(東北学院大・文系)
(信州大・教)
対数方程式と同様 ) 方程式と同様の方針で扱う
対数の 2 数の大小 ) 2つの正の数か 7 について,
ー みく (4>1のとき)
pesz<ge っ17? (0<Z<1のとき)
が成り立つ, 指数のときと同様に。0<Z<1 のとき.
|在等王の向きが逆転することに注意しよう.
了
黄数条件から, 5-ァ>0, 2>+I1>0。 -す<r<s
……① 以下, ①のもとで考える。
Gr) = s(2z+1) logz(2z+1)
1 =2 により.馬えられた不等式
sg(4
(6- <)ミ1+テlogs(2z+11) 2pg。(5ー。) <21leg。(z11m)
logz(⑤5-?)2=l6g。22(2z+11) … (5->)*s4(2z+1) で2+logz(2ェ1)
。 アー18z-19s0 (<+T1)(z-19)=0 ニュszgn9 ー logz27+logs (2z+11)
と①により, -1=ァ<5
底の条件と真数条件により, >0, zキ1 y>0. 9キューー
log:ヶ
10gzヶ
ッー/とおくと。logyzニで宇ニート であるから. 不等式は
(⑭-1Xr2)
(>0のとき, (/ー1) (7一2) ミ0 を解くと, 1g7 =2
7く0 のとき。, 20に放くこ。 7<0
[⑨は次のように考えると手早く
解ける] ⑨の左辺は, 分母か分子
を0にする=0. 1. 2 の前後で
符号変化する、#>2のとき, ②③
の左辺が正であることに注意す
と, 3ミ0 となるのは下図の綱
1ie。ys2 |⑨③ または jogy<0……④
で, ①にも注意すると, ⑨は, (w 注)
「z>1, ょミッミァ2」
または「0<ェ<1. ァ?ミッミアァ」
目部のときである.
同値であり, ④は, し 和 iA は
は>1, 0<y<1」または 「0くzく1 2本請 OCTneamru
同値であるから, 図示をすると綱目部 (境界は実線のみ含む) となる.
?注 1slog.y=2 とつ jog!=logzySlog。r* あっう
log:y logz の衝ーイイマーー
、。 。 .。 _ 抽還和全明生 aa
