Question

あ

やり方と答えを教えてくださいお願いします🙇⤵️

放物線本ズと直織yrax-2
との交点をA,Bとし
直点ax+2と
X軸の交点をCと
する。
Aの文座標は-2
である。
これにフいて次の
各問いに答えなさい。
①点Aの座標を求めよ。
B
→x
-2
○ aの値を求めて,道線の出を答えよ。
点Bの座標を求めよ。
④ △AOBの面積は、 △ACOの
面積の何倍か。
4

Answer 1

ルル

①点Aは二次関数y=1/4x²のグラフ上にありx=-2なので代入するとy=1
よってA=(-2.1)

②直線y=ax+2は点Aを通るので点Aの座標を代入すると1=-2a+2
a=1/2
よって直線の式はy=1/2x+2

③点Bは二次関数y=1/4x²と直線y=1/2x+2の交点なので連立して求めます。
1/4x²=1/2x+2
x²=2x+8
x²-2x-8=0
(x-4)(x+2)=0
x=-2 . 4
x=-2は点Aの座標なので点Bのx座標は4
これを二次関数の式に代入するとy=4
よって点B=(4.4)

④直線y=1/2x+2の切片をDとします。△AOBをODで分けると△AODと△BDOに分けられます。
底辺をODとするとそれぞれの高さは点A、点Bのx座標に等しいので高さはそれぞれ2と4となります。
二つの三角形の面積の合計は
2×(2+4)×1/2=6、よって△AOB=6
次に点Cの座標は直線y=1/2x+2上でy=0なので
0=1/2x+2
x=-4
△ACOは底辺をCOとすると高さは点Aのy座標に等しいので4×1×1/2=2
よって3倍です。

あ

ありがとうございます✨

Answer 2

コムギ

①x座標が－2なので、ｙ＝１/4x²に－2を代入したら答え出ます！
ｙ＝１/4×－2×－2
ｙ＝１/4×4
ｙ＝1 (－2,1)になります！

②ｙ＝ax＋2で、
(－2,1)を代入すると
1＝－2a＋2
2a＝2－1
2a＝1
a＝½—
よってｙ＝½—x＋2です！

③
ｙ＝１/4x²
ｙ＝½—x＋2を連立方程式で解きます！
すると
１/4x²＝½—x＋2
１/4x²－½—x－2＝0
両辺に4をかける。
x²－2x－8＝0
(x+2)(x－4)＝0
x＝－2,4
－2はAの座標なので、
Bのx座標は4
ｙ＝１/4x²に代入すると
ｙ＝１/4×16
ｙ＝4
よって、B(4,4)

④
Cの座標を求めます！
y座標が0なのはわかると思います！
なので、交わっているｙ＝½—x＋2に代入すると、
0＝½—x＋2
－½—x＝2
x＝－4
C(－4,0)になります！よって
△ACOの底辺は
4cm、高さ2cmということが分かるので、
4×2×½—＝4(cm²)
△AOBは、Bのx座標が4、Aのx座標がマイナス2なので、4＋2＝6
底辺は6とでます！そして、高さは切片である2をつかい、
6×2×½—＝6(cm²)よって、倍数が分かります！

あ

ありがとうございます✨

コムギ

すみません！何倍か書き忘れてました！
この場合1.5倍になります！

ルル

△ACOの高さは1ですよ。

コムギ

わわ、x座標見てましたすみません