECK 1| CHECK2 練習問題 27 CHECK3 ね。 ような,実数pの値の範囲を求めよ。 式のときと同機 てくるはずだ。 頑張ろうな! に答えが出せ。 不等式の場合, (i)かける l(i)かける エ b a なる。ここで,すべての実数xに対して, 2 次不等式(x) = 2.r'+3px+4p+2>0が成り 立つための条件は, 2次方程式f(x) = 2.x?+ 3px+4p+2=0の判別式Dが, D<0となる ことなんだね。 よって, D=(3p)?-4·2·(4p+2)<0 y=f(x) 不等式1<- D<0 確かだね。 ここで,x> すべての実数 てもいいけ 9p-32p-16<0- こんな変形 これはpの2次不等式) これは,因数分解型のpの2次不等式になっ じゃ,ど 2 てるので,これを解けば, D<0をみたす実 く D=9p-32p-16 1- x 数pの値の範囲が分かって, オシマイだね。 2を左近 9p-32p-16<0 11 じたすきがけ" .0の 9 4 (p-4)(9p+4)<0 みんな 求めるpのとり得る値の範囲は, 母のxた Dをy, pをxとみると y=9x°-32.x-16で, 2次不等式9r°-32.x-16<0 を解くのと同じだね。 -くp<4 となって, 答えだ。 種明か x-2 X 158 からな

この問題は、判別式がなくても、軸とf（0）大なり小なり0さえわかれば、いいのではないですか?相異なる2実数解を持つときは、頂点が負になるので、わざわざDを示さなくても、解けるのではないでしょうか？（語彙力皆無ですごめんなさい💦）あと、ここまで理解できない場合、なにからやれば... 続きを読む

解の範囲 の が相異なる2 実数解 a, 練習問題 24 2次方程式 pr-2px+p-1=0 (pキ0) をもち, それが0<a<βとなるためのpの値の範囲を求めよ y の px- 2px +p-1=0 (pキ0) ……·?より, これを C a 26" X (I)のの判別式をDとおくと, ⑦は相異なる2実数解 a, βをもっので D. 1 =6?-ac>0を用いた! =(-p)-p(p-1)>0 p>0 アーデ+p>0 次, p>0より,放物線y=f(x) = px*- 2px+p-1は下に凸な放物線で あることが分かった。よって後は,(Ⅱ)軸 (頂点のx座標)>0, かつ (II) f(0)>0 よ り,pの条件をさらに求めていくんだね。 -2P 2.P 軸x=1 FO) (I)y={x) の軸x=-; =1より,これは X a b を使った 2a 軸x=- 自動的に1>0をみたす。(これからはpの条件は得られなかった! (I)(0) = p-1>0より,p>1 以上(I)(Ⅲ)より, p>0かつp>1をみたす pの条件は,p>1となって答えだね。 どう? 少しは,要領がつかめてきた? まだ ピンとこない人も繰り返し練習すれば, マス ターできるはずだよ。 P *o"は、0や1を含ま ないことを示す。 それじゃ,次の例題(a) を解いてみあう

疑問点が出たので自分なりに整理しましたが，何だか理解ができてない気がします。ですので、なぜX＝3aになるのか教えてほしいです！

(er2)軸x=1であり, 2点(2,5) と(-1,8) を通る (i)軸と通る2 2次関数を決定しよう。この標準形を, v=a(x-p)+q …… これを①に代入して,y=a(x-1)?+q 2'は2点(2,5) と(-1,8) を通るので, これらを②’に代入して .② とおくと, この軸x=1(=Dp)より, ………②'となる。さらに, J=- y2) 5=a+q …3 (5=a(2-1)?+q 18=a(-1-1)"+q より, となる。 8=4a+q… の まれば 1o4-pX9 aaを の-3より, 3= 3a これを③に代入して,5=1+q '.q=4 これらを②'に代入すると,この2次関数の方程式は,、 y=1·(x-1)+4より,y=(x-1)?+4 と決定できるんだね。 .x= 3a 当が決

図cのところに書いてあるように、おもりの速度がなぜv1となって、台車と球と一緒になるのかわかりません。どなたか教えてください。

*1a- 2) れば必 チェック問題3滑車と放物運動 やや難 15分 図のように,上端に滑車のつい た傾角30°の粗い斜面がある。質量 mの台車Aの上に質量 mの球Bを 乗せ,軽い糸で滑車を通して質量 4mのおもりCにつなげ, 全体を静 かに平板上に置いた。台車は, 動 V3の斜面上Lだけ登り,滑車に衝突すると,球はその L m (B mA C4m 30° 摩擦係数 ときの初速度で空中に飛び出していって最高点に達した。 (1) 球が飛び出す速さ v,はいくらか。 (2) 球が飛び出した位置からはかった, 最高点の高さん,はい くらか。ただし,最高点での球の速さは となる。 3 V3 N. 説(1) 速さを問うので, エネルギーで解 こう。まずは、動摩擦力から出してみよう。 図aで,台車と球の斜面と垂直方向の力のつ り合いの式により, 垂直抗力Nは N=2mg cos30° =/3mg よって,動摩擦力の大きさFは. 13 F -30° 2mg 図a F=YSN=×3 mg=mg…0 3 ここで、台車と球に注目して〈仕事とエネル ギーの関係)を立てると、「3要素」は(ばねナシ)。 (速さ0),(高さ0とする) (速さ),(高さはLsin30° L T FOr El 30° -L)で 高さ0とする 中 図b 0+(-F×L)+(張力T)×L= -2mv?+2mg× Lとなるね。 未知 この式からは求まるかい? 99 第8章 仕事とエネルギーの関係 ーa