単元名[１次関数] 写真の問題の切片の求め方が変わらないので教えてください🙏

(2) グラフが2点(-2. -5). (1, 7) を通る。

丸したところが分かりません！どこから導いたのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

基本 例題126 領域を利用した証明法 x, yは実数とする。 (1) x°+y°+2x<3ならばx°+yー2x<15であることを証明せよ。 (2) x°+y°<5が2x+y>kの十分条件となる定数kの値の範囲を求めよ。 p.185 基本事項項2 指針>(1) 与えられた命題は, 式の変形だけでは証明しにくい。このようなときは, 領域を利用した証明法が有効。 つの号 この命題の仮定かと結論qの不等式を満たす点(x, y) 全体の集合を, それぞれ P={(x, y)|x°+y?+2x<3}, Q={(x, y)|x°+y°-2x<15} とすると「p→qが真である」 → PCQであるから, P, Qを図示することにより, らくに証明できる。 (2)「カ→qが真である」 → 「はqの十分条件」→ PCQ したがって,ここでは, {(x, y)|x?+y°<5}C{(x, y)|2x+y>k} となるようなkの値 の範囲を,図をかいて求めればよい。 CHART x, 3yの不等式の証明 領域の包含関係利用 も有効 解答 x°+y°-2x<15← (x-1)°+y?<4° P={(x, y) (x+1)+y<2), Q={(x, y)|(x-1)。+y°<4} | とすると,図から, PCQが成り 立つ。 よって, x°+y°+2x<3ならば x*+y?-2x<15が成り立つ。 (2) P={(x, y)|x+y°ハ5}, Q={(x, y)|2.x+yこk} とすると x°+y?<5→ 2x+y>kが成り立っ ための条件は よって, 図から P、 APは円 (x+1)°+y=2° の 内部, -3 5x Qは円(x-1)°+y°=4の 内部。 (2x+y=k→ y=-2x+k 傾きが -2, y切片がkの 直線。 PCQ V5 x -V5 |2-0+0- -N/5 V22+1? -15 k<0 かつ (円の中心 (0, 0) と直線の -5 距離)2(円の半径) ゆえに よって kミ-5, 5名k k<0との共通範囲をとって 4-k|=|k|であるから kミ-5 |k|25 練習 11十宙新とする

最初の3つの座標はどうやって求めましたか？

x, yが3つの不等式3x-5y>-16, 3x-y<4, x+y>0を満たすとき, 指針> 連立不等式を考えるときは, 図示が有効 である。まず, 条件の不等式の表す領域Dを図 基本 例題119 領域と1次式の最大·最小 (1) 基本 例題119 OO00 領域と1次式の最大 最小 (1) *,Vが3つの不等式 3xー5v2 -16. 3x-y<4, x+y20 を満たすとき, 2x+5y の最大値および最小値を求めよ。 p.185 基本事項口 重要122 示し,f(x, y)=k とおいて, 図形的に考える。 1 2c+5y=k のとおく。これは, 傾き 2 y切片 の直線。 5 5 2 直線① が領域Dと共有点をもつようなんの値の範囲を調べる。 一直線①を平行移動させたときのy切片の最大値·最小値を求める。 CHART 領域と最大·最小 図示して、 =kの直線(曲線) の動きを追う いるすさ るあう真せp← 解答 与えられた連立不等式の表す領域 をDとすると, 領域Dは, 3点 境界線は 3x-5y=-16から 3 ソ= 5t+ 16 (3,5) k=31 5 を頂点とする三角形の周および内 3x-y=4から 部である。 k 2x ソ=3x-4 2x+5y=k 0 とおくと, (-2,2) 0 -3くんく31 x+y=0 から y=-x これは傾き 5' 2 y切片の直 境界線の交点の座標を求め 5 \&=-3 ておくこと。 線を表す。 AOから y==- 2 k この直線のが領域Dと共有点をもつようなんの値の最大値と 不 さ 5 最小値を求めればよい。 コ図から, kの値は, 直線 ① が点(3, 5) を通るとき最大になり 点(1, -1)を通るとき最小になる。 (直線のの傾きと, Dの境 界線の傾きを比べる。 直線のがDの三角形の頂 点を通るときに注目。 よって, 2x+5yは x=3, y=5 のとき最大値2.3+5·5=31, =1, y=-1のとき最小値2·1+5·(-1)=-3 をとる。

集合A={ xy平面上のすべての直線}と同型な集合を求めよ。という問題で直線をy=ax+bとした時の、傾きaと切片bの組み合わせの集合は集合Aと同型だと言えますか？

一次関数のグラフの描き方と考え方を教えてください汗 切片が分数になるとわからなくなりました。。

リーェージ 3 口( 2 5 15 5 55

やり方と答えを教えてくださいお願いします🙇⤵️

放物線本ズと直織yrax-2 との交点をA,Bとし 直点ax+2と X軸の交点をCと する。 Aの文座標は-2 である。 これにフいて次の 各問いに答えなさい。 ①点Aの座標を求めよ。 B →x -2 ○ aの値を求めて,道線の出を答えよ。 点Bの座標を求めよ。 ④ △AOBの面積は、 △ACOの 面積の何倍か。 4

(lll)は誤なのですが、考え方を教えてください🙇‍♀️

4F 2012年における保有率 品e 4- 数学I·数学A 数学I·数学A (3) 図4は、2017年における都道府県別のタプレットの保有率(横軸)と 2012 (1), (1), ()の正誤の組合せとして正しいものは 年における都道府県別のタブレットの保有率(縦軸)の散布図である。 である。 ニ 図には補助的にそれぞれの年の平均値に点線の直線を付加し、切片が -40 の解答群 ニ から0まで 10刻みで傾き1の実線の直線を5本付加している。 0 の の 6 正 正 正 正 誤 誤 誤 誤 25 正 正 誤 誤 正 正 誤 正 誤 正 誤 正 誤 正 誤 (数学1-数学 A第2間は次ページに続く。) 年 15 10 5 0 20 50(%) 25 30 35 40 45 2017年における保有率 図4 2017年と 2012年におけるタブレットの保有率の散布図 (出典:総務省「通信利用動向調査」 の Webページにより作成) 下の(I),(I), (Ⅲ)は, 2017年における保有率を変量x, 2012年における保 有率を変量yとしたときの, 図4に関する記述である。 ( xが35以上でyが10以下の都道府県はないが, xが25以下でyが15 以上の都道府県はある。 (I) すべてのデータにおいて, xはyより大きい仙をとり, xの平均値はy 17- 27 の平均値より大きく, さらに, xとyの差の最大値は40 以下である。 (m) xとyの間には正の相関がある。xを一倍したデータを変量ぎ'とする と,xの標準偏差はxの標準偏差の号倍となり, *とyの相関係数はx とyの相関係数の号倍となる。 (数学1·数学 A第2間は次ページに続く。) - 41- 40 -

（2）で、解答の傍線部分が分かりません。Xは0より大きく6より小さい数、Yは0より大きく4より小さい数、と言うことしかわかりませんでした。ちなみに（１）は解けました。

があります。 関数①, ②のグラフの交点をAとします。 また, 関数②のグラフと y 軸との交 6 下の図のように, 関数 y= ax …D のグラフと, 関数 y 2 x + 4 3 のグラ をBとします。 ただし, a > 0 とします。 し -ta=4 B A 4 -t-ゼa 3 2 2 3 2そ tx(号てて4) る 2イン2 3 次の(1).(2)に答えなさい。 2マ t+4t 3 1-4z (1) 点Bの y 座標を求めなさい。 2 う+4- aX 3 2x4ミ え ~3 ( 大 a (2) 線分0A上の点で x 座標と y 座標がともに整数である点が,原点以外に1個となるよう なa の値のうち, 最も小さいものを求めなさい。 t。

数学の1次関数の問題でなんか全く解けなくてヤバいので…😱解説付きで教えてください🙏 お願いしますm(_ _)m

有の図1で、 [3 京Bの座K標は(一2, 0), 点0は原点。 点Aの 標は(o, 8). 図1 京Cの座標は(6, 2) で あり、 Cは2点A, Cを通る 直線であめる。 『工線(上にある点をPとし、 2点B, Pを通る 直線 (0.P をmとす る。 (つ、 B C問1] T直線mの式をシ=a tbとする。 点Pが点Aから点Cまで動くとき。 aのとるiの範囲を, 次のア~Hのうちカら選び、 記号で答えよ。 ィSas4 ウSas4 エ-1Sas ア ー1Sas8 C間2] 図2 右の図2は, 図1において,点Pを線分AC の中点とし、点Bと点Cを結んだ場合を表して いる。 m 次のD, のに答えよ。 の 直線mの式を, 次のア~Hのうちから選び、 記号で答えよ。 B イーェ+2 エリー子+2 ア=ェ+2 ウー子ェー2 2 点Pを通り、APBCの面積を二等分する直線とェ軸との交点の座標を求めよ。

鉛筆で書き込んでいる部分なのですが、 Ｃのx座標の｢1-√6｣が、ｙ＝mx+nのxに代入した途端に｢m-√6｣になるのは何故ですか？そのまま｢1-√6m｣ではないのですか？？

1416 〈関数) CST 0) ■平成21年 5 (3) -子 2 (2)8 (1)直線A0の式は, 0(0,0), A(2,4)より, AO=y=2x a=5のとき,直線CDの式は傾きが直線AOと等しく切片が5なので ORVO CD=y=2x+5 これとy=x°より, 点Cはy=x°と直線CDの 交点のx座標が小さい方なので, =2x+5 を計算すると C(I-V6)7-2V6) はタ 17- 2/6 =(m ーV6m+n 1wo-0Cx ( また,直線ACの式をッ=mx+nとすると, A, Cの座標を代入して -3+2V6 1+/6 4=2m+n これを解いて, mミ 10 1+/6 ミu -3+2/6 x+ 10 よって, AC=y= (4)3) 直線ACとy軸との交点をEとする, 直線ACの式に×=0を代入して 1+/6 1+/6 (3)一 10 E(0, △ACO=AECO+△AE0 -×(T-1)×+×2× ×((6-1)×;+ 1+、6 1+/6 1 2 =2(/6-1)?×+2(/6-1)×2× oC =6-2(6 +1+2,6-2=5 OS=X2 (2) 直線CDの式は, 直線AOと傾きが等しく, 切片がaなので, CD=y=2x+a