Question

ゼットン

2以上の整数nについてn^3-nは6の倍数になることの証明なのですが、n≡7の場合は必要ない理由を教えて頂きたいです。
よろしくお願いします。

6 } とある 好きさん

合同式(mod 6) を用いる。
1. n=O のとき、 与式=0^3-0=0

2. n=1 のとき、 与式=1^3-1=0

3. n=2 のとき、 与式=2^3-2=6=0

4. n=3 のとき、 与式=3^3-3=24=0
5. n=4 のとき、 与式=4^3-4=60=0
6. n=5 のとき、 与式=5^3-5=120=0

以上によって、 n についての合同式(mod 6)が、す
べての2以上の自然数n について成り立つため、与
式は6で割り切れる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

どら

N＝7は6•1+1なのでN＝1等しいからです！

ゼットン

合同式の根底を忘れていました…
ありがとうございます！