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理科 中学生

(3)お願いします🤲🏻

Nod 4 中和とイオンの数 H 濃度の異なるうすい塩酸a, bと, 水酸化ナトリ ウム水溶液Cがある。右の図は, それぞれの塩酸 と完全に中和するのに必要な水酸化ナトリウム水溶 液Cとの体積の関係を示したものである。これに (0%=コ場 ス22 20 15 -a 10 ついて、次の問いに答えなさい。 (1) 塩酸a 15cm° を完全に中和するには, 水酸化ナ 0 5(10) 15 20 うすい塩酸の体積 (cm) トリウム水溶液Cは何 cm°必要か, 答えよ。 (2) 塩酸a, bのうち, 濃度が大きいと考えられるのはどちらか, 答えよ。 (3) (2)のように考えた理由を簡単に答えよ。 (4) 塩酸a, b10cmにそれぞれ水酸化ナトリウム水溶液C10cm° を加えたとき,. その液はそれぞれ酸性, 中性, アルカリ性のうちどの性質を示すか, 答えよ。 (5) 水酸化ナトリウム水溶液10cm をそれぞれの塩酸で完全に中和したときの液 を蒸発皿に入れ熱すると, 白色の粉末が残った。 それぞれの白色の粉末の量をく らべるとどのようになるか。 次のア~ウから選び, 記号で答えよ。 ただし, a. b とはそれぞれの塩酸で中和した液から生じた粉末の質量を表す。 イ a=b ウ a<b (6)(5)のように考えた理由を簡単に書け。 (ア)a>b (7) 右の図は, 塩酸aに水酸化ナトリウム 水溶液Cを少量ずつ加えていく実験を おこなったときの, 水酸化ナトリウム水 溶液の体積と混合液中のそれぞれのイオ ンの数の関係を示したものである。 ①~ ののグラフはそれぞれどのイオンの変化 を示したものか, イオン式を答えよ。 0水酸化ナトリウム 水溶液の体積c うすい水酸化ナトリウム 水溶液の体積()

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数学 高校生

⑵のIIの場合分けでxに3を含んでいるのですが、これは”xが最大”ということにはならなくないですか?!

240 の条件 OO00 基本 例題154 三角形の成立条件, 鈍角三角形となるた AB=2, BC=x, CA=3である △ABC がある。 (1) xのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) AABC が鈍角三角形であるとき, xの値の範囲を求めよ。 (類関東学院。 日に p.230 基本事項 (3, 4 重要15 指針>(1) 三角形の成立条件 |b-c|<a<b+cを利用する。 ここでは,|3-2|<x<3+2の形で使うと計算が簡単になる。 0 (2) 鈍角三角形において, 最大の角以外の角はすべて鋭角であるから, 最大の角が築角 なる場合を考えればよい(三角形の辺と角の大小関係より, 最大の辺を考えることに る)。そこで,最大辺の長さが3かxかで場合分けをする。 ADは例えば CA(=3) が最大辺とすると, ie: Ania=o:6 c+a-6) - ニーー B <0 → +a°ー6ぴ<0 +1左関 先 2ca となり,ぴ>c°+a' が導かれる。これに6=3, c==2, a=xを代入して, xの2次不等 ZBが鈍角一→ cos B<0 → C-19で現 TD が得られる。 解答 よりつaie: 8nie( Anielx-3<2<x+3または い:レ=niz: &e の(1) 条件から 3-2<x<3+2 12-x|<3<2+xを解いて xの値の範囲を求めても。 いが,面倒。 Tレe 150 CA、 よって 1<xく5 (2) [1] 1<x<3のとき, 最大辺の長さは3であるから,その 対角が 90°より大きいとき鈍角三角形になる。 de ゆえに 3>2?+x? AD すなわち x?-5<0 3 よって 5<x<5 s 1<x<、5ム [2] 3Sx<5のとき, 最大辺の長さはxであるから, その対 角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 ゆえに B x 1<x<3との共通範囲は B>90°→ AC">AB°+BC A ゆえに x>22+3° 2 3 すなわち x2-13>0 (x+/13)(x-V13)>0 xく-V13, V13 <x さる B よって A>90°→BC*>AB°+AC ゆえに =8ns) 3Sx<5との共通範囲は [1], [2] を合わせて V13<x<5 1<xく、5,(13<x<5 ときる 0 参考 鋭角三角形である条件を求める際にも, 最大の角に着目し、 最大の角が鋭角となる場合を考えればよい。

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