2以上の整数nについてn^3-nは6の倍数になることの証明なのですが、n≡7の場合は必要ない理由を教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。

6 } とある 好きさん 合同式(mod 6) を用いる。 1. n=O のとき、 与式=0^3-0=0 2. n=1 のとき、 与式=1^3-1=0 3. n=2 のとき、 与式=2^3-2=6=0 4. n=3 のとき、 与式=3^3-3=24=0 5. n=4 のとき、 与式=4^3-4=60=0 6. n=5 のとき、 与式=5^3-5=120=0 以上によって、 n についての合同式(mod 6)が、す べての2以上の自然数n について成り立つため、与 式は6で割り切れる。

37x-90y=4の整数解を求める問題なんですが下から2番目から最後にかけての式変形がわかりません。教えてください。 -36y≡9(mod37)のとこです。

0 (26王 ョ0 Gee >) 3メー9の=で の213 知る | 37x-wk=イ(%ez7)

どうして矢印のようになるのか分からないです…教えてください🙇‍♀️

(後半) (1) ⑦) 13圭4 (mod9) であり 4?財16圭7 (mod9), 43財64財1 (mod9) 100=3・33十1 であるから にSeのre 199-4王 NONA よって。 13ゆ主4三4 (mod9) したがって, 求める余りは 4

modがよく分かりません。 動画も見ましたが、理解出来ず……教えてくださいm(_ _)m

解| 9 を法とする合同式で考える。 1997ミー1 (mod 9) であるから 1997*%7主(一1)7 (mod9) /) すなわち 1997'9%ミー1主8(mod9) したがって, 1997"%7 を 9 で割った余りは 8

(2)はどうすれば証明できますか？

次のことを証明せよ。 (⑪ な を整数とするとき, (z寺1Xz填$ は偶数である。 ィゥ但生 3 (2) 整数の3乗を 3 で割った余り はその整数を3 で割った余りに等しい。 (⑳ か,なが奇数のとき。 が* 用あり) ハハ この2生還

この問題なのですが、すべての整数を整数kを用いて4k,4k+1,4K+2,4K+3と表すのはどうしてですか？ 必ず4を使って？表さなくてはいけないのですか、？ 4じゃなくてはだめなんですか、

*吾 7は整数とする。 次のことを証明せよ。 に だが4で割り切れないとき, その余りは 1 である。

一次不定方程式で特殊解を求める時のコツはありますか？どうしても答えと違う解が出てしますのですが…

鉛筆で囲んだところに質問です。 恒等的に0とはどういうことでしょうか？またなぜ合同式なのでしょうか？　この問題は数学的機能方でも証明できるのでしょうか？

| -ク 人 sfか \作人 ン- 31. (1) zの整式 PCz) を z-1 で割った余りが1, x一2 で割った余り: 2, ヶー3 で割った余りが8 となった. P々) を 々ー1)(々ー2)(々ー8) で割った余りを求めよ. (⑳) ヵは 2以上の自然数とする. 1。 2, 3。 …, ヵ について, 回 P(⑦) を ヶー で割った余りがんとなった. P⑦) を (々ーD(zー2)(zヶー8)…(々ーム) で割った余りを求めよ. uu (神戸

この証明問題を教えてください(><) 青線の部分からわかりません。。

NN459) x] = メ とおき, 次に示す場合に分けることにより 実数テに対して, 等式 E+に+すトド|k+す| - egmeょ。 G) みミテマが寺古 のとき

7の５乗以外の計算方法を知りたいです！ 教えて下さい！ 答えは7 です！

) .(8一1)? だIR計